Meca RDM : aide Svp

[invite99dba25d]

Bonjour , pourriez vous me conformer mes resultats s'il vous plait :

Pour la question 8 , je trouve Xb=0 , Yb=0 et Yo=2000.

Pour la question 9,je pense que la poutre est soumise a de la flexion et torsion
donc torseur cohesion poutre : { 0,Ty,0,Mfx,0,Mfz}
Cependant je ne vois pas comment faire pour le torseur de cohesion avec les differentes parties de poutres:
OA = { 0,ty,0;0,Mfy,0}
AB ={0, Ty,0,0,0,Mfz}
BC= {0,Ty,0,Mfx,Mfz}

P.S : je n'en suis pas sure mais je pense pas qu'il n' y ai de cisaillement

Quesiton 9
je vous ai mis le graphique en piece jointe .

zone 1 : OA
T(y)=-(Y0)
Mf(y)=-(-Yo*x)

Zone 2 :OB
T(y)=-(Y0+Ya)
Mf(y)= -(-Yo*x-Ya(x-1))

Zone 3 OC
T(y)=-(Yo+Ya+Yb)
Mf(y)=-(-Yo*x-Ya(x-1)-Yb(x-2))


Pour le moment de flexion je ne sais pas trop, je pense qu'entre OB il est de -10 et entre Bc = 10
-----

[Tifoc]

Bonsoir,
Vous avez du apprendre un truc comme ça :
[Tcoh]= - les actions mécaniques sur la partie gauche ou bien + les actions mécaniques sur la partie droite.
Y a plus qu'à appliquer...
Sur les tronçons OA et AB, prenez - à gauche, sur BC, prenez + à droite.
Le torseur de cohésion sur OA doit faire apparaitre une composante de force sur y, une de moment sur z (flexion)
Sur AB, une composante de force sur y (actions en O et A) et deux composantes de moment sur x (torsion) et sur z (flexion)
Sur BC, une composante de force sur y (action en C), deux de moments sur x et z.

Commencez déjà par faire ça juste, le reste suivra !

[invite99dba25d]

Donc
{Toa}={0,-Ty0,0;0,0,Mfz}
{Tab}={0,-TyA,0;Mtx,0,Mfz}
{Tbc}={0,TyC,0;Mtx,0,Mfz}

Je ne comprends pas pourquoi iln'y a pas de moment de torsion en OA

Pour la suite , je peux entreprendre la meme demarche: je ne vois pas vraiment mes erreurs a vrai dire
J'utilise bien la demarche
on divise la poutre en plusieurs parties (ici 3)
On calcule l'effort tranchant dans chaque zone Ty=-(actions aux differents points)
On calcule le moment de flexion suivant Z : Mf(z)=-( - actions points * x)
Le moment de torsion d'apres AB = -10 et BC =10

donc Zone 1: Ty=-(Y0)
Mfz=-(-yo*x)

Zone 2 : Ty=-(Yo+ Ya)
Mfz=-(-Yo*x-Ya(x-1))
Mtx=-10

Zone 3
Ty=-(Yo+Ya+Yb)
Mfz=-(-Yo*x-Ya(x-1)-Yb(x-2))
Mtx=10

[Tifoc]

Bonjour

Zone 1: Ty=-(Y0)
Mfz=-(-yo*x)

Zone 2 : Ty=-(Yo+ Ya)
Mfz=-(-Yo*x-Ya(x-a))
Mtx=+10

Zone 3
Ty=Yc (plus simple)
Mfz=(3a-x).Yc
Mtx=10

Il n'y a pas de moment de torsion entre O et A parce qu'il n'y a rien qui "tord" la poutre selon x dans ce tronçon !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite99dba25d]

ok pour la zone 2 : pourquoi Mtx : 10 dans ce cas la dans la zone 3 Mtx = -10 non?


Pour la zone 3, je suis d'accord pour votre petite astuce de Yc de plus
Mfz=(3a-x).Yc = Mfz=-(-Yo*x-Ya(x-a)-Yb(x-2a)) non??

encore merci

[Tifoc]

Re-

ok pour la zone 2 : pourquoi Mtx : 10 dans ce cas la dans la zone 3 Mtx = -10 non?

Primo, - les AME à gauche ça fait -(-10) donc +10
Secundo, s'il y avait changement de signe entre les deux tronçons, il y aurait une fameuse torsion juste dans le section B

Pour la zone 3, je suis d'accord pour votre petite astuce de Yc de plus
Mfz=(3a-x).Yc = Mfz=-(-Yo*x+Ya(x-a)-Yb(x-2a)) non??

[invite99dba25d]

D'accord a gauche de g vous voulez dire? donc Mtx =10 dans les deux zones

Pour les signes ce sont des valeurs algebriques , je change le signe pour les calculs par la suite

Je finirais demain je vous posterez les resultats que j'ai trouvé vous pourrez verifiez mes resultats, si cela ne vous derange pas ?

[invite99dba25d]

D'accord a gauche de B vous voulez dire? donc Mtx =10 dans les deux zones

Pour les signes ce sont des valeurs algebriques , je change le signe pour les calculs par la suite

Je finirais demain je vous posterez les resultats que j'ai trouvé vous pourrez verifiez mes resultats, si cela ne vous derange pas ?

Desolé je m'étais trolmper

[invite99dba25d]

Question 8: On est d accord?
{Toa}={0,-Ty0,0;0,0,Mfz}
{Tab}={0,-TyA,0;Mtx,0,Mfz}
{Tbc}={0,TyC,0;Mtx,0,Mfz}

question 9
Zone 1: Ty=-(Y0)
Mfz=-(-yo*x)

Zone 2 : Ty=-(Yo+ Ya)
Mfz=-(-Yo*x-Ya(x-a))
Mtx=+10

Zone 3
Ty=Yc (plus simple)
Mfz=-(-Yo*x-ya(x-a)-Yb(x-2a))
Mtx=10

Au point 0 Tyy=-2000 ,Mfz=0, Mtx=0
Aupoint A, Ty=-2000 et 1000 Mfz=3000 Mtx=10
Aupoint B = Ty= 1000 Mfz =1000 Mtx=10
Au point C Ty= 1000 Mfz =0 Mtx= 10

Graphique ci joint

Question 10
Omax = Mfmax/(Igz/V)
Mfmax = 3000
V= 2a
Igz=pi*d^4/64

[Tifoc]

Bonsoir,
Il y a des trucs bizarres dans vos écritures (Ty=-2000 et 1000 ???)
mais vos tracés sont justes au petit détail près que la valeur max de Mf est 2000 N.m (et non 3000). Mais vu la droite que vous tracez derrière, ce doit être une "faute de frappe"

[invite99dba25d]

oui ty = -2000 et 1000 car nous avons au depart T(y) = -Yo puis t(y)=-(Yo+Ya) ,vous n'etes pas d'accord?
Au pire cette courbe n'est pas demandé mais bon . . .
Effectivement j'ai fait une petite erreur d’inattention c'est bien 2000

Résumons vous etes bien d'accord avec mes torseurs de cohesion .Pour trouver ce torseur nous faisons par rapport aux forces moments et si c'est flexion,torsion . . . Cependant , je n'est toujours pas compris l'histoire de OA ou nous avons pas de torsion.
Quelles sont les demarches a suivre pour faire juste dans les torseurs de cohesion?
1- regarder les forces a chaque point
2- suivant les forces et moment determinés le type de modif: flexion, torsion . . .
Pour le moment de flexion(2 forces sur les extremes de la poutre +1 opposé) celui-ci se trouve forcement sur toute la poutre , donc on la retrouve a chaque torseur de chaque portion ?
Pour la torsion , 2 moments opposés necessaires sur la poutre. mais pourquoi cela ne se repartie pas sur toute la poutre?? En B, se trouve la section dites neutre c'est ca ?
Le diagramme de flexion et de torsion est juste . Pour trouver le moment de torsion , enfin le signe suivant si il se trouve a gauche ou a droite par rapport au point "g" les signes sont opposés.

[Tifoc]

Re,

oui ty = -2000 et 1000 car nous avons au depart T(y) = -Yo puis t(y)=-(Yo+Ya)

t(y)=-(Yo+Ya)=-2000-(-3000)=1000 N

Pour trouver ce torseur nous faisons par rapport aux forces moments et si c'est flexion,torsion

On n'écrit pas le torseur à partir du fait qu'il y a flexion, torsion, etc mais l'inverse : on écrit le torseur tel qu'il vient par l'analyse statique, et selon la forme qu'il a, on en déduit les sollicitations (maintenant bien sûr, avec un peu d'habitude, on fait tout à la fois )

Cependant , je n'ai toujours pas compris l'histoire de OA ou nous avons pas de torsion.

Il n'y a pas de torsion parce que la composante sur x du moment est nulle sur le tronçon OA. Et c'est logique vu qu'en O il n'y a aucun matériel qui produirait ce moment (une roue dentée ou une poulie par exemple)

Pour le moment de flexion(2 forces sur les extremes de la poutre +1 opposé) celui-ci se trouve forcement sur toute la poutre

Non, il y a des exemples contraires

Pour la torsion , 2 moments opposés necessaires sur la poutre. mais pourquoi cela ne se repartie pas sur toute la poutre??

Il n'y a torsion "qu'entre" les moments selon x en A et C.

En B, se trouve la section dites neutre c'est ca ?

Non. Il y a se la torsion en B (10 N.m en l'occurence).

Quelles sont les demarches a suivre pour faire juste dans les torseurs de cohesion?

D'abord on isole la poutre entière pour déterminer les diverses réactions aux appuis.
Ensuite, on fait une coupure fictive (de centre G) et on isole le "tronçon de gauche" (en fait pour obéir à la convention de la normale extérieure qui est ici x). Le torseur de cohésion représente, par définition, les actions exercées par la partie droite sur la partie gauche. Donc en isolant la partie gauche, on la voit soumise aux diverses actions précédemment déterminées (ici en O pour le tronçon 1, en O et A pour le tronçon 2) plus ces fameuses actions de cohésions. On écrit l'équilibre et, forcément, on trouve que ces actions de cohésions valent moins les actions sur la partie gauche. Maintenant, en revenant à l'équilibre de la poutre complète, on voit aussi que "moins les actions sur la partie gauche" valent "plus celles sur la partie droite". Ce qui permet d'écrire les choses plus simplement quand on approche du bout (droit) de la poutre !
Une fois qu'on a écrit les différents torseurs de cohésion dans chaque tronçon, on les observe et selon les composantes non nulles qu'ils ont, on en déduit les sollicitations. Un moment selon x signifie torsion. Un moment selon z signifie flexion plane (plan x,y bien sûr). (Un moment selon y (cas plus général) signifie flexion plane dans le plan (x,z) mais vous n'en êtes pas là.) Une force selon x signifie compression/traction. Et à la fin du final, tout existe
Après on applique les formules qui vont bien (et qui sont dans le cours) pour calculer contrainte, allongement, fleche, etc...

Est-ce plus clair ?

[invite99dba25d]

Oui cela est beaucoup plus claire. En faite , ce sont des revisions: la Rdm je l'ai faites l'an dernier mais c'est dure de tout se remémorer. En tout cas je vous remercie encore une fois de plus pour le temps que vous avez pris pour m'expliquer!!