Bonjour tout le monde!!

Voila j'ai un petit probleme avec un exercices, si vous pouviez éclairer ma lanterne ca me ferait le plus grad plaisir !! merci d'avance.


Voila l'ennoncé!

Une automobile de masse m=10^3 kg est équipée d'un moteur d'une puissance maximale de Pm= 50kW. Avec cette puissance, la voiture atteint la vitesse maximale Vm=144 km/h


1)En supposant que les forces de frottement que subit la voiture sont essentiellement dues a l'air, et de la forme f=-kv^2 (v vitesse, k constante) calculer le temps T nécessaire pour que, en roue libre (moteur débrayé) , la voiture ralentisse de sa vitesse maximale jusqu'a la moitié de cette valeur. Faire l'application numérique!!!




Voila, j'ai essayé avec le theoreme de l'energie cinétique entre les instant t=0 (ou la vitesse est Vm maximale) et l'instant T (ou elle est divisé par deux) mais je sais pas quoi faire pour obtenir un temps....

j'obtiens 1/2 m V^2 - 1/2 m (V/2)^2 = (integrale de 0 a T de P dt ) mais enfin bon je vois pas comment trouvé le temps T......... Merci d'avance pour votre aide