Pré-Dimensionnement éolienne

[Damien1112]

Bonjour à tous et à toutes,

Dans le cadre de mon Projet de Fin d'Etudes j'ai pour mission de concevoir et fabriquer une éolienne domestique en réutilisant des pièces automobiles (alternateurs, batteries,...). J'étudie donc plusieurs types d'éoliennes (Savonius et Axe horizontal) et j'ai ainsi quelques calculs que je souhaiterai confirmer avec vous :

1) Tout d'abord, je cherche à connaître les contraintes que va subir mon éolienne. J'ai ainsi calculer la traînée et la portance (négligeant le reste) en considérant mes pâles comme un disque (Cx = 1.1 et Cz = 1.1) et une vitesse de vent maximale de 36.1 m/s (correspondant à une tempête). Je trouve ainsi:
Fx = 0.5 * rho * S * Cx *V^2 et Fz = 0.5 * rho * S * Cz *V^2 ce qui me donne Sigma = (Fx+Fz)/S
Pour simplifier les calculs, j'ai considéré que la pâle de l'éolienne de Savonius est un rectangle de hauteur=1m et largeur=0.5m (fixés arbitrairement) et que la pâle à axe horizontal a pour rayon=0.5 m.
Je trouve : Sigma = 1727 Pa (valeur un peu faible ?) pour les 2 (pas les mêmes surfaces).
L'idée derrière ce calcul est de voir si une pâle faite en Noryl (thermoplastique Re = 50 MPa et E = 3 GPa) pourrait convenir en terme de résistance, les calculs sont donc là pour avoir un ordre de grandeur.

2) Ensuite pour savoir de combien je dois multiplier la vitesse de rotation de l'éolienne, je dois calculer la vitesse de rotation de celle-ci.
J'ai donc pris comme formule : Omega (tr/min) = 60* lambda * Vitesse de vent / (Pi*d)
Pour simuler le fonctionnement normal de l'éolienne je fixe la Vitesse de vent à 4m/s.
Je trouve donc : Savonius -> 60 * 1 * 4 / 3.14 * 0.5 = 76 tr/min (valeur très faible)
Axe horizontal -> 60 * 5 * 4 / 3.14*0.5 = 382 tr/min
Au regard de ces résultats, j'ai un gros doute sur la vitesse de rotation pour l'éolienne de Savonius (bien que celle-ci est réputée pour ne pas tourner vite...).

Ces différents calculs doivent me permettre de savoir si je peux utiliser le Noryl et quelle éolienne choisir.
J'espère n'avoir rien oublié dans les explications,
Cordialement,
Damien
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[PIXEL]

hello ,

l'alternateur de voiture est le PIRE CHOIX pour une éolienne :

mauvais rendement général

excitation électrique : ce qui empire le mauvais rendement

vitesse de rotation élevée , qui impose un multiplicateur mécanique , qui gréve encore plus le rendement.....

bref , mauvaise voie

[Damien1112]

Bonjour,
Merci d'avoir répondu.
Le rendement ne m'intéresse pas vraiment dans ce projet vu que ces différents alternateurs sont actuellement rebutés par l'usine(mais fonctionnels cela peut être : connecteur abîmé,...) ils sont donc revendus pour matière à très bas coût (récupération du cuivre,...). L'idée donc de ce projet est de leur donner une nouvelle utilité dans le cadre d'une éolienne fabriquée à partir de rebuts de fabrication qui sera vendue moins cher que les différentes éoliennes sur le marché (à puissance équivalente) tout en faisant une marge dessus (la faisabilité dépendra des difficultés de mises en œuvre du projet).
Les alternateurs que je compte utiliser sont prévus pour fonctionner à leur puissance nominale (14 V et de 90 à 120 A selon modèles) pour une vitesse de rotation de 6000 tr/min il faudra donc un multiplicateur de vitesse de 15 voire 20, ceci étant déjà admis ce qui m'intéresse c'est plus comment va se comporter mon éolienne face au vent et qu'est-ce que je vais pouvoir faire pour que celle-ci puisse produire de l'énergie.

[VirGuke]

En fait ce serait pas mal que tu précises ce dont tu parles avec éventuellement des schémas et des calculs lisible (latex ??), parce que pour l'instant ça ne donne ni envie de lire, ni envie de comprendre et c'est pas faute d'avoir essayé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Damien1112]

Ok donc pour remettre de l'ordre, je souhaite comparer les contraintes mécaniques et les vitesses de rotation de deux types d'éoliennes :
_ Une éolienne à axe vertical type Savonius avec pâles hélicoïdales :

Savonius.JPG

pour simplifier les calculs j'ai considérer que les pâles étaient des "plans" et j'ai donc pris hauteur=1 m et largeur=0.5m S = hauteur * largeur ;
_ et une éolienne classique à axe horizontal 3 pâles : éolienne "classique" avec dans une première approximation des pâles d'une longueur de 0.5 m, pour simplifier les calculs j'ai considérer que les pâles formaient un disque de surface S = PI * 0.5² (le but n'est pas d'être précis mais d'avoir un ordre de grandeur des contraintes subies).

Donc pour calculer les contraintes, j'ai utiliser les formules de traînée et de portance en prenant un Cx = Cz =1.1 (correspondant à un plan "face" au vent) puis j'ai divisé par la surface : P = F/S.
Le Noryl c'est du plastique utilisé pour faire les ailes de voitures : SABICIPPR108e_2210127_tn.jpg

Mais ce qui m'intéresse le plus ici, c'est la vitesse de rotation de ces éoliennes. Pour les calculer j'ai utiliser la formule :
Trm = 60 λV / PI*D λ : rapport entre la vitesse de l'extrémité des pales et la vitesse du vent
V : Vitesse du vent en m/s
D : Diamètre en m pour axe horizontal et Hauteur pour axe vertical ()
J'utilise ensuite les courbes ci-dessous pour déterminer le λ (Savonius : λ = 1 et Tripâles : λ = 5)

Types de rotor.gif

Pour les comparer, je considère que j'ai une vitesse de vent de 4 m/s, je trouve donc :
Savonius :Trm = 60 * 1 * 4 / 3.14 * 1 = 76 tr/min
Tripâles : Trm = 60 * 5 * 4 / 3.14 * 0.5 * 2 = 382 tr/min

J'ai donc un gros doute sur le calcul de vitesse de rotation pour l'éolienne de Savonius...

[polo974]

1. les hélices ont des pales, sans le petit chapeau dessus (ça perturbe le profil)...

2. ton calcul semble juste.

3. 4m/s, c'est peu, très peu...

ton graphique montre que l'hélice dite américaine a un rendement double de la savonius.
et les mini bidules qu'on voit sur les voiliers par ex sont un mix entre la tripale et l'américaine (6 ou 7 pales et vitesse assez élevée).

tu dois pouvoir viser un lambda de 3 à 3.5 en multipales sans trop d'allongement (soit 150km/h en bout d'aile quand le vent souffle bien (12 à 13m/s)).

pourquoi ce plastique en particulier ? ? ?

[Damien1112]

On souhaite utiliser du Noryl parce que cette étude est faite pour une entreprise qui récupère des rebuts de fabrication et que les ailes de voiture en Noryl sont parmi les plus rebutés (problèmes de thermoformage des premières séries, rayures,...).

1. les hélices ont des pales, sans le petit chapeau dessus (ça perturbe le profil)...
Je ne comprends pas le sens de ta phrase...

3. 4m/s, c'est peu, très peu...
J'ai pris 4m/s dans l'idée d'analyser le fonctionnement d'une éolienne en milieu urbain et à faible hauteur (il n'est pas prévu de la placer très haut...).
C'est peut-être une estimation un peu faible...
En prenant une vitesse de vent de 10m/s, en utilisant le même calcul je trouve que l'éolienne tripale tournerai à près de 1000 tr/min ( ça me paraît beaucoup pour le coup).

ton graphique montre que l'hélice dite américaine a un rendement double de la savonius.
En effet, j'ai trouvé pas mal de sources contradictoires donnant des chiffres assez faibles pour la savonius mais il semblerait que la pratique a montrée que le cp des savonius était plutôt du même ordre que les éoliennes "américaine", à confirmer...

tu dois pouvoir viser un lambda de 3 à 3.5 en multipales sans trop d'allongement (soit 150km/h en bout d'aile quand le vent souffle bien (12 à 13m/s)).
Ceci pour une éolienne de Savonius ou à axe horizontal tripale ?

Pouvez-vous me confirmer cette corrélation trouvée sur internet :
Peu de pâles -> Couple important mais vitesse faible
Beaucoup de pâles -> Couple faible mais vitesse importante

Merci d'avance.

[VirGuke]

Bonjour,

Alors déjà si tu prends un plan "face au vent" il n'a pas de portance, tes Cx et Cz sont faux mais dans l'absolue on s'en fiche si tu fais juste du dimensionnement.
C'est normal que tu trouves une contrainte très faible, la pression n'est pas très sollicitante, ce sont les fixations qui vont être dimensionnantes, si tu fais un trou ou que tu mets un point de colle quelque part pour fixer ta pale, les contraintes vont se concentrer à ces endroits là. En fait ta formule est bonne, juste la surface S n'est pas celle de la pale mais celle d'une visse.
Dans l'idée ça devrait aller quand même ton plastique.


Juste comme ça, t'es sur que ta valeur lambda = 5 s'applique pour une petite tripale ?

[VirGuke]

Pouvez-vous me confirmer cette corrélation trouvée sur internet :
Peu de pâles -> Couple important mais vitesse faible
Beaucoup de pâles -> Couple faible mais vitesse importante

Logiquement ça doit être l'inverse.

[Damien1112]

Alors déjà si tu prends un plan "face au vent" il n'a pas de portance, tes Cx et Cz sont faux mais dans l'absolue on s'en fiche si tu fais juste du dimensionnement.
C'est normal que tu trouves une contrainte très faible, la pression n'est pas très sollicitante, ce sont les fixations qui vont être dimensionnantes, si tu fais un trou ou que tu mets un point de colle quelque part pour fixer ta pale, les contraintes vont se concentrer à ces endroits là. En fait ta formule est bonne, juste la surface S n'est pas celle de la pale mais celle d'une visse.
Dans l'idée ça devrait aller quand même ton plastique.

Ok merci.

Juste comme ça, t'es sur que ta valeur lambda = 5 s'applique pour une petite tripale ?

*
Bonne question, le souci c'est que l'on a pas de courbes de ce type pour les éoliennes de petite puissance (paragraphe "Limite de Bentz" : http://www.energieplus-lesite.be/index.php?id=16657)

Logiquement ça doit être l'inverse.

Oui c'est ce qui semble le plus logique.

En conclusion, il est plus pertinent d'utiliser une éolienne à axe horizontal tripales dans ce contexte afin d'avoir une plus grande vitesse de rotation et donc d'avoir un rapport de multiplication moins important à ajouter derrière...

[polo974]

On souhaite utiliser du Noryl parce que cette étude est faite pour une entreprise qui récupère des rebuts de fabrication et que les ailes de voiture en Noryl sont parmi les plus rebutés (problèmes de thermoformage des premières séries, rayures,...).

Ok, mais c'est un plastique un peu technique qui demande un process à température un peu plus élevée que les autres...

1. les hélices ont des pales, sans le petit chapeau dessus (ça perturbe le profil)...
Je ne comprends pas le sens de ta phrase...

Il n'y a pas d'accent circonflexe sur le a de pale quand il est question d’hélice (pâle, c'est un aspect blanchâtre...).

3. 4m/s, c'est peu, très peu...
J'ai pris 4m/s dans l'idée d'analyser le fonctionnement d'une éolienne en milieu urbain et à faible hauteur (il n'est pas prévu de la placer très haut...).
C'est peut-être une estimation un peu faible...
En prenant une vitesse de vent de 10m/s, en utilisant le même calcul je trouve que l'éolienne tripale tournerai à près de 1000 tr/min ( ça me paraît beaucoup pour le coup).

La puissance est proportionnelle au cube de la vitesse, donc si tu doubles la vitesse du vent, tu multiplies la puissance disponible par 8. inversement, si tu divises la vitesse par 2, tu divises la puissance par 8... D'où inefficacité absolue des petites éoliennes au raz du sol...

ton graphique montre que l'hélice dite américaine a un rendement double de la savonius.
En effet, j'ai trouvé pas mal de sources contradictoires donnant des chiffres assez faibles pour la savonius mais il semblerait que la pratique a montrée que le cp des savonius était plutôt du même ordre que les éoliennes "américaine", à confirmer...

tu dois pouvoir viser un lambda de 3 à 3.5 en multipales sans trop d'allongement (soit 150km/h en bout d'aile quand le vent souffle bien (12 à 13m/s)).
Ceci pour une éolienne de Savonius ou à axe horizontal tripale ?

axe horizontal avec 7 ou 9 pales

Pouvez-vous me confirmer cette corrélation trouvée sur internet :
Peu de pâles -> Couple important mais vitesse faible
Beaucoup de pâles -> Couple faible mais vitesse importante

Merci d'avance.

c'est à peu près le contraire.
la roue américaine est la caricature de nombre important de pales, elle tourne lentement, mais fourni un couple important. C'est un objet assez étrange qui fonctionne plus en traînée qu'en portance, et quand le vent monte, il est impératif d'effacer l'hélice pour ne pas tout casser (effacer, c'est mettre l'hélice de travers dans le vent et non plus face au vent). Son intérêt majeur est sa rusticité et son démarrage à faible vitesse.

ensuite, pour la vitesse de rotation élevé:
intérêt:

• meilleure performance des profils (chercher Reynolds, écoulement, ...)
• meilleure performance des générateurs (ou des multiplieurs de vitesse)

inconvénient:

• force centrifuge plus importante
• vitesse en bout de pale élevée (dans les 300km/h sur les grosses machines)
• bruit découlant de cette vitesse (des progrès ont été faits, mais y as-tu accès???)

Pour revenir à tes alternateurs de voiture:
durée de vie d'une voiture: 200000km, vitesse moyenne 50km/h => 4000h de fonctionnement soit 166 jours pleins soit en gros 6 mois. Comme ton éolienne fonctionnera en gros 50% du temps, tu peux déjà prévoir de remplacer ton alterno une fois par an (allez, disons tous les 2 ans)...

[Damien1112]

Merci pour ses informations (désolé pour les fautes d'orthographes, j'étais convaincu que ça s'écrivait avec un â pour une raison inconnue...)

La puissance est proportionnelle au cube de la vitesse, donc si tu doubles la vitesse du vent, tu multiplies la puissance disponible par 8. inversement, si tu divises la vitesse par 2, tu divises la puissance par 8... D'où inefficacité absolue des petites éoliennes au raz du sol...

En effet, mais j'avais tendance à douter de mon calcul au regard des faibles vitesses trouvées pour la Savonius.

bruit découlant de cette vitesse (des progrès ont été faits, mais y as-tu accès???)

Au vu du budget du projet, je peux éventuellement trouver de la "mousse" limitant le bruit, utilisée dans les véhicules, et essayer d'optimiser le profil des pales pour limiter le bruit mais ça se limiterai à ça...

durée de vie d'une voiture: 200000km, vitesse moyenne 50km/h => 4000h de fonctionnement soit 166 jours pleins soit en gros 6 mois. Comme ton éolienne fonctionnera en gros 50% du temps, tu peux déjà prévoir de remplacer ton alterno une fois par an (allez, disons tous les 2 ans)...

Paramètre que je n'avais pas encore pris en compte dans l'étude....