Bonsoir Je lisais un chapitre de en physique de terminale portant sur la relation fondamentale de la dynamique.Alors en fin de chapitre je me suis heurté à cet exercice ; je ne sais pas si vous pouvez me donner quelques indications.Il s’énonce comme suit :
« Une bille sphérique homogène roule sans glisser sur un plan incliné faisant l’angle ά avec le plan horizontal. .Montrer que l’accélération du centre de gravité de la bille est constante et est égal à (5/7)gsin(ά).
Ce genre d'exo a pour but de montrer la demarche a avoir dans un exo de meca.
fait un schema avec les forces qui s'appliquent sur ta bille.
Projete les forces sur des axes judiscieusement choisis
L'acceleration de ta bille devrait tomber ( sans jeu de mot)
par contre, au coup d'oeil de l'enoncé, je en suis pas sur de voir d'où peut provenir le 5/7 ...
François
Bonjour,
le 5/7 vient du moment d'inertie de la sphère (2mR2/5)...
Mais comme le poids de la bille qui d'ailleurs est la seule force qui s'applique sur celle-ci, rencontre l'axe, son moment serait nulle par rapport cet l'axe. En appliquant la relation fondamentale de la dynamique on a:
(moment de P)= (2/5)mR2*vitesse angulaire.
Comme le moment de P est nul,je ne trouve rien de bon!
Et non ! Car comme le plan est incliné, le centre de gravité de la bille est "en aval" du point de contact, il y a donc bien création d'un moment faisant tourner la bille qui la met en rotation vers le bas de la plaque...Envoyé par franc15
La distance entre le point de contact et le centre de gravité (dans le plan normal au vecteur poids) est de : Rcos(angle plaque)
Try again !
Le théo de la dynamique ds solides en rotation que je connais s'applique généralelemnt à des solides en rotation autour d'un axe fixe.Or ici l'axe n'est même pas fixe, et le le solide ne ne tourne pas autour de ce dernier.
Alors je voudrai savoir quelles s'il y a encore là un lien avec le théo que nous connaissons tous.
Question de repère !
Si tu place ton repère au centre de la bille, avec par exemple l'axe X orienté dans le sens de la plus grande pente de la plaque, et Z normal à cette plaque, alors la bille tourne autour de l'axe Y => celui ci est fixe dans ce repère => phénomène connu
Par contre ce repère est en transaltion pure par rapport au repère "sol" par rapport auquel on donne l'angle d'inclinaison de la plaque, et dans lequel la plaque est fixe.
Question de transfert après...
Sauf que ce repère n'est pas galiléen : il est uniformément accéléré. Ca marche parceque l'axe de rotation passe par le centre de masse.
"Et pourtant, elle tourne" (disait justement le pote Galilée...)
s'il te plait peux-t m'illustrer ca sur une figure là je comprendrai mieux?
