projectile sur un plan incliné

[invite428365de]

Bonsoir, aujourd'hui j'ai eu un devoir surveillé de physique et un des 4 exercices m'a posé problème, pouvez-vous me donner la correction de cet exercice pour que je puisse comprendre comment il fallait procéder ?

voici cet exercice :

1) un projectile de 50 g est lancé a partir d'un point O vers le haut d'un plan incliné OA d'un angle alpha=15° par rapport au plan horizontal OB . la valeur v0 de la vitesse initiale est de 3.5 m.s-1 .
données : OA = d = 1m ; g = 10 m.s-²
a) si l'on suppose qu'il n'y a pas de frottements, avec quelle vitesse vA le projectile arrive-t-il en haut du plan incliné ?
b) en réalité, il existe des frottements et la vitesse v'A atteinte au point A par le projectile a pour valeur 1 m.s-1. determiner la valeur f de la force de frottement, supposée constante, qui s'exerce sur la distance OA.
2) arrivé en A, le mobile quitte le plan incliné avec la vitesse v'A.
a) quelle est la valeur vB de la vitesse du projectile à son arrivée au sol en B ?
b) on peut montrer que la composante horizontale du vecteur vitesse se conserve entre A et B. en deduire l'angle beta que forme en B le vecteur vitesse avec le sol.

je vous remercie de m'expliquer cet exercice ! aurevoir et bonne soirée !
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[zoup1]

Tu sais bien que ce n'est pas comme cela que l'on fait... Il faut que tu nous dises ce que tu as fait et les difficultés que tu as rencontrées, on te diras ce qu'on en pense et ce on essayeras de lever tes blocages...

[invite428365de]

d'accord excuse-moi désolé.
en réalité cet exercice je n'ai pas su le faire en classe ce matin donc pouvez-vous me donner des pistes pour que j'essaie de le résoudre, bien qu'il soit trop tard, ce soir ?

[zoup1]

Salut,
La démarche me semble très louable et je veux l'encourager. Mais la dernier fois que j'ai répondu à l'un de tes messages de ce genre tu as été capable de me sortir un corrigé de l'exercice qui était vraiment très bon...
Alors dis moi, ce que tu penses sais y faire et ce que tu ne sais pas y faire et quand mes enfants seront couchés je te dirais ce que j'en pense...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite428365de]

je ne connait pas les formules necessaires a cet exercice car notre professeur n'a que très peu parlé de vitesse donc je ne suis pas au point.
peux-tu me donner les formules necessaires a ces questions ?

ps : pour l'exercice de la derniere fois je savais comment proceder après de nombreuses reflexions j'ai trouvé mais là je bloque depuis un bon bout de temps !

[inviteb865367f]

Y'a pas de formule autre que le pfd, la projection de vecteurs sur le plan incliné et l'intégration de l'accélération.

[invite428365de]

je ne comprend pas ce que tu veux dire ( je suis en premiere s )

[inviteb865367f]

La pfd : principe fondamental de la dynamique : Somme des forces = Masse x Acceleration

Projection des vecteurs sur ton plan incliné : quand tu fais ton bilan des forces il n'y a que le poids verticale et la réaction du plan incliné qui est perpendiculaire à ce plan (en l'absence de frottement sinon rajouter une composante parallèle au plan opposé à la vitesse).

Donc il faut projeter le vecteur du poids afin d'avoir sa composante qui est perpendiculaire (dite normale) au plan incliné et celle qui est dans ce plan.

Intégration : du bilan des forces et du pfd on déduit une accélération, connaissant la vitesse initiale on déduit v(t)=v0+a*t (en vecteur)

Normalement ces formules et la méthodologie sont dans ton cours.

[invite428365de]

je suis désolé mais je n'y comprend rien . je te remercie

[inviteb865367f]

C'est pas facile de faire ça sur un forum surtout que je ne sais pas du tout ce que tu as dans ton cours. Mais y'a bien un truc dans ce que j'ai marqué qui doit te dire quelque chose, au moins l'expression de la vitesse au cours du temps ?

Tu dois bien avoir le pfd d'exprimé dans le cours, peut être sous un autre nom. Et les plans incliné vous avez du en faire un peu avant, sinon ca ne serait pas posé en DS.

[invite428365de]

nous sommes en train de faire l'energie cinetique l'energie mecanique et l'energie potentielle seulement ! ne pourrais-tu pas m'expliquer l'exercice .
ce n'est pas un dm mais un exercice de devoir surveillé que j'ai fait ce matin . franchement je ne demande pas cet exercice pour qu'on le fasse a ma place mais pour qu'on me le fasse en exemple car moi j'ai échoué ce matin.

[invite983ae26f]

Ec=1/2mv²

Ep=mgh

Et on doit pouvoir écrire que la variation des énergies est égale au travail des forces...(ici, de frottement).

[invite428365de]

faut-il utiliser ces deux energies pour l'exercice ?

[inviteb865367f]

Ok donc avec les énergies.

La question 1.a, avec les energies tu exprimes l'énergie mécanique Em=Ec+Ep au départ du mobile et en haut du plan incliné.
On défini l'altitude initiale comme étant nulle pour avoir Ep en O nulle.

EmO = EcO + 0 = 1/2*m*v0²
EmA = EcA + EpA = 1/2*m*vA² + m*g*h(A)
et Em0 = EmA (car pas de frottement)

avec h(A) = d * sin(alpha) la hauteur du point A. La seule inconnue qui reste est vA la vitesse an A (haut du plan incliné) et c'est ce qu'on te demande justement.

Il faut rajouter du blabla pour justifier la conservation de l'énergie mécanique.

Jusque là tout va bien ?

[zoup1]

je ne connait pas les formules necessaires a cet exercice car notre professeur n'a que très peu parlé de vitesse donc je ne suis pas au point.
peux-tu me donner les formules necessaires a ces questions ?

ps : pour l'exercice de la derniere fois je savais comment proceder après de nombreuses reflexions j'ai trouvé mais là je bloque depuis un bon bout de temps !

Bon, d'après ce que je peux juger de cela, la seule chose qu'il faut connaitre c'est le théorème de l'énergie cinétique qui te dis que la variation de l'énergie cinétique est égale au travail des forces...
Ou plutôt le théorème de l'énergie mécanique qui te dis que la variation d'énergie mécanique c'est à dire la variation de l'énergie cinétique plus la variation de l'énergie potentielle est égale aux travaux des forces qui ne sont pas prises en compte par l'énergie potentielle.

Dis moi, si cela t'aide ou si cela ne t'aide pas !?!


[edit]désolé, j'ai du manger en cours de message..

[invite428365de]

l'exercices necessite ma connaissance de l'engergie cinetique bien sur mais je ne pense pas qu'il fallait utiliser l'energie mecanique !

[inviteb865367f]

C'est bien la liaison entre énergie cinétique et potentielle pourtant. Ceci dit ma méthode répond à la question, si tu en as une autre qui réponde aussi, tant mieux.
L'essentiel étant que tu ais compris la solution.

[invite428365de]

il fallait seulement utiliser l'energie cinetique .
peut etre 1/2mvB^2 - 1/2mvA^2 = somme des travaux des forces s'exercant sur le mobile donc pour le 1) 1/2mvB^2 = W(P) non ?

[inviteb865367f]

L'énergie potentielle est une autre facon de prendre en compte le "travail" du poids. Dans le principe donc ca marche aussi.

[invite983ae26f]

Mais pour le deuxième cas, il faudra obligatoirement passer par le travail de la force de frottement....

[zoup1]

il fallait seulement utiliser l'energie cinetique .
peut etre 1/2mvB^2 - 1/2mvA^2 = somme des travaux des forces s'exercant sur le mobile donc pour le 1) 1/2mvB^2 = W(P) non ?

Oui, c'est cela...
De toute façon, il ne faut pas te paniquer sur les histoires d'énergie mécanique... c'est le même que le théorème de l'énergie cinétique... c'est seulement une façon pariculière de prendre en compte le travail de certaines forces (celles que l'on appelle conservatives).

[invite428365de]

bon je laisses tomber je n'y comprend vraiment rien . merci de vos explications

[zoup1]

Ben non, laisse pas tomber, on va y arriver avec l'énergie cinétique ne t'inquiète pas.

Donc pour le 1) 1/2mvB^2 = W(P)...
Et la suite...

[pmdec]

Si j'ai bien compris, une explication "avec les mains" serait bienvenue ... Ca me semble un peu long pour 1 exo sur 4 en 1ére, mais bon. C'est quel lycée ?

Au départ, la masse de 50 g possède "seulement" une énergie cinétique égale à ½MV². Ec = 0.5×0.05×3.5×3.5 = 0,30625 Joules.

Pendant la montée du plan incliné une partie de cette énergie cinétique est transformée en énergie potentielle. En haut du plan incliné, l'altitude par rapport au bas est de 1×sin(15°) = 0,259 mètres. L'énergie potentielle "gagnée" est donc de 0,259(mètres)×0.05(kilos)×10(m ètres par seconde carré) = 0.129 Joules.

La masse perd donc (pour s'élever) 0.129 Joules d'énergie cinétique qui devient 0.306-0.129 = 0,177 Joules. Sa vitesse vA devrait donc être telle que ½MvA² = 0,177. D'où vA = racine de (2×0.177/0.05) = 2,66 m/s.

Or sa vitesse n'est que de 1m/s. Son énergie cinétique est donc 0.025 Joules. Le mobile a donc perdu à cause des frottements 0.177-0.025 = 0.152 Joules. Le travail de la force de frottement est égal à la distance multipliée par la valeur de cette force. En supposant que cette force de frottement est parallèle au plan incliné, f est telle que f×1=0,152. Donc f = 0,152 Newton.

La vitesse de 1m/s avec laquelle la masse quitte le plan incliné peut être décomposée en une vitesse verticale vV et une vitesse horizontale vH. En décomposant le vecteur vitesse (qui fait, comme le plan incliné, un angle de 15° vers le haut avec l'horizontale), on obteient vV=1×sin(15) = 0,259 m/s (vers le haut) et vH = 1×cos(15) = 0,966 m/s.

L'énergie que "contient" la masse quand elle quitte le plan incliné est son énergie cinétique (0,025 Joules) + son énergie potentielle (0.129 Joules) soit 0,154 Joules.
La composante horizontale de la vitesse ne va pas varier. L'énergie cinétique qui lui correspond est ½Mv2 avec v=0.966, soit 0,023 Joules. Le reste de l'énergie disponible (0,154-0.023 = 0,131 Joules) va "servir" à la masse à acquérir une vitesse verticale qui sera telle en arrivant au sol que ½Mv2 = 0.131 Joules soit v = 2,29 m/s.

Autre façon de voir les choses :
La vitesse verticale (vers le haut) est de 0,259 m/s soit une énergie de 0,0017 Joules. Elle va permettre à la masse de monter d'une hauteur h telle que Mgh = 0.0017 Joules, soit 0,00335 mètres. En retombant la masse acquiert une vitesse verticale (vers le bas) telle qu'elle transforme son énergie potentielle (=MgH = 0.05×10×(0.259+0.003) = 0.131 Joules) en énergie cinétique. Donc en arrivant au sol, ½Mv2 = 0,131 soit v = 2,29 m/s

Quand la masse touche le sol, elle a une vitesse verticale (2.29m/s) et une vitesse horizontale (inchangée depuis qu'elle a quitté le plan incliné, 0,966m/s). Le vecteur vitesse, somme des vecteurs vitesses H et V, est "en permanence" parallèle à la trajectoire. Pour connître la direction de cette trajectoire, il suffit donc d'additionner les deux vecteurs. Ils forment un angle droit entre eux et le rapport de leurs valeurs vaut donc la tangente de l'angle b de la trajectoire par rapport à la verticale (ou à l'horizontale selon comment on les range). Donc tg(b)=2.29/0.966 = 2,37. D'où b=67°. C'est bien le "bon" angle, car la vitesse verticale étant plus grande que l'horizontale, l'angle avec le sol est supérieur à 45°.

Le texte recopié depuis W ne prend pas les exposants, j'ai peut-être oublié d'en rectifier ...

[invite428365de]

on a corrigé le DS ce matin je vais vous donner la correction au plus vite c'est-à-dire vers 17h pour vous montrer ce qu'il fallait faire ! merci de votre aide c'est gentil . bonne journée