Pression de refoulement pompe centrifuge

vone · 10/01/2009 - 13h44

Bonjour,

Je suis Étudiant en 2 eme année de Génie mécanique et productique a St-Étienne.
Dans le cadre de ma formation je suis en train de réaliser un turbocompresseur automobile a alimentation électrique.

Ce type de turbine est assimilable a une pompe centrifuge c'est pourquoi je me suis lancé dans des calcul d'hydraulique, HMT ... de façon a pouvoir estimer le débit et la pression de refoulement de cette "pompe".

Tout d'abord notre prototype a les caractéristiques suivante ( qui pourront être modifiées si besoin):

La roue à un diamètre de 80 mm.
Le régime de rotation est de 34400 Tr/min
La densité de l'air utilisée dans les calculs est celle est prise à 20°C dans des condition d'humidité de 40%Hr

Les calculs que je vais vous présenter sont "simplifiés" j'ai volontairement négligé :
- la différence entre vitesse du fluide en sortie de roue et la vitesse périphérique
- les pertes de charges entre l'aspiration et l'entrée de la roue
- les pertes de charge par frottement dans la roue
- les pertes de charges dans le diffuseur et la volute
- la non transformation d'une partie de la pression dynamique acquise en pression statique
- la re-circulation d'une partie du débit en sortie de roue vers l'aspiration

Dans un premier temps j'ai calculé la vitesse linéaire en bout de pale de façon a avoir la vitesse de l'air en périphérie:

Vp=Rw=0,04*(pi*34400/30)
Vp=144 m/s

Le gain de pression dynamique:

Dpd=RV²/2 =0,04*144²/2
Dpd=415 ?
Je ne sais pas a quoi correspond physiquement cette valeur ?

Calcul de la HMT:

HMT= V²/2g=144²/(2*9,81)
HMT= 1058 mcl

Calcul de la pression correspondante:

Pbar= (HMT*densité)/10
Pbar=(1058*0,0012)/10
Pbar=0,127 bar

Cette pression est très faible,en rapport avec la puissance et la taille du turbo, je m'interroge donc sur la véracité de mes calculs, que j'ai effectué d'après des relations en partie trouvées sur le net.
Mon cour d'hydraulique traitant bien plus spécifiquement les autres type de pompe( engrenages, pistons axiaux, radiaux ...)

J'aimerais savoir ce que vous en pensez.

Merci d'avance.

Catard Sylvain

felicha · 10/01/2009 - 14h16

les compresseurs centrifuges comportent généralement plusieurs roues en série, chacune reprenant le fluide sortant de la roue précédente.
Il y a plusieurs problèmes mécaniques à résoudre, en premier celui de l'étanchéité entre les roues. le deuxième celui des dilatations des constituants mécaniques, notamment au moment de la mise en régime, le rotor s'échauffant plus rapidement que le stator.
En cherchant bien sur internet tu devrais pouvoir trouver des images de compresseurs existants.
bon courage.

vone · 10/01/2009 - 14h44

Dans le cas d'un turbo, Il n'y a qu'une seule roue au niveaux des dilatation le problème est résolue la turbine a été dimensionnée en conséquence, c'est surtout la faible pression de sortie calculée qui me gène.

robur71 · 10/01/2009 - 16h29

Envoyé par vone

...Tout d'abord notre prototype a les caractéristiques suivante ( qui pourront être modifiées si besoin):

La roue à un diamètre de 80 mm.
Le régime de rotation est de 34400 Tr/min
La densité de l'air utilisée dans les calculs est celle est prise à 20°C dans des condition d'humidité de 40%Hr

Les calculs que je vais vous présenter sont "simplifiés" j'ai volontairement négligé :
- la différence entre vitesse du fluide en sortie de roue et la vitesse périphérique
- les pertes de charges entre l'aspiration et l'entrée de la roue
- les pertes de charge par frottement dans la roue
- les pertes de charges dans le diffuseur et la volute
- la non transformation d'une partie de la pression dynamique acquise en pression statique
- la re-circulation d'une partie du débit en sortie de roue vers l'aspiration
...Cette pression est très faible,en rapport avec la puissance et la taille du turbo.
J'aimerais savoir ce que vous en pensez.

Avec les mêmes hypothèses et en négligeant la vitesse d'entrée, je trouve le meme résultat :

Pression dynamique en sortie de roue de 12717 Pa
soit 0,127 bar ,
Quel est le débit souhaité ?

vone · 10/01/2009 - 17h13

Le débit minimal doit être de 140 L/sec mais si on calcul avec les données de vitesse et une section correspondant à 65 mm de diamètre on obtient un débit bien plus important : 477 L/sec.

C'est gênant si la pression est si faible, n'y aurait t'il pas un effet de montée en pression étant donné que le débit de la pompe est plus important que celui de l'air admi par le moteur ?

robur71 · 10/01/2009 - 18h50

Envoyé par vone

Le débit minimal doit être de 140 L/sec mais si on calcul avec les données de vitesse et une section correspondant à 65 mm de diamètre on obtient un débit bien plus important : 477 L/sec.

C'est gênant si la pression est si faible, n'y aurait t'il pas un effet de montée en pression étant donné que le débit de la pompe est plus important que celui de l'air admi par le moteur ?

Avec 447 litres / s et un delta P de 0,127 bar , il faut plus de 6 kW pour entrainer la roue !!

Autre remarque , les turbos destinés aux automobiles tournent aux environs de 120 000 tr/mn pour une pression en sortie de l'ordre de 0,650 bar.

vone · 10/01/2009 - 23h10

Je sais bien qu'un turbo "classique" tourne extrêmement vite, 120 000 tr c'est même gentil, on arrive facilement à 200 000 tr maintenant, de plus les pression de suralimentation peuvent dépasser le bar voir même 2 bars sur de grosses prépa ! Mais attention les diamètre de ces roues sont très faible, 25 mm environ. La mienne fait 80 mm on compense donc en partie la vitesse. De plus pour ce projet nous n'envisageons pas de dépasser les 0,8 bar de surpression.

Je ne comprend pas ta remarque au sujet de la puissance moteur, le bruschless que j'utilise développe 1400W et je t'assure que lors des essais effectués le débit été monstrueux !

Les 477 L/s viennent de Q=sV=((pi*65²/4)*10^-3)*144=477 l/s

Quand a la pression de sortie elle été importante mais non n'avons pas pu la mesurer car la roue de l'essai a explosé( la résistance mécanique été insuffisante pour ces régimes élevées) c'est pour cela que nous en fabriquons une autre en alliage d'aluminium haute résistance d'un Re de 480 Mpa de façon a encaisser les contraintes.

robur71 · 14/01/2009 - 08h43

Envoyé par vone

...Je ne comprend pas ta remarque au sujet de la puissance moteur, le bruschless que j'utilise développe 1400W et je t'assure que lors des essais effectués le débit été monstrueux !

Les 477 L/s viennent de Q=sV=((pi*65²/4)*10^-3)*144=477 l/s

La puissance nécessaire est le produit du delta P (ici 12717 Pa ) et du débit en volume
Avec 1400 W , il n'est pas possible d'obtenir 447 l/s

0,447 m3/s x 12717 Pa = 5684 W