Bonjour,
quels sont les outils mathématiques indispensables en physique théorique ?
Théorie des groupes (ca ca à l'air méga important), géometrie différentielle, analyse complexe, .... Quoi d'autre ?
Si ca vous dit de mettre entre parenthèse en quelle année ca s'étudie, ca serait cool.
Merci,
Benjamin
Je suis bête t'hooft en dit déja beaucoup sur son site ( http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html ), enfin bon si vous avez des trucs à rajouter, hésitez pas....
A mon niveau, je vais te dire ce dont j'ai eu besoin (en MPSI) pour l'instant :
-savoir résoudre des équas diffs à coeffs constants ou non, du premier ou du deuxième ordre, de manière quantitative ou qualitative.
-savoir utiliser la géométrie plane élémentaire pour l'optique (théorèmes de l'angle au centre, de Pythagore, de Thalès)
-toutes les notions de géométrie trigonométrique (cos, sin, tan)
-toutes les formules bizarres sur les cos, sin et tan pour résoudre des problèmes plutôt complexes de méca
-dérivation, intégration, calculs de limites avec toutes les méthodes subtiles et plus ou moins triviales
-savoir utiliser la transformée de Laplace
c'est ... de mon niveau
Il doit y avoir un peu de topologie dès que l'on fait de la RG ou de la MQ, du moins je suppose...
Il y a aussi de l'algèbre linéaire (réduction de matrices) dès qu'on fait de la mécanique des milieux continus.
Il y a aussi beaucoup besoin de l'analyse vectorielle (grad, div, rot) pour la théorie de Maxwell.
Voilà déjà quelques idées...
Envoyé par BioBen
't hooft à raison bien sûr ,compare avec les programmes des universitées anglo saxone et tu aura la réponse.En fait Penrose dans son bouquin t'a déjà fait la liste de ce qu'il faut connaitre.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
ouais, après eux deux je vois pas trop quoi ajouter't hooft à raison bien sûr ,compare avec les programmes des universitées anglo saxone et tu aura la réponse.En fait Penrose dans son bouquin t'a déjà fait la liste de ce qu'il faut connaitre
si, un lien (mais pas un avis personnel...) :
http://www.superstringtheory.com/math/index.html
ps: une remarque quand même : la topologie sert en RG uniquement si on veut approfondir pas mal...
Excellent je connaissais pas, merci beaucoup ! Ohla la page 2 est bourrée de trucs qui m'ont l'air bien bien compliqués ! (contrairement à la page 1)si, un lien (mais pas un avis personnel...) :
http://www.superstringtheory.com/math/index.html
Eh mais je sais pas ce que j'ai ce soir j'avais même pas pensé à celui là.... endormi je suis.En fait Penrose dans son bouquin t'a déjà fait la liste de ce qu'il faut connaitre
Dernière modification par BioBen ; 25/10/2005 à 22h53.
je crois aussi qu'arrivé à un certain niveau (M1 et +), il devient réellement indispensable de maitriser les tenseurs si on veut avancer vite et abréger pas mal de notations en physique théorique.
tout ce qui est résolution d'équa diff, manip trigo, intégrales and co, ça doit pas être indispensable, ça doit être inné
Salut,
Les outils les plus classiques sont par exemple :1 , 2 , 3
Il y a aussi quelques ouvrages sur le sujet ; notamment ceux de Walter Appel, Laurent SCHWARTZ, Pierrette Benoist-Gueutal, ou plus si affinité : 1 , 2 , 3.
Pour la mécanique, il y a par exemple celui d'Arnold ou de Goldstein.
Sinon, il y a quelques pdf disponibles : 1 , 2.
salut,
il me semble que les autres nombres servent pas mal aussi
[désolé, j'ai pas pu me retenir]
Il ne faudrait pas oublier les méthodes numériques....
Pendant que j'y pense, j'suis en train de me taper un problème couplé mécanique du solide / hydraulique / electromagnetisme, tout ca en transitoire et en milieu déformable mais en 1 seule dimension (ouf!!).
Heureusement que scilab (www.scilab.org) me donne un coup de main.
Un petit conseil pour ceux qui sont encore en prépa. Bossez vos espaces de Hibert. Cà sert partout en méca Q (j'irais presque jusqu'à dire que c'est que çà!). J'ai pas mal souffert avec çà au début de l'année (L3), vue que j'avais vu çà de manière très superficielle en prépas (je savais faire les exos de bases, mais pas grand chose de plus).
Bon courage pour ceux qui on encore des exams
Comme peut-être aussi d'autres logiciels libres.Heureusement que scilab (www.scilab.org) me donne un coup de main.
Il y a le site très bien documenté, bourré de liens mathématiques et physiques avec à chaque fois les niveaux indiqués.(...) en quelle année ca s'étudie (...)
Il y a(vait) par exemple le collectif "Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et lesIl ne faut pas oublier les méthodes numériques.
techniques" de Jacques-Louis Lions avec Robert Dautray en 9 volumes (1984-1988) (disponible maintenant seulement dans les BU) :dont les six premiers volumes sont disponibles chez Springer.
- Modèles physiques
- L’opérateur de laplace
- Transformations, sobolev, opérateurs
- Méthodes variationnelles
- Spectre des opérateurs
- Méthodes intégrales et numériques
- Evolution: Fourier, Laplace
- Evolution: semi-groupe, variationnel
- Evolution: numérique, transport
Il y a des exemples d'applications dans Introduction au calcul scientifique par la pratique : 12 projets résolus avec Matlab et dans Simulation numérique en C++ : Cours et exercices; les deux chez Dunod.
Il y a aussi d'autres exemples sur la plateforme d'échange libre de Matlab, à l'Uni de Dublin ou de Bonn.
Dernière modification par livre ; 14/06/2006 à 15h32.
Merci beaucoup livre pour ce rappel d'arithmétique euh... non plutot pour tous ces liens qui vont m'etre super utiles !
Merci Merci Merci !!
Au dernier cours de théorie des champs quantiques mon prof a commencé à parler de géométrie différentielle (théorie de jauge non-abélienne), et mon prof de RG ne fait que ça. Au bout du compte, les deux théories utilisent le même formalisme.
Puisque presque toute la physique théorique se fait dans ces deux branches là (en tout cas, il me semble que le budjet est là), tapez vous de la la géo diff au max. Les chercheurs dans le domaine seront très content de vous avoir si vous maîtrisez bien tout ça.
Cordialement,
Simon
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