irréalisable? dites moi oui...

[invite46d8d528]

Voici un problème que j'ai tenté de résoudre dans tous les sens sans jamais y parvenir:

Dans un couloir, on place une echelle de 2 mètres qui prend appui entre le mur droit et l'angle du sol gauche.
On place une autre échelle de 3 mètres qui prend appui entre le mur gauche et l'angle du sol droit.
Ces deux echelles se croisent à 1 mètre du sol
Quelle est la largeur du couloir?

[invite0ca7eb4d]

Voici un problème que j'ai tenté de résoudre dans tous les sens sans jamais y parvenir:

Dans un couloir, on place une echelle de 2 mètres qui prend appui entre le mur droit et l'angle du sol gauche.
On place une autre échelle de 3 mètres qui prend appui entre le mur gauche et l'angle du sol droit.
Ces deux echelles se croisent à 1 mètre du sol
Quelle est la largeur du couloir?

Je dirais qu'il daoit etre suffisement large pour pouvoir mettre les 2 echelles cote-a-cote. A vue de nez une echelle ca fait dans les 40 cm de large donc en prenant un couloir d'un metre de large on devrait pas trop avoir de problemes
Par contre pour la longeur j'ai pas fait les calculs

[invite46d8d528]

Il faut prendre le problème avec le couloir vu en profondeur. C'est à dire que l'on distingue un mur droit et un mur gauche sur la tranche quant aux échelles, elles forment un croisillon, plus haut d'un côté que de l'autre puisque les échelles ne sont pas de la même longueur.
Pour être plus explicite, je scanne un shéma et je tente de le joindre au problème.

William

[invite0ca7eb4d]

Il faut prendre le problème avec le couloir vu en profondeur. C'est à dire que l'on distingue un mur droit et un mur gauche sur la tranche quant aux échelles, elles forment un croisillon, plus haut d'un côté que de l'autre puisque les échelles ne sont pas de la même longueur.
Pour être plus explicite, je scanne un shéma et je tente de le joindre au problème.

William

Non en fait je crois que c'est plutot clair... C'etait juste pour deconner

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite46d8d528]

Voici le shéma du problème...

[invite970ffd48]

es-ce que le bas des échelles est appuyé dans le coin entre le planché et le mur opposé ?? ou je n'ai aps bien compris le problème ...

[invite46d8d528]

Oui, très bien compris, elles sont bien appuyées dans les coins entre le sol et le mur.
Personnellement, ne me demandez pas la solution car je ne l'ai pas.

[yat]

Je bute un peu sur une équation...

Sauf erreur, la largeur x du couloir vérifie

Si quelqu'un peut prendre le relais... ça donne environ 1,51582.

[invite0ca7eb4d]

Moi je trouve un couloir de largeur

[yat]

Moi je trouve un couloir de largeur

Ca fait plus de 3 : les deux échelles sont à plat par terre. Essaye encore

[invite0ca7eb4d]

Ca fait plus de 3 : les deux échelles sont à plat par terre. Essaye encore

En fait j'avais oublie la racine... mais c'est toujours pas ca j'ai fait une erreur

[invite0ca7eb4d]

En fait j'avais oublie la racine... mais c'est toujours pas ca j'ai fait une erreur

Non vraiment ca marche pas elles ne se croisent pas a la bonne hauteure

[cherve]

En utilisant 1.51 on aboutit à un point d'appui au mur à 1.31 m pour l'echelle de 2 m et 2.6 m pour l'echelle de 3 mètres. je tente un schéma à l'echelle...

[invite46d8d528]

Tenter un shéma à l'échelle, c'est ce que j'avais fait par désespoir de cause. Je ne connais pas le developpement de vos calculs mais personnellement, j'avais toujours une inconnue de trop.

[cherve]

Papier millimétré a l'appui et sauf erreur de dessin , avec 1.51 de largeur et deux echelles de 2m et 3 mètres, j'obtiens un croisemetn à 0.85 (+- 0.02) mètres ..... pas 1 mètre....

[invite636fa06b]

ça donne environ 1,51582.

Quintilio n'est pas le seul à avoir oublié une racine.
Ce que tu obtiens, c'est le carré de la largeur du couloir qui est de 1,231186 mètre.
On arrive à une équation de degré 8 qui pourrait être résolue par la méthode de Ferrari :
C'est plus rapide par méthode numérique

[invite1df9425a]

Quintilio n'est pas le seul à avoir oublié une racine.
Ce que tu obtiens, c'est le carré de la largeur du couloir qui est de 1,231186 mètre.
On arrive à une équation de degré 8 qui pourrait être résolue par la méthode de Ferrari :
C'est plus rapide par méthode numérique

Je trouve presque la même équation que toi, sauf le coefficient du terme en x^2, pour lequel je trouve -454. Je trouve pas mon erreur de calcul. Tu es sûr de ton équation ? Un moyen de la vérifier sans trop d'efforts ?

[invite636fa06b]

Je trouve presque la même équation que toi, sauf le coefficient du terme en x^2, pour lequel je trouve -454. Je trouve pas mon erreur de calcul. Tu es sûr de ton équation ? Un moyen de la vérifier sans trop d'efforts ?

Mille excuses tu n'as pas fait d'erreur C'est bien -454 et non -304 (erreur de transcription, la racine que j'ai proposée reste exacte)