Définition d'un moteur Brushless

[invite353d0c79]

Bonjour à tous,

Je suis en licence par alternance en mécanique.

Mon projet industriel est la conception d'une machine de découpe type "guillotine" pour découper du feuillard de cuivre et d'aluminium.
J'ai pas mal avancé sur la partie mécanique, et me voici devant un problème que je ne maîtrise pas, le choix d'un moteur.
Je vais essayer de détailler au mieux le fonctionnement de mon application par soucis de compréhension.

Mon feuillard sera conditionné en rouleau de 50Kg maximum, Ø extérieur de 800mm max.
Il sera asservit dans la machine à l'aide de 2 rouleaux "entraineur".
Mes rouleaux seront eux même entrainé par ce moteur que je tente de définir, à l'aide d'un système de courroie, avec des poulies de même diamètre pour garder un rapport identique. Je ne sais pas si j'ai été clair...

Voici les données que je possède.

Poids max bobine = P = 50Kg
Ø intérieur de la bobine = Øint = 600mm
Ø extérieur de la bobine = Øext = 800mm
Ø rouleau "entraineur" = Ørou = 32mm

Au cas où, je sais aussi grâce à des données constructeur, que le coefficient de frottement entre mes rouleaux (garniture élastomère sur support alu) et le cuivre, est de 0.2.

Ce que je souhaite calculer, est le couple moteur nécessaire pour pouvoir entrainer ma bobine cuivre.

Merci d'avance pour votre aidre, et si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas.

[Sanglo]

Bonjour,

Tout d'abord, tu peux calculer l'inertie de ta bobine.
Pour calculer le couple d'entraînement, il faut tout d'abord connaître la vitesse de déroulement de la bobine en m/s, c'est à dire la vitesse d'avancement de ton feuillard entre deux coupes.
Cette vitesse de déplacement te permettra de calculer la vitesse de rotation de la bobine pleine.
Cette vitesse de rotation variera au cours du dévidage mais c’est la bobine pleine qui demandera le plus de puissance.
A partir de là, tu peux calculer la vitesse angulaire de la bobine
Il te faudra alors déterminer une valeur pour l’accélération angulaire nécessaire pour partir de 0 jusqu’à la vitesse angulaire du déroulement.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Acc%C3%...tion_angulaire
Couple = Inertie x accélération angulaire
Puissance = couple x vitesse angulaire
Avec ces éléments, tu dois pouvoir te débrouiller pour calculer la puissance de ton moteur.

Cordialement.

[invite353d0c79]

Bonjour,

Tout d'abord, tu peux calculer l'inertie de ta bobine.
Pour calculer le couple d'entraînement, il faut tout d'abord connaître la vitesse de déroulement de la bobine en m/s, c'est à dire la vitesse d'avancement de ton feuillard entre deux coupes.
Cette vitesse de déplacement te permettra de calculer la vitesse de rotation de la bobine pleine.
Cette vitesse de rotation variera au cours du dévidage mais c’est la bobine pleine qui demandera le plus de puissance.
A partir de là, tu peux calculer la vitesse angulaire de la bobine
Il te faudra alors déterminer une valeur pour l’accélération angulaire nécessaire pour partir de 0 jusqu’à la vitesse angulaire du déroulement.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Acc%C3%...tion_angulaire
Couple = Inertie x accélération angulaire
Puissance = couple x vitesse angulaire
Avec ces éléments, tu dois pouvoir te débrouiller pour calculer la puissance de ton moteur.

Cordialement.

Bonjour et merci pour ta réponse.

J'avais déjà effectué quelques un de ces calculs.
En voici les détails.

Pour l'Inertie :

La formule est : 1/2 x MR² dans le cas d'un cylindre plein.
ou : MR² pour un cylindre creux. (ce qui est le cas de ma bobine)

J'ai donc : MR² = 50 x 0.4 = 8Kg.m²

Ma bobine à un Ø max extérieur de 800mm. Soit un rayon de 0.4m. Et un poids max de 50Kg.

Pour la vitesse de déroulement, en consultant mon cahier des charges, elle serait de 0.2m/s.

Pour le reste, je suis beaucoup moins sûr de ce que je vais écrire...

Vitesse de rotation de la bobine (Vr) = Vitesse d'avance / Rayon de la roue = Va / R = 0.2 / 0.4 = 0.5 ?
Accélération angulaire (Aa) = Vitesse de rotation x Rayon de la roue = Vr x R = 0.5 x 0.4 =0.2 ?

Ce qui donnerait : Couple (C) = Inertie x Accélération angulaire = I x Aa = 8 x 0.2 = 1.6 ?
Et : Puissance (P) = Couple x Accélération angulaire = C x Aa = 1.6 x 0.2 = 0.32 ?

Je ne suis vraiment pas sûr de ce que j'ai fait, et j'ai un peu de mal avec les unités.
De plus, dans les formules que tu m'as donné, on ne tiendrait pas compte du frottement entre les rouleaux et le cuivre ?

Merci beaucoup à ceux qui sauront m'éclaircir.

[cardan]

Bonjour,

Vous pouvez affiner le calcul de l inertie en effet pas certain qu une bobine creuse d epaisseur 100mm puisse etre assimile a un cerceau de moment d inertie MR2. Pour le calcul de vitesse lorsque vous faites 0.2 / 0.4 et que vous obtenez 0,5 il s agit de rad/s. Pour l acceleration il s'agit d 1 acceleration angulaire il vous faut donc 1 temps et 1 hypothse: mvt uniformement varie. Imaginons que le temps soit de 0,5s alors l acceleration angulaire sera de 0,5 / 0,5 = 1 rad/ s2.
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite353d0c79]

Bonjour.

Merci pour vos précisions sur l'accélération et les unités.
Concernant le calcul de l'inertie, j'ai considéré comme un anneau, car au maximum de son poids, une bobine pèsera 50Kg. Elle fera 120mm de largeur. Et elle aura un Ø intérieur de 600mm pour un Ø extérieur de 800mm. Ce qui fait une bonne zone de "vide". Vous pensez tout de même que je dois appliquer la formule d'un cylindre plein, à savoir : 1/2MR² ?

Sinon voici la correction apportée avec vos conseils : (modifications et réponses en gras)

Pour l'Inertie :

J'ai donc : 1/2MR² = 25 x 0.4 = 4Kg.m²

Ma bobine à un Ø max extérieur de 800mm. Soit un rayon de 0.4m. Et un poids max de 50Kg.

Pour la vitesse de déroulement, en consultant mon cahier des charges, elle serait de 0.2m/s.

Vitesse de rotation de la bobine (Vr) = Vitesse d'avance / Rayon de la roue = Va / R = 0.2 / 0.4 = 0.5rad/s
Une question à ce sujet... L’hypothèse est une estimation du temps pour que la bobine effectue un tour complet ? Ou c'est autre chose ?
Si ma première supposition est la bonne, alors on retiendra 12 secondes pour un tour. Là je fais 12/0.5 ? Ou 0.5/12 ?


Merci.

[cardan]

Bonjour,

Je vous suis de tres loin et sans ordi donc 1 peucomplique, j aurais plus de temps en semaine prochaine et SANGLO vous suit du reste tres bien. Par rapport a l acceleration j ai pris 1 temps de 1 seconde pour vous donnez 1 ex si maintenant il est de 12 sec il faut bien sur travailler avec 12 s. La loi de vitesse doit evidemment etre en trapeze pour que l acceleration puisse etre considere comme constante, c est le cas lorque le couple delivre par le moteur est constant. Bon courage

[cardan]

Bonsoir

Nous ne nous sommes pas compris: pour 1 cylindre plein on a effectivement 0.5MR2, pour 1 cylindre crreux tres mince (ce qui n est pas votre cas) on a MR2 pour 1 cylindre creux dont on connait la masse M on a :
0.5.M.(r2 + R2) avec r et R les rayons du tube ici aucarre. Tous calculs faits on arrive :
0.5.50.(0,4^2 + 0,3^2) = 6,25kg.m^2.

Pour la suite des calculs il serait bien qu en piece jointe vous ayez 1 schema a main levee pour voir comment vous voyez les choses et finalement qu est ce que vous voulez calculer finalement. Cordialement

[Sanglo]

Bonjour dams43 et bonjour à cardan (qui ne parvient pas à décrocher pour sa pause méca)

En ce qui concerne l'inertie, cardan t'a donné la réponse 6.25kgm^2

Tu as calculé la vitesse angulaire de la bobine pleine 0.5 rd/s OK
Tu dois te fixer une accélération angulaire.
Cette valeur dépend entr'autres du nombre de coupes par minute.
Est-ce que ton cahier des charges impose une cadence de coupe sachant que le déplacement du feuillard entre les rouleaux d'entraînement est de 0.2m/s.
C'est cette accélération angulaire qui va déterminer le couple nécessaire et donc la puissance du moteur.
Ainsi, si on prend un temps de 0.5 sec pour partir de 0 et arriver à 0.5 rd/s, l’accélération aura pour valeur 0.5/0.5= 1 rd/s/s
Le couple vaut alors 6.25 mkg soit 62.5 Nm
La puissance qui en découle est P= C * vit ang = 62.5 * 0.5 = 32.25 watt

Il sera asservit dans la machine à l'aide de 2 rouleaux "entraineur".
Mes rouleaux seront eux même entrainé par ce moteur que je tente de définir, à l'aide d'un système de courroie, avec des poulies de même diamètre pour garder un rapport identique.

Maintenant, comme dit cardan un schéma serait le bienvenu car comment comptes-tu entraîner 2 rouleaux qui doivent tourner en sens inverse par courroies à partir d’un seul moteur ?

Cordialement.

[invite353d0c79]

Bonjour dams43 et bonjour à cardan (qui ne parvient pas à décrocher pour sa pause méca)

En ce qui concerne l'inertie, cardan t'a donné la réponse 6.25kgm^2

Tu as calculé la vitesse angulaire de la bobine pleine 0.5 rd/s OK
Tu dois te fixer une accélération angulaire.
Cette valeur dépend entr'autres du nombre de coupes par minute.
Est-ce que ton cahier des charges impose une cadence de coupe sachant que le déplacement du feuillard entre les rouleaux d'entraînement est de 0.2m/s.
C'est cette accélération angulaire qui va déterminer le couple nécessaire et donc la puissance du moteur.
Ainsi, si on prend un temps de 0.5 sec pour partir de 0 et arriver à 0.5 rd/s, l’accélération aura pour valeur 0.5/0.5= 1 rd/s/s
Le couple vaut alors 6.25 mkg soit 62.5 Nm
La puissance qui en découle est P= C * vit ang = 62.5 * 0.5 = 32.25 watt


Maintenant, comme dit cardan un schéma serait le bienvenu car comment comptes-tu entraîner 2 rouleaux qui doivent tourner en sens inverse par courroies à partir d’un seul moteur ?

Cordialement.

Bonjour Sanglo,

Merci beaucoup également pour vos précisions, je vais essayer de vous apporter quelques réponses.
Pour la cadence de découpe, cela dépend en fait également de la longueur à coupé. Pour la bobine choisit depuis le début, on va prendre une cadence d'environ 0.2 pièce par seconde, ce qui égal 5 secondes pour la découpe d'un feuillard de 1500mm de longueur. (Je n'ai rien de réellement imposé au niveau des cadences). Ce qui fait 12 découpes par minute.

Ces données sont celles d'une bobine de grande dimension avec le poids le plus élevé possible, mais avec certains feuillard plus petit, les cadences devront être plus rapide, ce qui je pense est logique, puisque lié au poids, sauf erreur de ma part.

Ensuite pour ce qui est de l'entrainement, je compte m'inspirer de ce système à double courroie, permettant avec un seul moteur, d'entrainer 2 rouleaux à même vitesse et de sens de rotation opposé.

[invite353d0c79]

Je ne peux plus éditer donc voici la photo :



J'espère qu'elle vous aidera à la compréhension.

[invite353d0c79]

Bonsoir

Nous ne nous sommes pas compris: pour 1 cylindre plein on a effectivement 0.5MR2, pour 1 cylindre crreux tres mince (ce qui n est pas votre cas) on a MR2 pour 1 cylindre creux dont on connait la masse M on a :
0.5.M.(r2 + R2) avec r et R les rayons du tube ici aucarre. Tous calculs faits on arrive :
0.5.50.(0,4^2 + 0,3^2) = 6,25kg.m^2.

Pour la suite des calculs il serait bien qu en piece jointe vous ayez 1 schema a main levee pour voir comment vous voyez les choses et finalement qu est ce que vous voulez calculer finalement. Cordialement

Bonjour,

Merci beaucoup pour vos calculs et précision. C'est beaucoup plus clair pour moi maintenant au niveau de l'Inertie, je vous remercie.
Pour le schéma, j'y viens un peu plus bas, je vais continuer de répondre aux messages.

[invite353d0c79]

Qu est ce que vous voulez calculer finalement. Cordialement

Désolé pour cet oublie.

Comme mis en gras dans mon message de départ, je cherche à calculer le couple nécessaire pour pouvoir entrainer la bobine dans mon système en prenant le pire des cas, dans le but de choisir un moteur adapté.

Je suis déjà en contact avec un technico-commercial qui a besoin de ce couple pour ensuite me proposer un moteur adapté.

Merci.

[Sanglo]

Re,

Oui c'est plus clair avec la photo et le système me paraît très bon.
Ce qui m'étonne, c'est le coéfficient de frottement aussi bas alors qu'on aurait souhaité un coéff plus élevé pour augmenter l'adhérence mais tu dois pouvoir également régler la pression sur les rouleaux d'entraînement ce qui doit compenser.

Pour la bobine choisit depuis le début, on va prendre une cadence d'environ 0.2 pièce par seconde, ce qui égal 5 secondes pour la découpe d'un feuillard de 1500mm de longueur. (Je n'ai rien de réellement imposé au niveau des cadences). Ce qui fait 12 découpes par minute.

Là, je ne suis pas d'accord.
Si ton feuillard se déroule à la vitesse de 0.2m/sec, il faut au minimum 7.5 sec pour passer 1500mm de feuillard
A ces 7.5 sec, il faut ajouter le temps de coupe et donc tu es loin de réaliser 12 coupes par minute dans cette dimension.
5 à 6 coupes par minute serait plus réaliste en fonction de la vitesse de découpage

Pour la puissance du moteur tu es tributaire du couple qui lui dépend de l'accélération angulaire que tu vas imposer.

Cordialement.

[invite353d0c79]

Re,

Oui c'est plus clair avec la photo et le système me paraît très bon.
Ce qui m'étonne, c'est le coéfficient de frottement aussi bas alors qu'on aurait souhaité un coéff plus élevé pour augmenter l'adhérence mais tu dois pouvoir également régler la pression sur les rouleaux d'entraînement ce qui doit compenser.

Exactement !

Là, je ne suis pas d'accord.
Si ton feuillard se déroule à la vitesse de 0.2m/sec, il faut au minimum 7.5 sec pour passer 1500mm de feuillard
A ces 7.5 sec, il faut ajouter le temps de coupe et donc tu es loin de réaliser 12 coupes par minute dans cette dimension.
5 à 6 coupes par minute serait plus réaliste en fonction de la vitesse de découpage

Pour la puissance du moteur tu es tributaire du couple qui lui dépend de l'accélération angulaire que tu vas imposer.

Cordialement.

Je suis d'accord. Simple erreur de ma part. Je voulais écrire 1000mm. D'où mes 5sec. Mais 7.5 est très bien puisqu'au maximum on peut aller jusqu'à 1500mm justement.

J'essaie de refaire un peu tout ces calculs histoire d'aboutir à un résultat, et je reviens vers vous.

En tout cas merci encore de votre aide !

[invite353d0c79]

Bon je reprends depuis le début en essayant de simplifier.

Couple = Inertie x Accélération Angulaire

Avec Inertie = 6.25Kg.m²

Me reste à déterminer l'accélération angulaire, et là j'ai un peu de mal à cerner. (désolé je suis novice en la matière et j'essaie d'apprendre sur le tas)
Merci de me corriger si je me trompe.

Accélération angulaire = Vitesse angulaire / T ?
T étant le temps que va mettre ma bobine à atteindre la vitesse angulaire ?

Si oui, comment déterminer ce "T" ? Ça ne se calcul pas ? C'est une estimation ?

Dans ce dernier cas, comment l'estimer ?

Merci d'avance, et désolé si mes questions vous paraissent bête...