Détermination des efforts sur une pale.

[sworex61]

Bonjour je suis actuellement étudiant en classe prépa.

Dans le cadre de l'étude d'une turbine hydroélectrique, je cherche à dimensionner un mécanisme ayant pour but d'orienter les pales.
Pour cela il me faut déterminer le couple à fournir à l'arbre de pale pour orienter les pales.
Il se trouve que l’arbre de pale n'est pas au centre de la pale ce qui entraine un déséquilibre autour de l’arbre de pale, mais je ne sais pas quantifier le couple engendré.
Je cherche donc une méthode pour déterminer la pression appliquée sur une pale en fonction de la vitesse du fluide en écoulement. Pour pouvoir par la suite intégrer la pression sur la surface de la pale et ainsi déterminer le couple de maintient à fournir.
En gros on peut modéliser la situation comme dans le schéma suivant, et ce que je cherche c'est la pression qui s'applique sur la pale.



Pour vous donner un ordre de grandeur :
- le rayon intérieur est de : 1.7 m
- le rayon extérieur est de : 2.5 m
- une pale représente 1/8 de cercle
- la vitesse de l'écoulement est de l'ordre de :1.8m/s
- la vitesse de rotation est de : 40 tr/min
-----

[Dynamix]

Salut

Je cherche donc une méthode pour déterminer la pression appliquée sur une pale en fonction de la vitesse du fluide en écoulement. Pour pouvoir par la suite intégrer la pression sur la surface de la pale et ainsi déterminer le couple de maintient à fournir.

La pression n' est pas uniforme . elle varie du bord d' attaque au bord de fuite et de l' emplanture au saumon .
Elle est en plus fonction de l' incidence et du profile .

[harmoniciste]

Bonjour,
Dynamix a totalement raison: la pression sur les pales dépendent de l'angle d'attaque donné aux pales. Mais puisque vous donnez des dimensions, je suppose que la machine existe déjà. Dès lors, vous connaissez grossièrement la puissance produite par votre turbine, et vous pouvez en déduire le couple et la force "normale" sur chaque pale. Ce serait un bon début, non?

[sworex61]

Merci pour votre réactivité.
Sinon je me demander si dans un premier temps je pouvais considerer un fluide statique d'un coté et de l'air de l'autre coté, de maniere a etudier selon moi le cas le plus défavorable.
Est ce réellement le cas le plus défavorable ?
Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[antek]

Il se trouve que l’arbre de pale n'est pas au centre de la pale ce qui entraine un déséquilibre autour de l’arbre de pale, mais je ne sais pas quantifier le couple engendré.
Je cherche donc une méthode pour déterminer la pression appliquée sur une pale en fonction de la vitesse du fluide en écoulement. Pour pouvoir par la suite intégrer la pression sur la surface de la pale et ainsi déterminer le couple de maintient à fournir.

La force résultante est exercée en gros au tiers avant de la corde.
Et elle varie comme déjà indiqué.
Il faut au moins rechercher les maxima de déplacement de cette force.

[robur712]

On admet en général que la force s'exerce à 25 % de la corde et s'accompagne d'un couple
Pour une tranche de pale de surface dS, dF= q dS Cz
et pour le couple, dM = q dS C Cm

q pression dynamique (0.5 rho V²)
Cz coef de portance fonction de l'angle d'incidence
Cm coef de moment à portance nulle ( fonction de la courbure du profil , Cm = 0 pour un profil symétrique
C corde du profil

[Jaunin]

Bonjour,
Pour information.
https://www.mecaflux.com/turbines.htm
Cordialement.
Jaunin__

[robur712]

(suite )

Estimation du coef de moment ( rule of thumb) :

Cm = -Y/C [( 4X/C ) + 0.7 ]

Y flèche max de la cambrure de la ligne moyenne avec la corde
X position de la flèche max par rapport au bord d’attaque
C corde

AN X/C = 0.04 ; Y/C = 0.5 ; Cm = -0.108

Placé à 25 % des cordes, le pivot devrait "subir" un moment de – 143 mN

[Zozo_MP]

Bonjour

[Hors sujet ON]

Trop content de voir à nouveau Robur712 parmis nous.
Tu nous as beaucoup manqué et aussi tes savoirs notamment sur les hélices et assimilés

Vient nous voir plus souvent

[HS /Off]

[harmoniciste]

Bonjour robur712
En prenant vos valeurs et formules, je n'obtiens pas ce résultat:
S extérieure turbine: 19.6 m²
S intérieur turbine: 9.1 m²
S pale: 1.3 m²
R efficace: environ 2.2 m d'où la vitesse d'attaque des pales à ce rayon: environ 9.4 m/s à 40 t/mn
Corde par pale à ce rayon: 1.7 m

En appliquant maintenant votre formule simplifiée M = q S C Cm = 44.10³x 1.3 x 1.7 x -0.108 = -10. 10³ mN à la louche
J'ai tort?

PS: Je doute aussi que la règle du Cmo fonction de la flèche et position de la cambrure s'applique dans le cas de profils "en cascade"

[robur712]

Bonjour robur712
En prenant vos valeurs et formules, je n'obtiens pas ce résultat:
S extérieure turbine: 19.6 m²
S intérieur turbine: 9.1 m²
S pale: 1.3 m²
R efficace: environ 2.2 m d'où la vitesse d'attaque des pales à ce rayon: environ 9.4 m/s à 40 t/mn
Corde par pale à ce rayon: 1.7 m

En appliquant maintenant votre formule simplifiée M = q S C Cm = 44.10³x 1.3 x 1.7 x -0.108 = -10. 10³ mN à la louche
J'ai tort?

PS: Je doute aussi que la règle du Cmo fonction de la flèche et position de la cambrure s'applique dans le cas de profils "en cascade"

Pas du tout, j’avais pris par erreur une vitesse de rotation de 10tr/mn, avec 40tr/mn , je trouve un moment de -740 m N
Les turbines Kaplan semblent avoir leur pivot à 50 % de la corde, Le moment sur le pivot devient dans ce cas la somme du couple du à Cm et du moment du à la portance appliquée au foyer du profil.

Je ne suis pas certain que l’on puisse considérer une turbine Kaplan ( à 4 pales ) comme une grille d’aubes mais je manque de documentation sur la question.

PS : Merci Zozo MP pour ta marque de sympathie .

[harmoniciste]

je trouve un moment de -740 m N

Cela fait encore un rapport de 14 entre votre résultat et le mien. Où est l'erreur?

[robur712]

Cela fait encore un rapport de 14 entre votre résultat et le mien. Où est l'erreur?

Ton résultat est correct !

J'avais par inattention ( sans doute liée à l'age ) lu : diamètre extérieur 2.5 m ....


Il reste à calculer en incluant la portance, le moment qui tend à faire pivoter la pale lorsque son pivot placé à 50 % des cordes.