Thermique et rayonnement

[toinou]

Bonjour à tous,

J'ai une question concernant l'émission et surtout la réception de rayonnement IR :

Tout corps émet des rayons IR (loi de Wien c'est ça ?) ; prenons le soleil par exemple, où la surface est à 3000°K (environ). Il parait que la théorie prévoit que quelle que soit la quantité de rayons lumineux collectés, si on la focalise sur un point, ce point ne pourra pas dépasser la température du corps émetteur, c'est-à-dire les 3000° du soleil dans mon exemple.

Pourquoi ? Est-ce que la thermodynamique se cache derrière, la température de l'objet récepteur ne pouvant pas être supérieure à la température de l'objet émetteur ?

Cela veut-il donc dire que les rayons IR d'un longueur d'onde fixée peuvent élever un corps qu'à une température limite ?

Peut-être que j'ai mal compris tout simplement...

Merci d'avance...
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[Jeanpaul]

Je dirais plutôt 6000 K, avec un maximum d'émission dans le vert (lamda*T environ 3000 µm*K).
Effectivement, contrairement à ce que disaient au début les constructeurs du four solaire d'Odeillo, on ne peut pas obtenir de température supérieure à celle de la surface du soleil en concentrant ses rayons.
La raison est simple : la chaleur va du chaud au froid. Si la cible est plus chaude que le soleil, c'est la cible qui réchauffera le soleil.

[toinou]

D'accord...

Alors une question me vient :

Si l'on concentre une grande quantité de rayons en un point, de telle sorte que l'énergie thermique de rayonnement apportée en ce point soit supérieure à la quantité qu'il faut pour atteindre la température limite, où passe l'excès d'énergie ?

[invite19415392]

Effectivement, contrairement à ce que disaient au début les constructeurs du four solaire d'Odeillo, on ne peut pas obtenir de température supérieure à celle de la surface du soleil en concentrant ses rayons.

!!!
Désolé, mais si. Si on concentre le rayonnement solaire d'une assez grande surface en un point, alors à l'équilibre thermodynamique il peut être extrêmement chaud.

Si tu concentres le flux correspondant à une certaine surface émissive du soleil sur une objet de surface totale plus petite, tu auras :
Surface_soleil x Sigma x T_soleil^4 = Surface_truc x Sigma x T_truc^4

Soit T_truc = T_soleil x RQ(S_soleil/S_truc)

RQ = Racine Quatrième

Je ne vois pas où est le problème ?

Maintenant, si tu restes on reste sur Terre, et qu'on concentre toute l'énergie solaire reçue par la Terre :
P = S_terre x Sigma x T_soleil^4 x R²/d²

Si tu concentres ça sur un truc :
P = S . Sigma . T_truc^4
D'où : T_truc = T_soleil.RQ(S_terre.R²/(S_truc.d²))
En particulier, pour avoir T_truc>T_soleil, il faut :
S_truc / S_terre < S_terre.R²/d²

Soit S_Terre / S_truc > 11612

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chip]

Effectivement, contrairement à ce que disaient au début les constructeurs du four solaire d'Odeillo, on ne peut pas obtenir de température supérieure à celle de la surface du soleil en concentrant ses rayons

!!! Désolé, mais si. Si on concentre le rayonnement solaire d'une assez grande surface en un point, alors à l'équilibre thermodynamique il peut être extrêmement chaud.

Désolé, mais non : Jeanpaul a raison, on ne peut pas transférer de la chaleur d'un corps froid vers un corps chaud simplement avec leurs rayonnements thermiques (autrement dit on ne peut pas dépasser la température du soleil en utilisant uniquement le rayonnement solaire). C'est lié notamment à la conservation de la luminance des faisceaux...

[mariposa]

Désolé, mais non : Jeanpaul a raison, on ne peut pas transférer de la chaleur d'un corps froid vers un corps chaud simplement avec leurs rayonnements thermiques (autrement dit on ne peut pas dépasser la température du soleil en utilisant uniquement le rayonnement solaire). C'est lié notamment à la conservation de la luminance des faisceaux...

Une manière de le comprendre est de supposer que le soleil se trouve au foyer d'une ellipse. le corps a chauffer se trouve sur l'autre foyer.

Ainsi tout le rayonnement solaire est capturé par le corps d'épreuve. Celui-ci va donc voir sa température monter jusqu'a l'infini.....tant que l'on néglige le rayonnement du corps. Celui va en fait rayonner en émettant une énergie par unité de surface = sigma.Tpuissance4. Quand le corps atteint asymptotiquement Ts la température du soleil il y a équilibrre thermique entre le corps et le soleil. A l'équilibre thermique le corps se comporte comme un miroir sphérique et renvoie les rayons au soleil selon le principe du retour inverse de la lumière.

[Chip]

Une manière de le comprendre est de supposer que le soleil se trouve au foyer d'une ellipse. le corps a chauffer se trouve sur l'autre foyer. (...)

D'accord, mais c'est valable également dans les cas non-symétriques optiquement parlant (ce qui est moins évident, puisqu'on peut avoir l'impression -erronée - qu'on va pouvoir atteindre une température plus élevée que la surface du soleil en focalisant sa lumière sur une petite surface).

[mariposa]

D'accord, mais c'est valable également dans les cas non-symétriques optiquement parlant (ce qui est moins évident, puisqu'on peut avoir l'impression -erronée - qu'on va pouvoir atteindre une température plus élevée que la surface du soleil en focalisant sa lumière sur une petite surface).

Bien sur j'ai oublier de préciser que le soleil ayant une dimension importante, seuls une petite fraction des rayons issus du soleil irradient le coeur d'épreuve: Ce sont les rayons qui passent par le centre de l'ellipse. Ainsi si on prend une petite surface du soleil seul le rayon normal a la tangente irradie le corps, tous les autres tapent à coté et reviennent absorbés par le soleil.

Ce qui veut dire que la surface efficace d'échange du soleil est rigoureusement égale à la surface du corps d'épreuve.(Principe du retour inverse de la lumière).

Merci Chip de m'avoir donné l'occasion d'apporter cette précision.

[toinou]

Merci à vous pour ces réponses passionnantes...

Cependant, je n'ai pas encore bien saisi :

Ce qui veut dire que la surface efficace d'échange du soleil est rigoureusement égale à la surface du corps d'épreuve.(Principe du retour inverse de la lumière).

En imaginant la récupération de rayons du soleil sur une grande surface, appliqué en un point, je ne comprend pas bien le sens de cette phrase...

Et à l'équilibre thermique, le corps d'épreuve se comporte comme un mirroir ?

Désolé, un brin m'échappe !

[Chip]

Encore une fois il n'est pas du tout nécessaire d'avoir une situation où les surfaces se correspondent avec un rapport 1 : l'impossibilité de réchauffer le corps chaud avec le rayonnement du corps froid existe y compris dans les situations non symétriques (qui sont les plus courantes, surtout quand ce sont les rayons du soleil qu'on cherche à focaliser!).

[mariposa]

Encore une fois il n'est pas du tout nécessaire d'avoir une situation où les surfaces se correspondent avec un rapport 1 : l'impossibilité de réchauffer le corps chaud avec le rayonnement du corps froid existe y compris dans les situations non symétriques (qui sont les plus courantes, surtout quand ce sont les rayons du soleil qu'on cherche à focaliser!).

Dans l'exemple ci-dessus les 2 corps sont completement asymétriques et le raisonnement est excate quelquesoient les formes des 2 corps.

Par contre ce n'est pas une démonstration générale puisqu'il y un montage particulier.

Si tu connais une démonstration générale je suis preneur.

[Jeanpaul]

La surface S du Soleil envoie vers la lentille une puissance S*sigma*T^4*W/4 pi
où T est la température du Soleil et W l'angle solide duquel on voit la lentille depuis le soleil.
L'élément de cible éclairé émet de même s*sigma*t^4*w/4 pi
L'invariant de Lagrange Helmholtz de la lentille impose que S W = s w

Vu les pertes, on a nécessairement t < T

[Chip]

Dans l'exemple ci-dessus les 2 corps sont completement asymétriques et le raisonnement est excate quelquesoient les formes des 2 corps.

Bien sûr la situation n'est pas symétrique... mais dans ton message précédent tu insistais sur le fait que "la surface efficace d'échange du soleil est rigoureusement égale à la surface du corps d'épreuve", d'où la "symétrie optique" dont je parlais. Si j'insite sur le fait que ce n'est pas nécessaire, c'est précisément car c'est le fait que l'on concentre sur une petite surface la puissance issue d'une grande surface qui peut induire en erreur!

Si tu connais une démonstration générale je suis preneur.

Malheureusement je n'ai pas de démonstration exhaustive sous la main (mais voir le message de Jeanpaul).