Familles et listes...

[Deeprod]

Bonjour à tous,

Je suis en classe de MPSI et je suis actuellement en plein apprentissage des espaces vectoriels. Et on parle souvent de liste de vecteur, ou famille de vecteur.

Qu'elle est la diffèrence entre "liste" et "famille" ?

[dajety]

je pense que la différence est dans l'ordre...
Une liste de vecteurs est la donnée de n vecteurs dans un ordre précis, une famille n'a pas d'ordre.

[fderwelt]

Citation:

Posté par dajety

Une liste de vecteurs est la donnée de n vecteurs dans un ordre précis, une famille n'a pas d'ordre.

Bonsoir,

Je confirme. On dit plus souvent "n-uple" ou "n-uplet" que "liste", du moins dans les bouquins que j'ai. Mais "liste" est souvent utilisé dans les bouquins anglo-saxons.

-- françois

[ambrosio]

Citation:

Posté par Deeprod

Qu'elle est la diffèrence entre "liste" et "famille" ?

"liste" est une appellation d'origine non contrôlée. Peut-être que c'est une suite? ou une suite finie? ce qui est la même chose qu'un n-uple.

"famille" c'est la généralisation de la notion de suite. Une suite (de vecteurs de E) est une application de N (ensemble des entiers naturels) dans E, une famille est une application d'un certain ensemble I (ensemble des indices) dans E. On confond souvent une famille et son image qui est un sous-ensemble de E.

Si I est un ensemble ordonnée c'est faux de dire qu'il n'y a pas d'ordre.

[fderwelt]

Bonjour,

Je suis assez d'accord avec ambrosio. Le mot "liste" n'est guère utilisé que dans les traductions d'ouvrages anglo-saxons effectuées par des traducteurs manifestement peu au fait du domaine: traduire "list" (d'usage courant en anglais) par "liste" évite de se fatiguer les boyaux de la tête. Le mot bourbakiste "n-uple" a l'inconvénient d'introduire une confusion dès qu'il y a un autre n dans le raisonnement. Les anglotrucs utilisent aussi (parfois) le mot "tuple", qui a au moins le mérite de ne rien vouloir dire par ailleurs...

En revanche, j'ai toujours utilisé (et lu) le mot "famille" comme synonyme de "partie", généralement, mais pas toujours, supposée finie ou au moins dénombrable. Mais j'ai aussi lu, dans des ouvrages français, des expressions comme "famille finie" ou famille dénombrable", alors, quoi penser?

-- françois

[Deeprod]

Merci de vos réponses, j'y vois plus clair. En ce qui concerne "liste", nous l'avons clairement définis dans notre cours comme étant un synonyme de suite finie. Car en fait une suite finie n'est pas une suite par définition.

Cet abus de language rebutait un peu mon prof pour des éleves un peu novice en la matière, d'où l'utilisation de ce terme.

Merci