De l'utilisation des notions (mathématiques) de fonction et variable en physique

[invite76543456789]

Je sais que c'est un vieux fil, mais je suis tombé dessus par hasard, et je pense qu'on devrait le faire lire a tous les etudiants de licence, tellement il met le doigt sur des choses qui empoisonnent la vie des etudiants durant les premieres années apres le bac, et qui obscurcissent violement la comprehension de la physique (notement la thermo).
Merci pour ce joli fil.

[Deedee81]

Salut,

Il serait alors peut-être intéressant d'en faire d'abord une synthèse (pour celui qui en a le courage.... et le temps surtout ! En partant du message 51 par exemple) puis on pourrait l'ajouter dans la bibliothèque virtuelle ou quelque chose comme ça.

[invite7ce6aa19]

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Je serais assez curieux de voir comment on peut comprendre l'entropie (hors equilibre en plus) via une seule intérpretation, que j'ignore apparemment, et en plus sans difficultés, si t'as un lien je suis ultra preneur.

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J'ai appris la thermodynamique des processus irréversibles a la sortie de l'école en 1972 avec le bouquin de Prigogine intitulé Structure Stabilité fluctuations. J'avais ce beaucoup au boulot et je me suis régalé. Toutefois j'ai quelques restes et je suis pret avec faire un document synthétique. il me faudra du temps pour mettre ça au point mais je suis motivé pour le faire (j'essaierais de me procurer ce livre).
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Le but est d'établir l'équation locale:

dS/dt = P -1/T div.dQ/dt


A gauche la variation d'entropie d'un volume infinitésimal.

P = Fi.Xi (somation sur les i processus)

qui represente la source d'entropie qui est toujours positive.

Fi est une force généralisée. Xi le flux conjugué.
Si Fi change de signe. Xi change de signe. c'est pourquoi la production d'entropie est toujours positive.
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1/T div.dQ/dt represente le bilan des flux extérieurs d'entropie. Celle-ci peut-être de n'importe quelle signe.
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'il faudrait que je présente clairement cette équation. C'est a mon avis la seule qui puisse permettre de comprendre le fondement du fluide entropique.
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Si en attendant je peux t'aider ce sera avec plaisir.

[invité576543]

Connais-tu des labos ou des auteurs actuels qui suivent les traces de Prigogine et qui cherchent à prolonger et étendre ses résultats?

Pourquoi le terme "fluide entropique" (ou entropic fluid, si c'est la bonne traduction) donne-t-il aussi peu d'entrée quand on cherche sous Google?

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Connais-tu des labos ou des auteurs actuels qui suivent les traces de Prigogine et qui cherchent à prolonger et étendre ses résultats?

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Il y a bien sur l'école de Bruxelles. Je ne sais pas ce qu'ils font aujourd'hui. On a des visites au CNET dont un que j'ai invité (en 1990?) en rapport avec mes travaux du moment, sur les enchainements de bifurcation (des instabilités dans les miroirs a conjugaison de phase). Je crois que ça reflètait leur évolution générale chez eux et même chose dans d'autres labos. Cette une époque ou la physique non linéaire était sur une pente ascendante.
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L'école de Prigogine a essayé de développer la thermodynamique loin de l'équilibre ce qui est connu sous l'appellation structures dissipatives; ce qui s'est passé a mon avis est que cette démarche rejoignait la théorie des systèmes dynamiques non linéaires (même chose pour la synérgétique de Haken) et donc ils perdaient leur originalité.

Pourquoi le terme "fluide entropique" (ou entropic fluid, si c'est la bonne traduction) donne-t-il aussi peu d'entrée quand on cherche sous Google?

Cordialement,

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Mieux vaut utiliser thermodynamique des processus irréversibles.
Tu peux essayer création d'entropie.

Egalement avec les noms de Onsager et De Donder (le mentor de Prigogine)

[invite7ce6aa19]

Connais-tu des labos ou des auteurs actuels qui suivent les traces de Prigogine et qui cherchent à prolonger et étendre ses résultats?

Pourquoi le terme "fluide entropique" (ou entropic fluid, si c'est la bonne traduction) donne-t-il aussi peu d'entrée quand on cherche sous Google?

Cordialement,

Voilà une piste:

http://en.wikipedia.org/wiki/Non-equ...thermodynamics

[invité576543]

Voilà une piste:

http://en.wikipedia.org/wiki/Non-equ...thermodynamics

C'est une référence élémentaire à trouver! J'ai lu ça et bien d'autres choses sur le sujet dans le temps (cherche "Prigogine" dans mes messages, tu verras qu'on ne t'a pas attendu). Mais il n'y est pas question de fluide entropique, sauf erreur de ma part.

Je relève

In fact, entropy production does not occur within the system but it is located at the boundaries where the system exchanges its extensive properties with the neighbourhood.

Qui correspond mieux à ma compréhension, en ligne avec ce que je disais ailleurs, à savoir que les échanges portent sur autre chose que l'entropie (sur l'énergie par exemple) et que ces échanges créent de l'entropie.

Quand aux références indiquées, les récentes sont un peu décevantes, à première vue.

C'est quand même surprenant. J'ai l'intuition que les systèmes hors équilibre devraient être un sujet clé, que Prigogine avait lancé quelque chose d'intéressant; mais le constat semble plutôt être que c'est laissé un peu de côté pour le moment.

Cordialement,

[invitea29d1598]

Bonsoir,

C'est quand même surprenant. J'ai l'intuition que les systèmes hors équilibre devraient être un sujet clé, que Prigogine avait lancé quelque chose d'intéressant; mais le constat semble plutôt être que c'est laissé un peu de côté pour le moment.

pourquoi "laissé de côté" ? je ne comprends vraiment pas cette remarque...

la physique statistique hors-équilibre entrait dans pas mal de cursus de 3ième cycle y'a plusieurs années (comprendre quand j'y étais ), et ses concepts sont régulièrement utilisés (en tous cas par les chercheurs... mais même en dehors de la recherche, je crois que les relations d'Onsager, pour ne citer qu'un mot-clef, sont très connues)... ou alors pour toi ce terme a un sens différent de celui qu'il a pour moi...


[edit] sans chercher à lancer une inutile polémique HS avec ce fil, je signale quand même cet article qui résume un peu certaines choses que j'ai aussi entendu dire à droite et à gauche concernant l'importance des travaux de P... [lien trouvé autrefois sur le Wiki anglais concernant P]... et effectivement, si on prend par exemple cette très intéressante introduction à la thermodynamique hors-équilibre par Roger Balian, on voit que l'histoire de ce domaine date de bien avant P et qu'il n'y a pas nécessairement laissé une trace indélébile...

[invite7ce6aa19]

Bonsoir,

la physique statistique hors-équilibre entrait dans pas mal de cursus de 3ième cycle y'a plusieurs années (comprendre quand j'y étais ), et ses concepts sont régulièrement utilisés (en tous cas par les chercheurs... mais même en dehors de la recherche, je crois que les relations d'Onsager, pour ne citer qu'un mot-clef, sont très connues)... ou alors pour toi ce terme a un sens différent de celui qu'il a pour moi...

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Notre formation de physique du solide (1970-1972) avait comme sous-spécialité la physique des semiconducteurs. En pratique cela voulait dire phénomènes de transport et donc équation de Boltzmann. J'ai l'impression que j'ai passé une grande partie de ma dernière année a résoudre l'équation de Boltzmann dans le silicium (on calculait explicitement les termes de collisions avec les phonons, impuretés chargées et neutre etc..); Cela veut dire aussi que l'on a calculé les réponses d'Onsager dans un certain nombre de cas. Par contre on les nommait pas du tout. Je suis même certain que nos profs ne connaissait pas le formalisme d'Onsager. D'ailleurs le calcul des créations d'entropie et du transport de l'entropie est partout dans les calculs, mais jamais ils n'ont sont explicités car seules les fonctions de réponses présentent un intéret pratique.
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Toutefois l'interet des expressions d'Onsager intégrée dans l'équation du flux entropique ne font aucune référence a la physique sous-jacente (donc pas d'équation de Boltzmann) et j'ai découvert cela dans le livre de Prigogine structure stabilité et fluctuations. La référence de Balian que tu cites ressemble un peu à çà.
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Mon livre de chevet sur la question est: Statistical thermodynamics of Nonequilibrium process chez Springer-Verlag.
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Il y a notamment intitulé: Irreversible process: the Onsager and Boltzmann pictures. C'est ce genre de chapitre qui a manqué a ma formation.

[article qui résume un peu certaines choses que j'ai aussi entendu dire à droite et à gauche concernant l'importance des travaux de P... [lien trouvé autrefois sur le Wiki anglais concernant P]... et effectivement, si on prend par exemple cette très intéressante introduction à la thermodynamique hors-équilibre par Roger Balian, on voit que l'histoire de ce domaine date de bien avant P et qu'il n'y a pas nécessairement laissé une trace indélébile...

La thermodynamique linéaire hors d'équilibre c'est en gros autour des années 1930. Celle loin de l'équilibre c'est 1950/1970 (dont Balian ne parle pas).
. Après les années 1970 les travaux ont été essentiellement de trouver des modèles chimistes et c'est ainsi que peu à peu cette thermodynamique s'est fondu dans la physique des systèmes dynamiques non linéaire. cela veut dire que la thermodynamique est achevée depuis 1970. C'est la même chose pour les travaux de Haken sur la synergétique.

[invité576543]

Bonjour,

pourquoi "laissé de côté" ? je ne comprends vraiment pas cette remarque...

Je n'ai pas écrit seulement "laissé de côté" mais "un peu laissé de côté". Tu réponds comme si j'avais écrit "totalement oublié". C'est une déformation de ma pensée.

Je constate simplement que dans un cours de thermo "moyen" une place énorme est donnée à la physique statistique, un très élégant monument mathématique dont je peine à voir les applications pratique; et une place faible à la thermo hors équilibre alors que tout ce que je vois autour de moi, vie, climat, machines de tout ordre, demandent une modélisation par la thermo hors équilibre.

Ne peux-tu comprendre que je vois une énorme disparité entre les applications possibles et le peu de présence de cette branche en comparaison avec d'autres branches, plus ou moins proches, de la physique?

[edit] sans chercher à lancer une inutile polémique HS avec ce fil, je signale quand même cet article qui résume un peu certaines choses que j'ai aussi entendu dire à droite et à gauche concernant l'importance des travaux de P... [lien trouvé autrefois sur le Wiki anglais concernant P]... et effectivement, si on prend par exemple cette très intéressante introduction à la thermodynamique hors-équilibre par Roger Balian, on voit que l'histoire de ce domaine date de bien avant P et qu'il n'y a pas nécessairement laissé une trace indélébile...

Intéressant. J'ai abordé cette branche, comme beaucoup j'imagine, via les écrits de P... Je suis peut-être tombé dans le même piège que je dénonce dans un autre domaine avec E...

Cordialement,

[invite93279690]

Je constate simplement que dans un cours de thermo "moyen" une place énorme est donnée à la physique statistique, un très élégant monument mathématique dont je peine à voir les applications pratique; et une place faible à la thermo hors équilibre alors que tout ce que je vois autour de moi, vie, climat, machines de tout ordre, demandent une modélisation par la thermo hors équilibre.

Il y a certes beacoup d'applications pratiques de la thermo qu'elle soit appliquée hors équilibre (que je ne connais pas et il faut que je m'y mette d'ailleurs) ou dans une succession d'états d'équilibre (thermo usuelle). Mais d'une part la mécanique statistique répond aux intérrogations qu'on peut se poser sur l'origine fondamentale des grandeurs thermodynamiques qu'on manipule et d'autre part les applications qui en découlent sont plus que nombreuses : tous les résultats sur la théorie cinétique des gaz à l'equilibre et hors equilibre, le ferromagnétisme, le paramagnétisme, la physique du solide, les cristaux liquides, la physique des colloides etc... si c'est pas appliqué ça !

Les deux ne servent pas à la même chose et elles ne fournissent pas le même niveau d'explication pour un même phénomène c'est tout.

si on prend par exemple cette très intéressante introduction à la thermodynamique hors-équilibre par Roger Balian

Je ne suis décidément qu'un inculte, je ne connaissais pas les travaux de Roger Balian alors qu'il a travaillé sur des sujets qui m'interessent particulièrement, comme par exemple ce cours/revue sur la méca stat hors d'equilibre que j'ai commencé à lire et que je trouve pour l'instant excellent d'autant que je ne connaissais pas du tout cette façon de procéder.

[invité576543]

Bonjour,

et effectivement, si on prend par exemple cette très intéressante introduction à la thermodynamique hors-équilibre par Roger Balian, on voit que l'histoire de ce domaine date de bien avant P et qu'il n'y a pas nécessairement laissé une trace indélébile...

Voilà un autre lien pour le même papier, mieux compilé: les références des formules n'y sont pas des ??, (en LaTeX faut compiler 2 ou 3 fois de suite pour avoir toutes les refs et liens...)

http://e2phy.in2p3.fr/2003/actesBalian.pdf

PS: Bon candidat pour la bibli s'il n'y est pas déjà, et s'il y est faudrait vérifier les réf aux formules...

Cordialement,

[invitea29d1598]

bonjour,

merci pour le lien... je l'ai ajouté à la biblio. En ce qui la concerne, hésitez pas à me contacter directement par MP quand vous avez des choses intéressantes à y ajouter :

- il m'arrive de ne pas y penser moi-même (comme c'était le cas là)
- bien que modo, je ne lis pas tous les messages et rate parfois des suggestions faites dans un fil...

[invite93279690]

Bonjour

Faire de la physique, on en conviendra, cela passe à notre époque presque systématiquement par une étape de modélisation mathématique. Du coup rien d'étonnant à retrouver pas mal de notions de maths dés lors qu'on est un minimum interessé par l'obtention de résultats quantitatifs....

Bonjour,

Je n'ai rien à ajouter je partage en grande partie ta pensée (même si ce qui a été dit ensuite par humanino et rincevent a le mérite d'être clair je trouve). Peut être parce que moi aussi j'ai eu (subi) un cours de thermo tout pourri .

En ce qui concerne l'entropie par contre, je trouve que le point de vue statistique est indispensable pour s'en faire une "bonne" représentation.
Je te conseille donc au passage d'étudier un peu la mécanique statistique, si tu as l'occasion et si tu ne l'as pas déjà fait c'est super !