Temperature en fonction du courant

[redakovich]

Bonjour a tous,

j'aimerai savoir comment je peux déterminer la variation de la température au cours du temps, dans un fil du cuivre, en fonction du courant qui circule dans le câble ?

Merci d'avance
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[antek]

Il n'y a pas de relation directe entre température et courant.
L'effet Joule produit une puissance calorifique qui modifie la température du conducteur en fonction des échanges thermiques entre ce conducteur et l'environnement.

[trebor]

Bonjour à tous,

Quelques liens ici que certains pourraient peut-être répondre à la question ?
https://www.google.be/search?q=mont%...FM_b8AeRtrHQCg
Bonne suite

[redakovich]

je pense qu'il y a bien une relation pour un milieu de temperature X, un courant Y, une section S, des pertes W, une resistance R... mais malheureusement je n'arrive toujours pas trouver le lien entre ces donnée et la variation de température

[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

Bonsoir

Pour des variations lentes de l'état du système, la température T_fil considérée comme homogène que le fil atteint à l'équilibre dépend :
- de la puissance P dissipée par effet Joule dans le fil,
- de la température T_amb du milieu extérieur, considérée comme constante,
- de la résistance thermique R_θ de l'interface entre le fil et le milieu extérieur.
L'interface considérée est la zone dans laquelle s'établit un gradient de température. Selon la nature de ses constituants, les transferts thermiques s'y réalisent par conduction, par convection et/ou par rayonnement.



Dans ce cas, l'essentiel du problème consiste à déterminer la valeur de R_θ ... Vaste sujet !


Et si les modifications du système sont trop rapides pour considérer qu'il ne passe que par des états de quasi-équilibre thermique, alors il faut en plus tenir compte de la capacité thermique de ses différents constituants afin d'établir les équations qui régissent sa dynamique.

Voir par ici pour plus de détails.

[Jean4259]

Bonjour,

Voir également ce lien:

http://www.iufmrese.cict.fr/liste/Do...s_isolants.pdf
Jean

[trebor]

Bonjour à tous,

Un câble conducteur ne devrait pas chauffer, la chaleur étant un signe que le câble est de section bien trop faible, car il dissipe de l'énergie en pure perte (le câble provoque une chute de tension).

Pour mesurer l'intensité du courant, il est plus simple d'utiliser une pince ampèremétrique plutôt que la température du câble ou la tension en début et à la fin de la ligne et ainsi constater la chute de tension que le câble a provoqué.

Connaissant la longueur, la section et la nature du câble et donc sa résistivité, la résistance total du câble peut en être calculée (L = fois 2 en mono et fois 3 en triphasé).
R=p*(L/S)
https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sistivit%C3%A9
Une fois la résistance du câble connue ainsi que la tension, l'intensité peut être calculée I=U/R

[Antoane]

Bonsoir,

Un câble conducteur ne devrait pas chauffer, la chaleur étant un signe que le câble est de section bien trop faible, car il dissipe de l'énergie en pure perte (le câble provoque une chute de tension).

Il y a un compromis entre le coût du cuivre et celui de l'énergie :
- mettre un gros câble permet d'avoir une faible résistance et donc de faibles pertes, mais coute cher en cuivre ;
- mettre un câble de faible section engendre des pertes, mais le cout du câble est alors plus négligeable.
On trouve ainsi des installations dans lesquelles les barres d'alimentations sont tellement chaudes qu'on ne les entoure pas d'isolant : le cuivre est à nu.
Instinctivement, cela peut se justifier dans le cas d’installations consommant généralement un courant relativement faible, avec de fortes pointes de courant n'arrivant qu'épisodiquement : la puissance dissipée pendant ces pics est importante, mais l'énergie totale perdue sur le long terme n'est pas assez grande pour justifier l'installation d'un gros câble.

[RomVi]

Bonjour

Le problème ne se résume pas à une simple résistance thermique, il faut prendre en compte la conductivité et l'épaisseur de l'isolant (si il existe) et résoudre l'équation de chaleur en coordonnées cylindriques.
Si le problème est transitoire il faut aussi prendre en compte la masse volumique et la capacité massique des matériaux.
Si tu as un exemple avec des valeurs données je peux t'indiquer une démarche plus détaillée.

[PA5CAL]

Le problème ne se résume pas à une simple résistance thermique, il faut prendre en compte la conductivité et l'épaisseur de l'isolant (si il existe) et résoudre l'équation de chaleur en coordonnées cylindriques.

En régime stabilisé, la solution du problème se résume à la détermination de la résistance thermique, puisqu'elle n'est autre que le résultat produit par de ce type de calcul, dans le cas d'une simple dissipation par conduction.

Elle peut également nécessiter d'autres calculs, dans le cas d'une dissipation partielle par convection ou par rayonnement, si les conducteurs thermique ne sont pas homogènes, ou encore si leurs caractéristiques ne sont par symétriques par rapport à l'axe du fil électrique.

[RomVi]

Cette approche ne donne permet de connaitre que la température de surface, pas celle du cuivre.

[RomVi]

Cette approche ne donne permet de connaitre que la température de surface, pas celle du cuivre.

Un petit complément à ma réponse que je n'ai pas développé car je manquais de temps...

Par ailleurs la résistance thermique (on parlera plutôt de coefficient d'échange global) est principalement influencée par la température de surface, donc on ne va pas pouvoir faire grand chose avec cette formule.
Pour déterminer cette valeur il faut mettre en équation la température et y intégrer le calcul du rayonnement et une régression de convection adaptée, qui se choisi au cas par cas. Si il faut également intégrer un échange par conduction le problème ne peut se résoudre que par une approche par éléments finis.

[PA5CAL]

Cette approche ne donne permet de connaitre que la température de surface, pas celle du cuivre.

En effet, mais en régime stabilisé, la température à l'intérieur d'un conducteur cylindrique parcouru par un courant en fonction de sa température de surface est un problème connu, et il n'est pas nécessaire de re-poser les équations et de les résoudre pour avoir la solution.

Le but est d'obtenir un résultat, pas juste d'établir des équations absconses (dans la rubrique « technologie », on fait plutôt de l'ingénierie que de la physique du physicien). La modélisation complète est peut-être intellectuellement satisfaisante, mais le fait est qu'en pratique elle complique énormément la résolution du problème, et qu'elle aboutit rarement à une solution exacte (ce que confirme généralement l'expérience) principalement du fait de la méconnaissance de la plupart des nombreux paramètres qu'elle implique. Il apparaît donc préférable de faire plus simple tant qu'on en a la possibilité.

[RomVi]

Le but est d'obtenir un résultat, pas juste d'établir des équations absconses (dans la rubrique « technologie », on fait plutôt de l'ingénierie que de la physique du physicien).

Pourquoi ne pas l'avoir fait alors ? En l'état ta réponse n'est d'aucune utilité pour le demandeur.
A contrario j'ai proposé de lui expliquer la démarche (que j'aurai bien sur simplifié).

[PA5CAL]

Relis ce fil.

En l'état, l'intéressé n'a donné aucune information concernant l'environnement du fil de cuivre qui permettrait de déterminer les éléments nécessaires à l'établissement d'une réponse. D'ailleurs, l'objectif de la demande n'est pas non plus connu, de sorte qu'on ne sait pas si l'on doit s'intéresser à un régime transitoire ou à un régime établi.

Par conséquent, pas plus que toi je ne suis pas en mesure de fournir la réponse. C'est de la mauvaise foi que de prétendre que le contraire serait possible.

En revanche, avant même que tu commences à intervenir, j'ai déjà donné (c.f. post #5) :
- une explication sur la complexité du problème et sur les éléments à prendre en compte,
- une démarche déjà simplifié avec une formulation accessible pour le cas du régime établi ou quasi-statique,
- un lien vers les équations et méthodes que tu préconises (post #9), pour le cas d'un régime transitoire.

[redakovich]

J'ai un fil de section 35 mm², avec un isolant de type polypropylène, et en effet le problème est transitoire aussi
fil de cuivre : capacité thermique 385 J/Kg.K Poid volumique : 8920 KG/m^3
polypropylene : capacité thermique : 1800 J/Kg.K Poid volumique : 900 KG/m^3
il y a aussi le problème de la section de l'isolant qui est un inconnu

[f6bes]

Bjr à toi,
Manque à connaitre les conditions d'environnement et la température de l'environnement.
Si tu expliquais le pourquoi de ta question,cela aiderait à comprendre le pourquoi!
Le poids volumique du cuivre on s'en fout.....c'est pas ça qui aidera à
connaitre le pourquoi de ta question.
Par contre connaitre la section de ton fil ...ça ne serait pas inutile.
En attendant d'en savoir plus sur le pourquoi de la demande.
Mais il y trop de paramétres externes qui peuvent modifier la réponse
bonne journée

[redakovich]

Bonjour,
température ambiante est soit 23°C , soit 85°C
le pourquoi de ma question :
j'ai trouvé des tableaux avec les section de câbles et les courants qu'il peuvent faire passer en continue, la question est alors comment je peux dimensionner mon cable a partir d'un profil de courant variable qui contient des courant constant et des courant pics ...., j'ai commencer par le faite qu'un câble ne s’échauffe pas instantanément, on peut alors le modélisé par un modelé RC avec la résistance thermique, et la capacité thermique massique du câble
et ce que j'aimerai avoir au final, un tableau avec la section de câble (X), son type d'isolant (Y), il peut faire passer un courant continu (K : que je connais), un courant (Y) pendant une duré(t), un courant (Q) pendant une durée (t+n).....comme ça je peux connaitre les pics admissible par mon cable

[f6bes]

Remoi,
En clair ...c'est pour QUOI faire que tu veux savoir cela !!
Quel est le but que tu ne nous a pas encore dit ?

Tes courants de .pics on se sait RIEN sur leur..durée.
Je suppose que la durée du pic à une certaine importance !
Et des pics de courant de quelle valeur ! (5kA)
Si ton courant est varaible , mais on ne sait rien de la variabilité de celui ci...vaudrait mieux opter
pour les plus importants courants à transister (qui peut le plus peut le moins)

Un environnement extérieur, n'est pas un environnement intérieur.

[redakovich]

comme je l'ai dit auparavant , le but est de pouvoir déterminer la section d'un câble a partir d'un profil de courant variable, quelconque, ce que j’aimerai savoir alors c'est la méthodologie a suivre et non pas une solution pour des valeurs précises, le pic ça change, ça durée change...

[f6bes]

Remoi,
Pour quelle...application ?
C'est si difficile de le dire!
Si c'est SIMPLEMENT un profil de courant variable, il faut donc que cela puisse supporter le maxi qui sera imposé.
(c'est une Lapalissade)
Il y a des normes suivant l'intensité à transporter. On se fie à ses normes e il est inutie de claculer si échauffement.
bonne jpurnée

[RomVi]

Bonjour

Pour résoudre ce problème il faut connaitre le coefficient d'échange superficiel du câble et l'épaisseur et la nature de l'isolant.
Le coefficient d'échange dépend de l'environnement (mouvements d'airs, espace libre autour du câble) et de la section du câble ; faute de mieux on peut prendre 10W/m²K.

On détermine ensuite le coefficient de transfert à travers l'isolant, qui est égale à sa conductivité / son épaisseur moyenne logarithmique.

Enfin on détermine la constante de temps du système, qui est égal à (surface linéaire x coefficient global (conduction de l'isolant + échange superficiel) ) / (masse linéaire du câble x Cp du cuivre).

Cette approche reste une approximation, car elle ne prend pas en compte l'équation de diffusion de chaleur à travers l'isolant, mais tu obtiendra un résultat réaliste.

[redakovich]

Merci RomVi,

sinon est-ce que tu as un document expliquant cette démarche ? (sources scientifique)

[RomVi]

Il s'agit tout simplement de l'application des lois des transfert de chaleur, c'est un peu comme si tu me demandais des sources pour appuyer la démarche de poser une division.
Si tu veux des sources tu peux par exemple consulter ce cours : http://www.thermique55.com/principal/thermique.pdf