Gravité 4ème dimension

[invite0e4ceef6]

salut,

Est-ce que l'on peux considerer la gravité comme une 4ème dimension de l'espace, et ce au même titre que le temps.

soit une profondeur de la profondeur en quelques sortes?

A+

[invite09c180f9]

Est-ce que l'on peux considerer la gravité comme une 4ème dimension de l'espace

Bonjour, la gravité est une intéraction fondamentale et non pas une dimension. Certaine théories tentent toutefois d'expliquer sa faible intensité par rapport aux trois autres intéractions fondamentales (EM, Forte et Faible).
La théorie des cordes a par exemple proposé une "explication". En gros, d'après la théorie des (super)cordes il y aurait 11 dimensions (10 d'espace et 1 de temps), nous nous évoluerions dans les 3 dimensions spatiales "connues" plus 6 autres et 1 de temps, la onzième serait celle où "évolue" notre brane. Maintenant, chaque particule élémentaire serait en fait une corde de dimension une en vibration (caractérisée par une certaine tension), il y aurait donc des cordes dites fermées et d'autres ouvertes. Le boson responsable de la "transmission" de la gravitation (graviton?) serait donc une boucle ouverte pouvant ainsi évoluer dans la onzième dimension ce qui expliquerait pourquoi l'intéraction soit aussi faible par rapport aux autres dont les bosons médiateurs seraient des boucles ouvertes contenues dans "nos dimensions plus communes"...

et ce au même titre que le temps.

Non, cela n'a rien à voir ...

soit une profondeur de la profondeur en quelques sortes?

[invite0e4ceef6]

ben, j'ai un peu de mal avec les cordes, du moins je ne la prend pas en compte tant qu'elle reste plus anta-physique, qu'expérimentale.

par contre ce que je trouve assez intrigant avec l'apparence de la gravité est qu'elle produit un sorte de trou dans l'espace, donc dans les trois dimension. de là, n'y a t-il pas besoin d'un autre degré de liberté au plan spatial pour signifier cette "profondeur" là ?

bref un un esapce 4D+1, ou 3D(hauteur,longueur,profondeur ) + 1 de prfondeur gravitationnelle, et une autre de variation temporelle.

PS: une dimension n'est pour moi qu'un axe normé, permettant de "mesurer" une propriété fondamentale de quelquechose. (c'est très large)

dans le même ordre d'idée, cette quatrième dimension me ferais plutôt penser a un taux d'energie. une masse etant un concentré d'energie sur un petit volume. mais ayant un effet de profondeur sur tout l'espace l'environant.
ça te dis quelquechose que ce truc-là physastro?

[invitea29d1598]

salut,

par contre ce que je trouve assez intrigant avec l'apparence de la gravité est qu'elle produit un sorte de trou dans l'espace, donc dans les trois dimension. de là, n'y a t-il pas besoin d'un autre degré de liberté au plan spatial pour signifier cette "profondeur" là ?

tu confonds la gravitation et une façon courante de représenter son effet. En physique (et en math parfois ), une dimension est un nombre nécessaire pour repérer la position d'un point de manière pas ambigüe. Par exemple dans l'espace usuel, il t'en faut trois. Ça peut être la distance par rapport au sol, et celles par rapport à deux murs orthogonaux, ou encore la latitude, la longitude et l'altitude. Ce deuxième exemple te montre d'ailleurs que la surface de la Terre est de dimension 2 car dans son cas il n'y a pas besoin de l'altitude (j'ai bien dit la surface de la Terre). Autre exemple : si tu considères une courbe, pour repérer un point de manière univoque il te suffit de connaître la distance séparant, le long de la courbe, ton point et un point d'origine arbitrairement choisi : une courbe est un espace unidimensionnel.

Cependant, la dimension d'un espace ne suffit pas à le caractériser de manière unique. Par exemple, le plan est bidimensionnel (il te suffit de deux nombres pour y repérer un point), mais il est différent de la sphère, même si elle est également bidimensionnelle. La différence (ou plutôt une des différences), c'est que la sphère est courbe. Le hic (c'est ce qui suit qui est à la base de ton erreur), c'est que souvent on représente (car c'est la manière la plus simple) cette courbure en plongeant la sphère dans un espace de dimension supérieure, c'est-à-dire 3. Cette opération aide à visualiser la sphère et à la différencier du plan, mais en fait elle n'est pas nécessaire : pour voir que la sphère est courbe, il suffit de tracer sur sa surface, et donc sans en sortir ou l'imaginer incluse dans un espace de plus grande dimension, un triangle et d'additionner la somme de ses trois angles. Par exemple avec un triangle dont l'un des côtés est un morceau de l'équateur et les deux autres sont des méridiens, tu vérifieras que la somme des trois angles ne fait pas 180 degrés comme on te l'a appris dans le cas d'un triangle du plan (c'est évidemment car par définition les deux angles entre les méridiens et l'équateur font 90 degrés et représentent donc déjà 180 degrés à eux seuls). L'écart à 180 degrés est dû à la courbure de la sphère. Conclusion partielle : on peut mesurer la courbure d'un espace sans l'imaginer plongé dans un espace de plus grande dimension, même si cette dernière opération aide à la visualiser.

Maintenant, la gravitation. Première étape, l'espace-temps : un point de l'espace-temps est ce qu'on appelle un événement. C'est un truc qui a lieu à un endroit donné, à un instant donné. En clair, pour le repérer, tu as besoin de 4 coordonnées : 3 pour le lieu (point de l'espace usuel) et 1 pour la coordonnée temporelle (la date). Là où ça se complique, c'est qu'Einstein a dit (et ça a été vérifié) qu'on pouvait interpréter la gravitation comme une expression de la courbure de l'espace-temps (deuxième étape). Un effet possible est que si dans l'espace tu traces un triangle contenu dans ce qui te semble être un plan mais te trouves assez près du Soleil (ou de toute autre masse), tu verras que la somme de ses angles ne sera pas 180 degrés. On le remarque pas autour de nous car la courbure (et donc l'écart à 180 degrés) est très faible : l'espace et le temps sont localement plats et nous semblent véritablement plat (c'est exactement la même chose qui te fait croire que la Terre est plate quand tu regardes une zone très petite, par exemple celle qui t'entoure là tout de suite maintenant).

Le hic (bis), c'est que se représenter un espace à 4 dimensions, c'est déjà pas facile, alors si en plus il faut l'imaginer courbe, ça devient carrément dur... heureusement, il existe des techniques géométriques pour nous aider à visualiser. Le principe est le même que le découpage d'une sphère en cercles de rayons différents ou d'une pyramide en carrés de surfaces différentes. Ainsi, si tu coupes un espace-temps quadridimensionnel en tranches (mais en coupant deux fois de suite), tu obtiens des tranches bidimensionnelles (dans le cas de la pyramide, tu coupes une fois tu obtiens un carré, tu coupes deux fois tu obtiens un segment : chaque découpage enlève une dimension).

L'espace-temps étant courbe, ces tranches vont elles-même être courbes, ce que tu peux visualiser en les plongeant dans un espace de dimension supérieure, par exemple tridimensionnel, ce que l'on fait régulièrement quand on cherche à illustrer cette idée de la gravitation comme une courbure de l'espace-temps (et qui est à mon avis ce que tu avais en tête).

En clair : les dimensions supplémentaires auxquelles tu associes la gravitation ne sont pas des dimensions physiques, mais des dimensions artificielles que l'on ajoute pour aider à visualiser la courbure de l'espace-temps. Mais celle-ci n'implique pas celles-là.

ps: tout ça était expliqué dans le dossier FS sur la RG... sa mise en page a pas mal souffert au changement de version du serveur et n'a probablement pas été corrigée, mais tu devrais y trouver des figures illustrant tout ça...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e4ceef6]

salut rincevent, merci pour ce long méssage. tout ce que tu dis je l'ai deja compris, mais comme tu doit t'en douter, je suis pas d'accord avec celle-ci.

je t'explique, je fais une différence entre l'espace concret physique et l'espace de la représentation.

pour moi une droite est une droite, c'est un objet idéal, donc élément de la représentation.

un droite courbe est par éssence un objet contradictoire, donc impossible. soit il y a une courbe, donc incluse dans un repère a 2dimensions elle même formé par deux droites parfaite.

pour un plan 2D donc une représentation, ce cas n'existe pas en réalité, les droites des dimensions reste donc droite et permettent de notifié la courbure d'une courbe réelle.

ainsi si l'on souhaite décrite la surface de la terre, il te faut une droite signifiant la largeur, et une autre la profondeur, 2D ç'est la représentation euclidienne. toutefois celle-ci ne peux inclure qu'une portion minime de la surface de la terre. si l'on souhaite décrire celle-ci l'on est contraint de prendre en compte les courbure de la terre. or les dimensions ne peuvent etre par essence etre courbe. il te faut donc necessairement une trosième droite pour signifier le taux de courbure de la terre. longueur, hauteur et profondeur. une sphère est un objet 3D sa surface ou que l'on se place sur celle-ci ne peut-etre décrite par un plan dimenstionel, car l'on ne peux pas courber la profondeur, ni la largeur, ni la hauteur dont les droite des dimensions sont les rerésentantes.

l'on peux toutefois ouvrir la sphère et en faire un planisphère, c'est a dire se faire une représentation tronqué de la sphère en 2D les courbure de la terre seront représenté par une distortion des unité de mesure du plan. voir mercator ou autre.

donc quand l'on me dit que l'espace se courbe, j'entend clairement qu'il y a une profondeur supplémentaire, une propriété remarquable, une liberté dans l'esapce lui-même et qui nécéssite pour une sphère massive l'emploie d'une droite dimensionelle supplémentaire pour signifier cette courbure gravitationelle.

or comment représenter une 4ème notion dans un esapce 3D, en tronsuant la représentation. c'est adire que l'unité de mesure de la droite dimensionelle n'est pas une unité fixe, mais une equation permettant de signifier l'augmentation ou la diminution en fonction des autres droites de la modification de cette dimension, un peu au même titre que les parrallèles a l'equateur sur un planisphère vont croissante en distance, alors qu'en réalité ses parrallèle il me semble sont toute equidistante.

donc si un droite courbe est un etre impossible, puisque contradictoire, il ne peux y avoir de dimension courbe, puisque pour sigifie une courbure quelconque il est necéssaire d'avoir 2dimension (x,y)

un espace 3d courbe, est nécéssairement compris dans un repère 4D, et si l'on y rajoute le temps, l'on a necéssairement 5dimensions.

c'est pour cela que je pose clairement l'existence d'une propriété remarquable de l'espace, non contant de donnée 3liberté de mouvement, cet espace peux aussi s'approfondir sous la présence d'une masse, ou d'un concentré energétique.

mais ce n'est pas vriament une dimension spatiale, ni une dimension temporelle, mais une profondeur gravitationelle.. un peu de la même manière quel'on représente le magnétisme térrestre avec des courbes tronqué autour d'une représentation 3D speudo-réaliste.

bref, si tu arrives a courber une droite idéale, le concept même de la droite sur lequel s'appuie l'idée de dimension, alors je serais d'accord avec toi.

et toutefois, la façon qu'a eux einsteins de poser une représentation normé capable de prendre en compte ce que perçoit un observateur dans un esapce ou les représentation sont tronqué du fait que la vitesse de la lumière est non seulement finie, mais qu'en plus que celle-ci est sensible a cette dimension gravitationnelle de l'espace et suit l'image de la présence d'une masse dans ce plan là.

si tu prend une grille elastique orthonormé et plate, et que tu y pose une boule de pétanque, ton plan ne s'incrit plus dans un plan 2D, mais il te faut nécéssairement une trosième dimension qui autorise l'enfoncement de la boule et du grillage.

voila mon point de vue sur la question. les droite son droite, un courbure necéssite au moins 2D

A+

[invitea29d1598]

donc quand l'on me dit que l'espace se courbe, j'entend clairement qu'il y a une profondeur supplémentaire, une propriété remarquable, une liberté dans l'esapce lui-même et qui nécéssite pour une sphère massive l'emploie d'une droite dimensionelle supplémentaire pour signifier cette courbure gravitationelle.

libre à toi de remettre plus d'un siècle de math en question sans la moindre équation...

des gens comme Gauss et Riemann (pour ne citer qu'eux !) ont cependant bien réfléchi à tout ça... ce que tu dis illustre de plus que tu n'as pas vraiment lu/compris ce que je te racontais sur le fait que tu peux mettre en évidence la courbure (ou son absence) sans sortir de l'espace et donc sans dimension supplémentaire... tu confonds la courbure extrinsèque (celle du cylindre) et la courbure intrinsèque (celle de la sphère). Dans le dossier sur la RG la différence est expliquée et illustrée...

[invite0e4ceef6]

je remet pas en cause un siècle de math rincevent, hihihi.

ce que je demande c'est que l'on replace l'optique relativiste dans le système pour lequel elle a été inventé, la vérification du système héliocentrique galliléen. donc droit et cartésiens.

en effet, einstein répond avec la ces deux théories a un problème de la représentation héliocentrique, celle de la précéssion de Mercure.
Einstein ne crée pas une nouvelle théorie de la gravitation, mais crée dans le système de gravitation newtonien un moyen pour corriger les effets d'optiques du non seulement a la vitesse finie de la lumière, mais de l'effet physique de la masse sur l'espace, donc de l'esapce sur les trajets de la lumière. cette déformation de la trajectoire du rayon lumineux posant le problème de la précéssion de mercure.

c'est cela que résoud la relativité générale. un problème d'optique, en posant un concept physique d'interraction entre la masse et l'espace.

la relativité n'a de sens qu'au travers son système de départ et que l'optique relativiste "corrige" et d'une bien belle manière.

en gros, cette optique relativiste, c'est se retrouver en face d'un miroir de foire tout déformé, puis de prendre conscience que ce qui est vu n'est pas réaliste par rapport a un "ce que devrait-être" rationellement ma propre personne dans un miroir. et dire il existe des déformations, des courbures qui dévie les rayons lumineux. Einstein se sert des géormétrie de rienman et autres pour faire coller la grille de lecture des rayon lumineux(le visible) jusqu'a ce que celle-ci "colle" avec les diverse déformations. il obtient une sorte de calque un correctif tout de traviole, mais qui lui permet par "morphing" de repositionner les objets au bon endroit dans le système rationnel et héliocentré.

c'est pour cela que je ne suis pas "d'accord" avec cette représentation courbe de l'espace, ce n'est qu'un calque sur les apparences de la réalité(déviation de la lumière)

ce n'est pas la réalité elle-même, mais la réalité tel qu'elle est perçue au travers des rayons lumineux. la relativité générale pose une interraction gravitationnelle, mais ne l'explique pas, elle permet surtout d'en décrire les effets sur la lumière et les problèmes que cette relation masse-espace pose a quinconque observe le ciel.

la relation masse-espace est la grande découerte d'einstein, mais ce n'est qu'un moyen, pas la finalité de cette théorie. son interet est purement de pouvoir décrire proprement les choses de détruire les illusions d'optique pour replacer les apparence tronqué dans le système galliléen.

or einstein n'explique pas la relation propre de la masse et de l'espace en tant que mécanique physique, il ne fait qu'en "décrire" les effets "visible". optique donc. au mieux il dit la masse courbe l'espace, et point barre et nous invite a bien décrire les effets optique de l'un sur l'autre. il prédira ainsi la déviation de la lumière pendant une eclispe de soleil, effet qui consacrera la validité de son modèle de description optique. ou de correction optique.

donc si toi tu te place dans se système d'optique relativiste, ton système de coordonée est naturellement tronqué et courbe.

perso quand je parle de dimention droite et cartésiennen c'est bien au système héliocentrique recomposé newtonien et gravitationnelement objectif que je parle. dans ce système mécaniste et non-optique, c'est la gravité qui coordonne le mouvement des astres, il est impossible de décrire autrement le système solaire, et dans le système terrestre le soleil tournant au tour de la terre est connu comme une illusion d'optique relativiste (deja comrpis par gallilé, augmenté par newton, puis parfaitement corrigé par Einstein)

l'optique relativiste est un correctif optique du système galliléo-newtonien.

il ne faut donc; selon moi pas pendre les courbures pour argent comptant, mais bien comme un moyen avantde replacer tout cela dans l'héliocentrisme(qui est la source et le système de vérification de l'optique relativiste)

une droite est une droite c'est un concept idéal. idem pour une dimension.

si tu poses une boule de pétanque sur un drap, pour décrire le système, il te faut non plus 2 dimensions, mais une troisième en coordonée cartésienne, ou bien posé une courbure du plan 2D en coordonée rienmanienne(ça doit-etre a peu près cela)

mlais pas de bol, l'optique c'est de l'optique, il faut tout replacer dans le système de coordonée idéal. 2D courbe = 3D réel, et 3D courbe = 4D réel

[invité576543]

Bonjour,

une droite est une droite c'est un concept idéal.

Exactement. Et c'est ça ton problème. Ta droite n'est qu'un concept, qu'une idée.

Mais l'Univers autour de toi n'est pas fait de concepts ou d'idées.

Le dilemme est entre faire coller l'Univers à des idées, ou de faire coller les idées à l'Univers.

Tu choisis le premier terme, l'Univers ne se prête pas au jeu et tu râles, tu dis que tu n'es pas d'accord. Ca oui, ta vue n'est pas en accord avec l'Univers! Et c'est l'Univers qui devrait céder ???


Poses-toi sérieusement la question non pas de ce qu'est une droite idéale (on s'en fiche), mais de comment définir une droite de l'Univers. Comment déterminer par l'expérience, sur le terrain (pas dans les idées), si trois événements de l'espace-temps sont alignés ou non?

Quand tu auras les idées claires sur comment on fait ça, on aura une bien meilleure base pour parler de droites autrement qu'en concept.

Cordialement,

[invite0e4ceef6]

bah, l'autre problème est que tu refuses de changer la terminologie entre les système abstrait mathématique, et les systèmes physiques.

une droite ne peut-etre courbe, car elle est fondamentalement droite.

l'equateur n'est pas une droite, c'est la circonférence d'une sphère ou d'un cercle. une courbe est une courbe, elle n'est pas droite.

désolé, mais l'on ne peux faire dire n'importe quoi au mot pour les faire coller a la réalité. un triangle est un triangle, sinon c'est autre chose. a toi de trouver le terme qui convient.

seriez-vous laxiste sur l'emplois des termes??

si tu as trois point non alligné tu ne peux y faire passer une droite, même sur le terrain tout le monde connais cette simple réalité.

une courbure nécéssite 2 axe de coordonée, un esapce 3 un espace courbe 4. et ainsi de suite.

les ideaux ne doivent et ne peuvent se plier a la réalité, puisqu'il sont là comme système de mesure.

ce que tu me dis, c'est qu'il faudrait que jeprenne un elastique pour faire mes mesures? non une règle c'est une bonne tige d'acier indeformable, un étalon voir a sèvre, ce n'est pas a la règle de se tordre pour le réel, et ni au réel de se tordre pour la règle. celle-ci n'etant qu'un instrument de mesure.

si tu prend un réglé et que tu le pose sur globe terrestre, tu ne pourras faire aucune mesure, c'est ainsi, la règle est 1D, et le globe en 3D, il faut que tu prenne 3 règles pour faire la mesure du globle.

et si tu rajoute la gravité au alentour de ce globe, il te faut rajouter une 4ème règles pour "montrer" la deformation du tissus spatial, mais cette règle bien que "droite" a une unité relative, relative a la loi de newton.

idem pour le système solaire, si tu pose le fait gravitationnel, et l'inertie des corps du a leur masse, la masse solaire est bien le centre vrai de la représentation, et tout les autres corps de masse plus faible donc d'inertie plus faible lui tourne autours.

désolé, mais je ne jeterais pas la droite idéale, parceque toute système logique physique s'appuie sur ce système, autant vouloir parler de système numérique courbe.

la suite 1,2,3,4,5,6,7,8,9 peut-elle etre courbe? cela n'a simplement aucun sens. par contre je comprend très bien que 3x^3+5y^2+6 soit une courbe par elle-même, et que l'on puisse la concevoir subjectivement a elle-même comme une droite, et que subjectivement a cette ligne de visé, se soit le repère qui se modifie en fonction de l'unité relative.
mais ceci est typique d'une illusion d'optique.

le but des ideaux n'est pas de coller a la réalité, ni de faire coller la réalité aux idéaux, mais bien de donner un cadre rationnel, a la description de la réalité.

mais bon si tu accepte avec einstein que le soleil tourne autour de la terre dans la vision géocentrique, tu décris la réalité de ton point de vue, OK, mais tu ne décris pas la réalité gravitationelle, parceque tu ne prend pasen compte réellement dans ta description tant la masse du soleil, que son inertie, ainsi que la relation qu'entretiens la terre avec le soleil.

optiquement, il y a une démocratie de point de vue(observation/illusion/subjectif/relativisme)
mécaniquement, il ne peux y en avoir. (gravitation/objectif/non-relatif)

fait de l'optique et observe, et repalce le tout dans la mécanique objective des choses. c'est la révolution galilléenne, il receuilles les informations sur le trajet des astre vagabonds, puis les replaces objectivement.

einstein, ne fait que réaffirmer l'héliocentrisme, il produit un correctif optique en prenant en compte l'effet de la masse sur l'esapce et de l'esapce sur la lumière, lumière qui le problème n°1 de la relativité. il en fait donc son instrument de mesure universel. c'est de l'optique, pas de la mécanique.

je sais pertinament MMY qu'on est pas d'accord la-dessus, mais même rienman est un système mathématique, mais il est utile dans un système ou la lumière se courbe, et c'est cela que décrit la relativité, la courbure du rayon lumineux, sans expliquer la rlation de la lumière a l'esapce, ni celle de l'esapce a la masse. tout juste décrit-il les effets "visible" de l'una autres

dans le fait descriptif relativiste seul la lumière compte, donc ce qui est perçu par l'observateur, car la lumière est seul medium informationelsur l'etat de l'univers.

bref einstein, n'invente pas une nouvelle rprésentation de l'univers, il ne fait que confirmer l'execelence de la précédante, en lui donnant les moyens d'être extrement pertinance et prédictive. il résoud le problème 'luminique'

et enplus il découvre que la masse agit sur l'espace, et ça c'est une découverte "annexe" de sa théorie. il dit "si je peux tout prédire grace a ma théorie, c'est que la masse agit sur l'espace, et l'espace sur la lumière"

il ne reste plus qu'a ajouter au système de gallilé newton cette fameuse courbure en proximité de toute masse, et qui permet justement de confirmer tant gallilé, que la gravité de newton.

question?? il y a t-il deja un quelqu'un, observateur pour confirmer la représentation héliocentrique, en se plaçant a n année lumière au dessus du soleil afin de voir toute les planète tourner autours de celui-ci?

ben non, ce n'est qu'une idée, et pas une observation. c'est une reconstruction logique et la plus pertinante la plus cohérente donc la plus scientifique puisque rationelle de l'ensemble des observations possible depuis la terre..

[invité576543]

bah, l'autre problème est que tu refuses de changer la terminologie entre les système abstrait mathématique, et les systèmes physiques.

Je trouve plutôt sain de distinguer les pommes et les dessins de pommes, ou les pipes et les dessins de pipe (sans compter les dessins de dessins de pipe...).

une droite ne peut-etre courbe, car elle est fondamentalement droite.

Evangile selon StQuetzal?

désolé, mais l'on ne peux faire dire n'importe quoi au mot pour les faire coller a la réalité.

Je répète, c'est toi qui essaye (en vain) de faire coller la réalité à des mots!

si tu as trois point non alligné tu ne peux y faire passer une droite, même sur le terrain tout le monde connais cette simple réalité.

Ah bon? Pour ton expérience étriquée, peut-être. Mais quid des bords des triangles autour du Soleil dont parlais Rincevent? Quels sont ces "tout le monde" qui connaissent cela?

Au cas où tu ne l'aurais pas réalisé, la correction demandée par la RG n'est pas susceptible d'affecter le travail d'un géomètre délimitant une parcelle pavillonnaire. (En fait, si! Cause la verticale, mais faudra aborder cela bien plus tard, il y a plus basique...)

une courbure nécéssite 2 axe de coordonée, un esapce 3 un espace courbe 4. et ainsi de suite.

Selon ta définition, étriquée, de la courbure. Rincevent t'en a donné une autre: la différence entre la somme des angles d'un triangle et pi.

les ideaux ne doivent et ne peuvent se plier a la réalité, puisqu'il sont là comme système de mesure.

C'est bien ce que je disais quand à ta manière à la Procuste d'aborder le problème!

ce que tu me dis, c'est qu'il faudrait que jeprenne un elastique pour faire mes mesures? non une règle c'est une bonne tige d'acier indeformable, un étalon voir a sèvre, ce n'est pas a la règle de se tordre pour le réel, et ni au réel de se tordre pour la règle. celle-ci n'etant qu'un instrument de mesure.

Bien. C'est une première étape. Maintenant, comme sais-tu que la règle est droite? Comment peux-tu vérifier que la règle est droite? En comparant avec l'étalon peut-être? Mais alors, soit la notion de droite est arbitraire (c'est parce que le kg est arbitraire qu'on réfère à l'étalon correspondant), soit il y a une méthode pour faire quelque chose de droit, et alors quelle est cette méthode?

Cette histoire de déterminer une droite en pratique est très sérieuse, et un raisonnement en profondeur sur le sujet devrait t'amener à revoir ta position "idéaliste". C'est pourquoi je ne répond pas au reste du long message.

La question suivante est bien "Comment peux-tu vérifier que la règle qui te sert d'étalon de rectitude est droite?"

Cordialement,

[invite0e4ceef6]

Bien. C'est une première étape. Maintenant, comme sais-tu que la règle est droite? Comment peux-tu vérifier que la règle est droite

la règle est droite car c'est un idéal, la est "sa" définition, c'est le principe même de rectitude. et ce principe de rectitude s'oppose a celui de courbitude, Mr MMY.

que cela te plaise ou non, un principe est un principe, une droite ne peux-être une courbe se sont deux concept fondamentalement en opposition.

un trait peux-être droit ou courbe, et c'est sans doute ce que tu confonds. quand on trace un trait, rien ne le contraint ormis d'etre une suite de point "continue". la droite elle a un principe qui l'oppose a celui de la courbe.

une droite est donc le terme signifiant le principe de rectitude "absolue" c'est ainsi que celle-ci est utilisable dans l'expréssion d'une dimension, car la longueur, comme la hauteur, et la profondeur, sont des principes "absolus".

le concept de profondeur etant un absolue, il ne peut-être relatif a quelqueschose, et ce parceque c'est cette réalité-là qui permet a toute chose tant de se mouvoir dans la profondeur, que d'avoir une épaisseur propre. c'est un concept fondamental. qui n'est représentable que par un concept idéal.

ensuite tu as les courbes, mais les courbes sont des objets au moins bidimentionnel, elles dépendent necéssairement de deux coordonées pour exister même en tant que concept pur. et le système de coordonée sont des dimensions représenté par des droites.

après une fois ceci dit. tu peux passer a toute les figures idéale possible. toute sont connue et comprise et nomé pour un espace 3D .

quand au réel ce qui doit-etre mesuré, les objets selectionné doivent tendre le plus possible vers cette perfection idéale. tant le kilograme, que le mètre étalon de sèvres, ou autres, servent de matérialisation de ces concepts ideaux, absolu et simplement parfait(faut le dire).

et tu penses vraiment qu'il soit possible de tordre un principe? et bien bonne chance. confondre droite et courbe est une "énorme" erreur conceptuelle, enfin tant qu'on les nomes ainsi.

un cube courbe est-il encore un cube? un triangle dont les angles ne sont pas egal à 180° est-il encore un triangle. puisqu'il ne correspond plus a une partie de la définition usuelle.

enfait comme le dit wittgensein on en fini toujours par des querelle de définition. l'on ne peux pas se servir des mots deja définie pour leur faire faire dire tout autre chose, c'est du nov-lenguisme, des sophismes donc.

en passant en ode relativiste, vous avez eut le courage de changer les calculs, mais n'avez pas trouvé utile de donner de nouveaux noms a ces nouveaux objets. (grosse critique bien carré)

donc fatalement, vous vous retrouver avec des dimensions courbes et des droites qui font des noeuds.

mais cette erreurs de conception est par là des plus intérréssante, car qui veux courber un droite doit lui accorder une liberté supplémentaire dans le sens de la courbure voulue. et donc l'on retrouve le concept de coubure avec 2coordonées.

donc et par conséquant, un esapce 3D courbe a une liberté supplémentaire, donc une dimension supplémentaire.

allez tiens

CQFD

[Bruno]

une dimension est un nombre nécessaire pour repérer la position d'un point de manière pas ambigüe

Pour être plus précis, c'est le nombre de vecteurs que contient le base du vectoriel considéré.

My 2 cents

[invite9c9b9968]

Pour être plus précis, c'est le nombre de vecteurs que contient le base du vectoriel considéré.

My 2 cents

Et tu fais comment, avec ta définition, pour les espaces qui ne sont pas vectoriels ?