exo soient G et H des groupe cycliques respectivement a : m et n élément. 1-Montrer les conditions suivantes a)_ G x H est un groupe cyclique si m et n sont premiers entre eux b)_ Si x et y sont des générateur respectifs de G et H , alors (x,y) est aussi générateur de G x H 2- Soit G un groupe commutatif , a et b 2 elements de G .On suppose que les sous-groupes A et B engendrés par a et b respectivement sont finis et d'ordre respectifs p et q premiers entre eux. a)_ Démontrer que : A inter B ={e} e élément neutre b)_ Montrer que le sous -groupe engendré par l'élément a.b est p.q
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