Résistance équivalente d'un circuit infini

[invite87601bea]

Bonjour/Bonsoir à tous !

J'ai comme exercice de trouver une formule mathématique permettant de trouver la résistance d'un circuit infini comme celui-ci : http://img81.imageshack.us/img81/2949/sanstitreqz8.png sachant que les résistances sont tous de 1 ohm.

J'ai commencer par calculer la résistance s'il n'y aurait qu'une maille, puis ensuite 2 et 3, mais je ne vois vraiment pas le facteur qui permet de les relier...

Voici les valeurs que j'obtiens :
Pour une maille : R_eq = 3/4 ohms
Pour deux mailles : R_eq = 11/15 ohms
Pour trois mailles : R_eq = 41/56 ohms

Si vous pourriez m'aidez...

Merci d'avance !

Zooska
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[cerfa]

Bonjour/Bonsoir à tous !

Voici les valeurs que j'obtiens :
Pour une maille : R_eq = 3/4 ohms
Pour deux mailles : R_eq = 11/15 ohms
Pour trois mailles : R_eq = 41/56 ohms

Si vous pourriez m'aidez...

Merci d'avance !

Zooska

C'est juste pour les trois premiers cas. Pour généraliser il faut que tu écrives une relation de récurrence entre R_eq,n+1 quand il y a n+1 cellules et R_eq,n quand il n'y en a que n. Ensuite c'est des mathématiques. Tu as une suite définie par une relation de récurrence. Il faudrait montrer la convergence, puis en déduire par passage à la limite dans le relation de récurrence la limite de cette suite.

Pour info cette résistance s'appelle la résistance itérative de ta chaine.

Bon courage

[invite03481543]

cerfa a tout dit sur la méthode, juste un petit coup de pouce supplémentaire sur la relation entre Rn et :

on ajoute à chaque augmentation du réseau une cellule de ce type:

A----RRRR----
**|
**|
**R
**R
**R
**|
**|
B----RRRR----

Pour avoir un réseau de ce type:

A----RRRR----|
**|*************|
**|*************|
**R***********Rn
**R***********Rn
**R***********Rn
**|*************|
**|*************|
B----RRRR----|

On voit donc que

on retrouve la relation de récurrence dont parlait cerfa, il faut que tu étudies la suite des Rn lorsqu'elle tend vers une limite pour laquelle:



Là tu as tout pour trouver la relation liant Req à R.

[invite9ce163c6]

bonjour tt le monde! ba g pas de réponse mais au contraire g une question qui me torture
voici l'énnonc:
nous voulons déterminer les caractéristiques propres(E,r) d'un generateur G sachant que la représentation graphique de la carctéristique Ug=f(l) de ce dipole passe par les deux points ( 2A,12V) et (4A,4V).
-en deduire les valeurs de E, r et l(cc)???????????????
svp g un examen demaiiiin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03481543]

Il aurait été judicieux de créer un autre topic tu crois pas?

[invite87601bea]

Merci, je vais essayer de me débrouiller avec cela !