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Pavé relié à une masse sur un plan incliné



  1. #1
    Aaron1987

    Pavé relié à une masse sur un plan incliné

    Bonjour

    J'ai un problème sur deux question d'un exercice. Le voici :

    Un pavé de masse m se translate sur un plan incliné d'angle theta. Il est relié à un solide de masse m par une corde qui passe sur la gorge d'une poulie d'axe Oy. Le fil est inextensible et sans masse et ne glisse pas sur la poulie.

    J'ai fais un schéma afin que ça soit plus clair :



    Et je dois répondre à ces questions :

    1) Traduire de cette hypothèse deux relations entre les paramètres x, z et theta.

    2) Calculer l'énergie cinétique totale du système.


    Mais seulement, je n'arrive pas à deux relations, je ne vois pas comment éliminer les masses en fait. Donc, je suis un peu bloqué pour faire la suite.

    Pouvez vous me donner un coup de pouce ?

    Merci d'avance
    A+

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    arkitect

    Re : Pavé relié à une masse sur un plan incliné

    Les masses sont des paramètres du système. Il me semble donc que tu ne peux pas et ne dois pas tenter de les exclures des relations obtenues.

  4. #3
    Pr. Théodose

    Re : Pavé relié à une masse sur un plan incliné

    Puisque tu as commencé par un dessin pour exposer ton problème (somme toute assez classique), je suis tenté de répondre par un autre dessin (il n'est pas de moi) :

    http://www.furaffinity.net/full/375466/
    Une partie de l'exercice est marqué au fond sur le tableau.

  5. #4
    Aaron1987

    Re : Pavé relié à une masse sur un plan incliné

    Excellent le dessin

    Je voulais essayer de me baser sur ce qui est écrit sur le tableau mais le problème c'est qu'ils font intervenir un et je ne comprends pas vraiment comment ils procèdent. Pour les deux relations, on les aura en projection sur l'axe x ou sur l'axe y sûrement.

    Ils utilisent le principe fondamental de la dynamique c'est sur, mais, je ne vois pas comment ...

    Merci d'avance pour votre aide.
    A+

  6. #5
    Pr. Théodose

    Re : Pavé relié à une masse sur un plan incliné

    Désolé de ne pas avoir ajouté de précisions dans mon dernier message, mais je devais terminer un projet pour demain.

    µ correspond au coefficient de frottement et indique la résistance du support au mouvement de la masse placée dessus. Tu peux le prendre égal à 1 dans ton cas.
    Le principe du calcul me semble être le suivant :
    - on calcule la somme des forces (poids, tension, frottement) pour chacune des masses et on projette les composantes selon x et z en fonction de l'angle.
    - on utilise le fait que le fil reliant les masses est inextensible (T1=T2) pour coupler les deux équations obtenues précédemment.
    - on calcule l'énergie cinétique pour chaque masse (E=½mv²) sachant que ∑F = ma = m dv/dt, puis on fait la somme.
    (Je ne suis pas sûr pour le dernier point, vu que cela fait longtemps que je n'ai pas fait de mécanique)

  7. A voir en vidéo sur Futura

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