déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

[invitecd8e1460]

bonjour
je dois impacter une masse de 500kg avec un montage pendulaire. Là où ça se corse : la masse n'est pas montée au bout d'une barre. elle est fixée à 2 barres, c'est un montage type parallélogramme (voir image)
http://imageshack-france.com/out.php/i266157_pendule.jpg

comment calculer le moment d'inertie ? il faut tenir compte de l'inertie des 2 barres ?
Le moment d'inertie bouge t il en fonction de l'angle entre la verticale (impact) et 45° par exemple (position de départ) ?

merci d'avance
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[Jeanpaul]

Avec un tel montage, la cible ne tourne pas donc pas d'énergie de rotation et le moment d'inertie ne joue aucun rôle.
Pour faire bien, tu peux tenir compte des moments d'inertie des barres, mais est-ce nécessaire ?

[invitecd8e1460]

bonjour
merci pour votre réponse.
Oui mon montage est un pendule avec 2 barres en parallélogramme ; au bout desquelles j'ai une masse de 500kg. Elle vient taper une cible fixe.
oui je dois tenir compte de l'inertie des barres ! comment les calculer ? par rapport à quel centre de rotation ?
merci d'avance !

[seizetheday]

franchement l'inertie de tes barres doit être dérisoire par rapport a la masse de 500 kg
leur masse equivalente ramené au cdg de ta masse est egale pour chaque barre ( si elle est homogène donc son cdg est au milieu de la barre ):
masse barre /(0.5)^2
soit masse barre / 4

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecd8e1460]

merci seizetheday pr votre réponse
la masse des barres est de 300kg chacune, je crois qu'il faut en tenir compte
à votre avis , pour calculer une inertie , j'ai besoin d'un centre de rotation, lequel je dois prendre ? celui des pivots, celui projeté du point d'impact ou celui du cdg ?
voir images
http://images2.photomania.com/684624/1/radBB613.jpg
http://images2.photomania.com/684624/1/rad28ADA.jpg

merci d'avance

[verdifre]

bonsoir,
pour ma part, je modeliserai cela par une barre de masse 600 Kg ( deux fois la masse d'une barre) + une masse ponctuelle de 500 Kg sur son extremité
je pense que cela ne devrait pas etre trop loin de la realité
fred

[seizetheday]

il faut ramener l'inertie des barres et leur masse au cdg de la masse d'impact
l'inertie d'une barre par rapport a son point de rotation sur le support est égale a: I= Io+ Mb * a²

Io inertie de la barre par rapport a son cdg
Mb masse de la barre
a distance du cdg de la barre a l'articulation du support

pour avoir la masse equivalente rajouté a la masse d'impact par l'inertie de la barre on prends Meb=I/L²

ou L est la longueur de la barre
on peut donc considérer avec une bonne approximation que l'ensemble est équivalent a un pendule sans inertie propre de masse (Meb*2 + M) accrochée a un bras de levier sans masse ni inertie de longueur L articulé sur un point de rotation des barres sur le support

[verdifre]

bonsoir,
si m est la masse de la bielle,l sa longueur, qu' on la modelise par une tige, son inertie, ramenée à l'axe de rotation est ml²/3
comme on a deux bielles on arrive a 2/3 ml²
avec M la masse mobile, son inertie ramenée a l'axe de rotation ( si on la modelise comme une masse ponctuelle) est Ml²
le moment d'inertie total, vu de l'axe de rotation est donc
I = (2/3m + M) l²
fred

[invitecd8e1460]

bjr
* merci seizetheday pr ta réponse
si j'ai compris , en résumé tu trouves une inertie totale I :
I=M l²+ 2xI barre ?
avec I barre = inertie totale de la barre p/r à son centre de rotation
* merci verdifre pr ta réponse
si j'ai compris , en résumé tu trouves une inertie totale I :
I=M l²+ (2/3)xm x l² ? avec m = masse de la barre
*moi je trouve :
I = M l² + 2m l² + 2 Ib avec m masse de la barre, Ib = inertie de la barre pr/ à son cdg
** on a 3 résultats différents, j'avoue que je ne sais pas trop lequel appliquer ! si vous avez une idée ?
merci

[verdifre]

bonjour,
je ne crois pas que tu ait précisé par rapport à quel axe tu recherchait cette inertie.
fred

[invitecd8e1460]

bjr
l'inertie totale est à déterminer p/r à l'axe de rotation (=axe de pivot) du système complet. je ne sais pas si j'ai répondu à la question ?
merci

[invitecd8e1460]

bjr
merci en tout cas pr vos réponses, j'ai pu avancer !