Onde sonore et cristal

[invite77be765d]

Salut,

J'ai essayé de briser un verre en crystal en lui envoyant une onde sonore. Bien sure la fréquence que je lui est envoyé était la même qu'il emettait lorque je lui est donner un petit coup.

Mais le crystal résonnait et c'était impressionnant à l'ouie le bruit. Mais le verre restait stable.

Croyez-vous que mes haut-parleurs sont tout simplement trops faible ou que je n'est pas trouver la bonne fréquence?

Ps: Pour trouver la fréquence j'ai enregistrer le son puis j'ai analyser avec Adobe Audition 1.5 . Et j'ai pris la fréquence en haut des pics qui revenait.
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[phuphus]

En effet, pour briser un verre en cristal, il faut l'exciter sur une fréquence de résonance, c'est à dire une fréquence de vibration naturelle.

Par contre, quand tu dis que pour déterminer cette fréquence, tu as pris "la fréquence en haut des pics qui revenaient", je suppose que tu veux dire par là que tu as regardé sur le signal temporel (la fenêtre "Edit View d'Audition") la période de ton signal ?

Si le signal a des propriété particulières, ça marche, mais sinon ça n'est pas forcément ce qu'il y a de plus précis. Le mieux est de faire une analyse spectrale (à moins que je ne me trompe et que c'est effectivement ce que tu as fait). Donc dans Audition, tu sélectionnes tout ton signal avec CTRL+A (c'est important de le sélectionner en entier, pour pouvoir faire un spectre moyen), tu fais "Analyse" puis "Show frequency analysis". Là, une fenêtre avec l'analyse spectrale de ton son apparaît. Dans cette fenêtre, clique sur "Advanced" pour avoir accès aux paramètres de l'analyse. Le seul champ important pour ce que tu veux faire est 'FFT Size' : règle-le sur 32768 ou 65536, et appuie sur "Scan".

Le réglage de FFT Size te permet de changer le nombre de points utilisés pour la FFT, et le fait d'appuyer sur SCAN va faire un spectre moyen sur le signal sélectionné (en l'occurence tout ton signal).

Ensuite, tu n'as plus qu'à relever la fréquence du pic le plus élevé : c'est ta résonance la plus marquée (le graphe de l'analyse spectrale présente les fréquence en abscise et les amplitudes en ordonnée). Pour zoomer sur ton pic, utilise la souris avec une sélection au clic gauche sur l'axe des abscisses, et balade-toi ensuite sur le graphe avec ta souris pour connaître la fréquence du pic. Sinon, tu peux toujours exporter les données du spectre dans un fichier texte (bouton "copy to clipboard", puis un brave 'copier' dans un éditeur de texte quelconque...).

Comme cela, tu auras la fréquence adéquate de manière très précise. Si avec cette fréquence ton verre résiste, c'est que ton excitation est trop faible : va falloir changer de haut-parleur

Sinon, tu peux toujours essayer avec les autres fréquences de résonance de ton verre s'il y en a plusieurs, mais à priori cela fonctionne le mieux avec celle qui a l'amplitude la plus élevée donc celle qui a l'amortissement le plus faible).

Autre chose : si tu veux excite ton verre de manière correcte, choisis pour le frapper un objet très dur. Je n'ai pas d'ordre de grandeur à te donner, mais un objet métallique devrait suffire (genre une cuillère en inox). En effet, la bande passante de l'excitation sera plus large avec un objet dur, et tu auras donc plus de chance d'avoir une "bonne excitation".

Si on voulait être exact, pour déterminer la fréquence de résonance la plus importante juste avec la hauteur des pics dans le spectre, il faudrait tenir compte du spectre de l'excitation, mais en utilisant un objet suffisamment dur et en ayant en tête qu'il ne doit y avoir qu'une seule fréquence vraiment prépondérante dans le domaine audible pour un verre en cristal, ça devrait aller.

[Brikkhe]

Lut,

Tiens nous au courant du résultat, ca m'interesse!!
Mais sinon, avec le logiciel "audacity", tu peux créer un signal (sinusoidale, triangulaire ou carré il me semble) si tu as besoin et tu peux lui donner la fréquence que tu veux, tu entres tes valeurs et il te fait ton signal, mais apparemment, c'est bon...

@pluche!

[invite77be765d]

Merci beaucoup !
Oui je vais essayé, mais seulement quand mes parents vont être partis, ils ne suporte par les aiguies

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite77be765d]

Ca ma donner 1013 htz est-ce que ca a du bon sens ?

[Jeanpaul]

A vue de nez, effectivement, 1 kHz, ça ne paraît pas sot.
Tu pourrais essayer de regarder les vibrations du verre, par exemple en envoyant dessus un laser et en regardant la réflexion du faisceau.
Il faut tâtonner un peu pour voir à quel endroit envoyer le faisceau (tu ne sais pas où sont les noeuds et les ventres).
Au moins, ça te dira si ça vibre ou pas.

[invite9664930a]

Salut à tous,

à propos d'oscillations et de résonance, en ce qui concerne le pont de Tacoma. Comment peut-on détérminer la fréquence propre d'un pont? J'espère que qqun pourra me donner une réponse
Merci

[Jeanpaul]

Salut à tous,

à propos d'oscillations et de résonance, en ce qui concerne le pont de Tacoma. Comment peut-on détérminer la fréquence propre d'un pont? J'espère que qqun pourra me donner une réponse
Merci

La fréquence propre, ça se calcule avant de construire le pont. Après, c'est trop tard.
Ce qu'on fait quand même, c'est vérifier la raideur en faisant passer un convoi de camions très lourds et en mesurant la déformation. La masse étant connue, on peut calculer les fréquences propres.

On pourrait aussi imaginer de laisser tomber un objet lourd sur le tablier et mesurer les vibrations en plusieurs points. Par transformée de Fourier, on peut déduire les fréquences et les modes propres.
En général, on fait cela au moyen d'un générateur d'efforts aléatoires, mais ça revient au même.

[invite9664930a]

Merci pour la réponse Jeanpaul
J'y vois un peu plus clair.
Est ce que la résitance des matiériaux entre en jeu lors de ces calculs?

[phuphus]

Pour ces calculs, la RDM n'entre pas en jeu. En effet, on veut juste déterminer les modes propres de notre construction. Par contre, si on veut voir si ça casse, on ira pluôt chercher de la mécanique des milieux continus (à moins que sous le nom de RDM, tu ne désignes pas la même chose que moi...).

Pour calculer les modes propres, il faut la géométrie, les conditions aux limites, le module d'Young, la masse volumique et le coefficient de poisson. Pour certains objets simples comme une corde, un modèle simple suffit (assemblage de quelques masses et ressorts, voire même modèle analytique pour les plus courageux...) mais en général on utilise les éléments finis, et ça marche très bien ! Encore cet après-midi, j'ai effectué un calcul de fréquences propres d'un vilebrequin de moteur 6 cylindres en libre-libre (on imagine des conditions aux limites nulles), et la corrélation avec les essais est à 1% près.

[phuphus]

A vue de nez, effectivement, 1 kHz, ça ne paraît pas sot.
Tu pourrais essayer de regarder les vibrations du verre, par exemple en envoyant dessus un laser et en regardant la réflexion du faisceau.
Il faut tâtonner un peu pour voir à quel endroit envoyer le faisceau (tu ne sais pas où sont les noeuds et les ventres).
Au moins, ça te dira si ça vibre ou pas.

En penchant le verre à l'horizontale et en mettant un peu de sable de Fontainebleau dedans, ça doit aussi marcher. C'est juste un chouilla plus simple à mettre en oeuvre

[invite77be765d]

Bon j'ai lui est envoyer 1013 htz, il a résonné, mais pas cassé. Je crois que le verre est trops épais...
Merci

[invitef7177163]

Salut,

L'amplitude de l'onde excitatrice peut etre aussi trop faible. As-tu essaye de faire resonner une cavitee dans la quelle se trouverait le verre?. A 1kHz, la longueur d'onde est de ~34,3 cm, donc tu peux prendre deux plaques metalliques separees de cette distance, chacune percees d'un trou au centre, faces auxquels seront places les deux hauts parleurs. Le verre, place au centre de cette cavite, sera dans le ventre de l'onde stationnaire.

L'ideal serait une boite cubique en metal, dont l'arete est egale a la longueur d'onde. Le probleme serait que tu ne pourrais pas ajuster les cotes afin d'obtenir la resonnances de la cavite.
Il y a la variante du tube piston, ou tu peux deplacer une des faces afin d'obtenir la resonnance. Je me souvient d'une demo a la cite des sciences, ou l'on peut voir clairement les ventre et le noeuds de l'onde stationnaire grace a du sable fin dans un tube de plexiglas.

A+

Max

[phuphus]

@Max : les modes de la cavité seront modifiés par la présence du verre, donc ce n'est pas aussi simple... De plus, même avec une cavité il n'y pas d'apport d'énergie supplémentaire, et c'est bien là le problème : l'énergie vibratoire du verre est trop faible à l'équilibre, et la cavité n'est pas forcément un bon moyen de maximiser le transfert d'énergie entre l'onde sonore et le verre.

Par contre, on pourrait en effet imaginer un dispositif permettant de maximiser l'énergie excitatrice absorbée par le verre. Rien ne nous dit que l'onde sonore incidente est une excitation optimale (après diffraction autour du verre, elle peut très bien l'exciter en plusieurs endroit mais pas avec les phases qui vont bien). Mais de là à faire cela simplement...

@Butter-Scotch-Tape : si cela t'intéresse vraiment, on peut voir pour aller plus loin, mais ça dépassera un peu le cadre d'une expérience amusante chez soi. Entre autres, les déformées modales types d'un verre, tout du moins pour les verres cylindriques, sont connues. De même, il existe une formule analytique pour déterminer les fréquences propres associées (encore une fois valable pour les verres cylindriques), il faudrait que je la retrouve dans tout mon bazar... Sinon, on peut voir cela encore plus en détails avec une modélisation éléments finis de ton verre, observation des modes, et déduction de l'excitation qu'il faudrait pour un transfert optimal d'énergie. Toujours dans le cadre d'une onde sonore, bien entendu, parce que sinon avec un système par contact c'est vite vu. Même si on ne réussit toujours pas à casser ton verre, au moins tu auras vu une étude théorique complète du truc.

Sinon, si tu as l'occasion de passer par les Yvelines, j'ai chez moi des enceintes avec chambre de compression . Si avec ça ça ne pète pas...

[invitef7177163]

Salut,

@Max : les modes de la cavité seront modifiés par la présence du verre, donc ce n'est pas aussi simple... De plus, même avec une cavité il n'y pas d'apport d'énergie supplémentaire, et c'est bien là le problème : l'énergie vibratoire du verre est trop faible à l'équilibre, et la cavité n'est pas forcément un bon moyen de maximiser le transfert d'énergie entre l'onde sonore et le verre.

Oui, c'est vrai que le verre va changer les proprietes de la cavite, mais si cette derniere est concue de telle maniere que le mode fondamental soit excite, la seule perturbation majeure que va induire le verre est une decroissance du facteur de qualite, en plus d'un leger changement de frequence de resonnance - d'ou l'interet de la cavite accordable.

La cavite ne va certe pas accroitre le taux d'absorbtion du verre, mais va augmenter considerablement l'amplitude de pression de l'onde sonore incidente grace aux interferences constructives a l'endroit du ventre de l'onde stationnaire. C'est dans ce sens que l'ont peut coupler plus de puissance mecanique au verre que dans l'air libre, ou la section efficace du verre sera plus faible et l'onde sonore dispersee.

l'énergie vibratoire du verre est trop faible à l'équilibre,

Je crains de ne pas saisir ce que tu veux dire. L'equilibre vibratoire du verre va justement dependre de la puissance que l'on arrive a lui "injecter". Plus l'onde sonore est forte, et plus on deplace l'equilibre vibratoire du verre vers de grandes energies - jusqu'au moment ou le verre se brisera ... non?
Dans ce cas, si mon raisonnement est bon, la question est donc: comment appliquer le maximum de puissance acoustique au verre, et dans ce sens, la cavite resonnante est une plutot bonne solution.

Max

[Jeanpaul]

Merci pour la réponse Jeanpaul
J'y vois un peu plus clair.
Est ce que la résitance des matiériaux entre en jeu lors de ces calculs?

On est en train de mélanger 2 fils mais enfin...
Le pont de Tacoma a cassé parce qu'il n'était pas assez raide (fréquence propre trop basse) mais surtout parce qu'il y avait un couplage entre les tourbillons engendrés par le vent et la torsion du tablier (phénomène de flutter classique dans les ailes d'avion).
Il y a donc un problème de résistance des matériaux (lié à la fréquence propre) mais aussi un problème de couplage fluide-structure.
On peut agir sur la raideur du tablier mais aussi sur son profil.

[phuphus]

Salut,



Oui, c'est vrai que le verre va changer les proprietes de la cavite, mais si cette derniere est concue de telle maniere que le mode fondamental soit excite, la seule perturbation majeure que va induire le verre est une decroissance du facteur de qualite, en plus d'un leger changement de frequence de resonnance - d'ou l'interet de la cavite accordable.

La cavite ne va certes pas accroitre le taux d'absorbtion du verre, mais va augmenter considerablement l'amplitude de pression de l'onde sonore incidente grace aux interferences constructives a l'endroit du ventre de l'onde stationnaire. C'est dans ce sens que l'ont peut coupler plus de puissance mecanique au verre que dans l'air libre, ou la section efficace du verre sera plus faible et l'onde sonore dispersee.



Je crains de ne pas saisir ce que tu veux dire. L'equilibre vibratoire du verre va justement dependre de la puissance que l'on arrive a lui "injecter". Plus l'onde sonore est forte, et plus on deplace l'equilibre vibratoire du verre vers de grandes energies - jusqu'au moment ou le verre se brisera ... non?
Dans ce cas, si mon raisonnement est bon, la question est donc: comment appliquer le maximum de puissance acoustique au verre, et dans ce sens, la cavite resonnante est une plutot bonne solution.

Max

Une cavité résonante va faire apparaître une onde stationnaire, dans le cas que tu as décrit c'est une résonance en demi-onde (conditions aux limites type mur des 2 côtés) donc une cavité d'une longueur de 17 cm.

Une onde stationnaire est le résultat des multiples réflexions d'une onde progressive sur les parois. Dans le cas qui nous intéresse, on va considérer un modèle simple d'onde plane progressive dans un tube. Cette onde plane se propage de base sans obstacle, va se réfléchir sur une paroi, revient vers la paroi opposée etc... Et c'est la superposition de ces multiples réflexions qui crée une onde stationnaire. En introduisant un verre au milieu, on "casse" l'onde plane, d'autant plus que les dimensions du verre ne sont pas négligeables devant la longueur d'onde, c'est même le contraire. Il va donc y avoir réfraction et réflexion sur le verre, ce qui va complètement changer les modes propres de la cavité. Qui n'a jamais expérimenté la différence d'acoustique entre une pièce meublée et la même pièce complètement vide ? C'est dû à la fois à la modification de l'absorption mais aussi des modes...

Quand tu dis que l'on modifie le facteur de qualité, je suppose que tu entends que l'on étale la résonance, via de l'amortissement... Cet amortissement est une absoprtion d'énergie introduite par le verre (qui, par la même occasion, re-rayonne, mais bon on va simplifier le problème).

Donc, on a :
- une source d'énergie, qui rayonne
- un verre, à qui l'on veut transférer de l'énergie, et qui tire son énergie de la seule source
- une cavité, qui va juste servir d'intermédiaire

Tout cela pour dire qu'à l'équilibre (au moment où la vibration du verre est stable en amplitude), l'énergie injectée par le haut-parleur pour simplement entretenir l'onde stationnaire est égale à celle absorbée par le verre... Il ne peut en être autrement, la présence de la cavité n'introduit pas de source d'énergie supplémentaire.

La seule chose, comme je le dis plus haut, c'est qu'on peut éventuellement maximiser le rendement du transfert d'énergie : en effet, dans le cas du haut-parleur seul, une partie de l'onde est absorbée et une autre partie s'envole dans la nature. Dans le cas de la cavité, on "plonge" le verre dans l'énergie acoustique diffusée par le haut-parleur (sur ce point, on est d'accord, c'est ce que tu évoques quand tu parles d'appliquer le maximum de puissance au verre, et ce que j'évoquais déjà dans mon précédent message quand j'écris : "Par contre, on pourrait en effet imaginer un dispositif permettant de maximiser l'énergie excitatrice absorbée par le verre.")

Maintenant, considérons que le verre n'introduise pas de perturbation dans la cavité. Celle-ci résonne en demi-onde, on a donc une pression qui est en phase en tout point de la cavité. Autrement dit, la pression qui s'exerce de chaque côté des parois du verre est la même, à un delta très faible près. Tout cela va s'annuler, à moins que l'onde stationnaire ne soir pas présente à l'intérieur du verre (c'est juste une vue de l'esprit, pour l'instant je e cherche pas à savoir ce qui se passe réellement).

De plus, pour arriver à exciter le verre correctement, il faudrait connaître la déformée modale correspondante et exciter les points qui vont bien avec les phases qui vont bien. J'aurais bien envie de dire que le premier mode d'un verre est un mode radial (axe du verre vertical) avec 2 ventres et 2 noeuds, mais j'ai en tête de vagues souvenirs de premiers modes de cloches avec 3 ventres et 3 noeuds. Enfin bon, si la première solution est la bonne, alors il faut exciter un seul point du verre avec une onde incidente, ou bien encore 2 points diamétralement oppposés du verre avec des excitation en opposition de phase (on pousse en même temps des 2 côté, et à la demi-oscillation suivante on tire des 2 côtés). Si l'onde stationnaire est présente dans la cavité demi-onde mais pas dans le verre, alors les conditions aux limites pour exciter correctement un hypothétique premier mode avec 2 ventres et 2 noeuds sont les bonnes.

Bon, voilà, ça fait beaucoup de choses à réunir pour que la cavité demi-onde fonctionne :

- un premier mode longitudinal non perturbé par le verre ;
- une onde stationnaire présente uniquement à l'extérieur du verre dans la cavité ;
- un premier mode de type 2 ventres - 2 noeuds ;
- un rayonnement du verre qui ne s'oppose pas à l'onde stationnaire.

Tout cela est à vérifier, mais dans ce cas pourquoi pas... Cela voudra dire que l'intégralité de l'énergie introduite par les HP sera soit rayonnée par la cavité soir absorbée par le verre. Compte-tenu du rayonnement d'une bonne cavité demi-onde, cela maximise largement le transfert d'énergie par rapport à une onde incidente seule. Mais çà fait beaucoup de conditions à réunir, dont certaines sont à coup sûr fausses.

[invite77be765d]

Salut, merci à tous c'est tres gentil, mais je le sens déja résonner meme 4-5 secondes apres que le son ai été coupé. Alors, je vais essayé de trouvé un verre plus facil à cassé, vous connaissez des formes plus facil à cassé, les cylindres?
merci

[Jeanpaul]

Salut, merci à tous c'est tres gentil, mais je le sens déja résonner meme 4-5 secondes apres que le son ai été coupé. Alors, je vais essayé de trouvé un verre plus facil à cassé, vous connaissez des formes plus facil à cassé, les cylindres?
merci

Les verres faciles à casser seront a priori les verres les plus minces et les plus délicats, donc les plus chers !

[phuphus]

Y'aurait une loi de Murphy à énoncer là-dessus que ça ne m'étonnerait pas : la probabilité de casser le service en cristal de la grand-mère est directement proportionnelle à son prix !

[invite77be765d]

J'approuve!

[invite1d1dbb87]

et en terme d'équations théoriques, en existe-il qui permette de poser ce problème en tenant compte des principaux facteurs, ou qui expliquent que le verre en cristal soit mieux adapté à la casse ???

en fait j'étudie pour mon TIPE l'influence du volume d'eau que contient le verre en cristal et de la surface de contact verre/eau sur la fréquence de résonance.
j'ai des résultats expérimentaux mais rien du point de vue de la théorie (malgré de nombreuses recherches...)!

si qqn peut m'éclairer sur le sujet ce serait bien aimable merci!

[invitec7cac904]

Tu pourrais essayer de regarder les vibrations du verre, par exemple en envoyant dessus un laser et en regardant la réflexion du faisceau.
Il faut tâtonner un peu pour voir à quel endroit envoyer le faisceau (tu ne sais pas où sont les noeuds et les ventres).
Au moins, ça te dira si ça vibre ou pas.

Bonsoir,

Cette discution a eu lieu il y a cinq ans, mais j'espère que quelqu'un me répondra. J'aimerai bien savoir de quelle façon les ondes sonores se propagent-elles dans le verre afin de comprendre d'où viennet les ventres et les noeuds?

J'ai d'abord pensé que les ondes traversaient la paroi du verre au niveau d'un ventre (les noeuds étant avant et après la paroi), c'est pourquoi la paille que nous avions préalablement placé dans le verre se déplaçait. Et inversement pour un noeud qui "stoppait" la paille. Mais je doute que cette théorie soit la bonne. Alors, est-ce que que les ondes sonores se déplacent dans le verre, sont dans la paroi et font le tour du verre ?

Merci de vos éclaircissements.