Bonsoir,
Bon, une image plus difficile je pense, mais je ne peux pas m'empêcher, celle-là je l'adore (et encore plus le lien que je donnerai quand la solution aura été trouvée...)
Et du fait d'un peu de sommeil à rattraper et de boulot demain, je vous laisse méditer seul(e)s pendant 24 h !!!
Bon courage...
[Note : ceci est une Photo-Mystère]
ca part en figure de lissajou non ? c'est peut etre un schéma d'attraction a 4 corps d'un certain programme fait en c++ ? ( je n'en sais rien , je n'ai pas verifié et je n'ai jamais regarder tes images , ce n'est donc pas de la triche
ce ne sont pas des figures de lissajou, mais il s'agit effectivement d'une simulation (pas en C++) de 5 trucs (pas 4) qui s'attirent.
La question est la suivante : comment ces corps s'attirent-ils et quelle est la propriété très remarquable de cette figure ?
Huuummm, on dirait déjà que les objets s'interpénetrent.
En plus durant la première partie de la trajectoire, la particule jaunes semble attirée par la grise puis d'un coup lorsqu'elle est trop proche, elle est éjectée.
Je m'y connais pas non plus des masses en physique atomique et nucléaire mais ça serait pas des ions de charges opposées? Les gris sont par exemple négatifs et les jaunes positifs. Un jaune est attiré par le gris par attraction électrostatique et après lorsqu'il est trop proche, ben... il est éjectée je sais pas trop comment en fait. A cause de l'interaction forte entre les noyaux? ou parce que les nuages électroniques se repoussent?
Bon allez hop
suis-je bête,l'interaction forte n'a rien à voir la dedans. ça serait plutôt la répulsion coulombienne entre les nuages électroniques et les noyaux qui feraient se repousser les ions lorsqu'ils sont trop proches. J'ai vraiment fait une erreur de base...
Au hasard : attraction gravitationnelle et situation périodique?Envoyé par deep_turtle
une histoire de champ magnétique et de pendule avec une trajectoire chaotique et un attracteur étrange ?
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
sans conviction : le pt jaune serait un proton, les 2 pt gris qu'il traverse des neutrons et les 2 autres des protons, soit diffusion d'un proton dans un noyau He4
Est-ce une simulation 3D ?
Je me demande si avec toutes ces histoires de photos on est pas en train d'inventer un test de rorchard (pas sur de l'orto) pour physicien
Chacun de nous propose des explications/photos qui semble liées à nos préocupations personnelles en sciences.
ça semble évidemment tout naturel et j'enfonce une porte ouverte quelques part.
Il n'empêche ,je m'interroge...
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Rorschach
Cordialement,
Rorschachtest de rorchard (pas sur de l'orto) pour physicien
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edit : grillaid
Merci aux deux !
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Le point jaune est il un electron ?
On peut obtenir le même genre de figure avec une attraction gravitationelle avec vitesse non nul ( d'ailleur vitesse nul aussi je suppose )
Maintenant ,ca dépant des masses mais ca peut etre plein de truc
Vous êtes sur la voie... Il s'agit en effet de corps en interaction purement graviationnelle (attraction en 1/r^2)
Encore un bingo pour chip ! Tu peux développer un peu ?
Bon ben alors un probléme avec 4 centres fixes en gravitation piègeant le 5 ième sur une orbite stable et périodique bien que compliquée ?
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Ben je pensais à une configuration où les cinq corps sont mobiles (la trajectoire dessinée ne renseigne donc que partiellement sur l'évolution du système...), et qui retrouve périodiquement son état initial....Tu peux développer un peu ?
Yes !!!!
Allez voir ici pour une version animée ainsi que d'autres exemples, c'est fabuleux !
Un point très frappant : le fait que ces trajectoires soient périodiques est une conjecture...
Assez stupéfiant... ce genre de solution périodique présente nécessairement des trajectoires identiques pour tous les corps? j'imagine que non, ça doit être une classe particulière?
J'aurais tendance à dire que non, vu que déjà pour deux corps ce n'est pas le cas.
C'est vraiment incroyable ,surtout après tous ce qu'on nous a balançé sur le chaos.
J'imagine que ça doit être lié au théorème KAM non ?
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Pour le lien avec le chaos, je ne sais pas si ces solutions sont stables. Je soupçonne que la moindre perturbation envoie tout ce petit monde dans le décor...
D'après ce que je comprends/sait de KAM si tu as affaire à un système hamiltonien (non dissipatif contrairement au système solaire) alors il existe des classes de solutions à N corps qui sont périodiques et stables malgrès de petites perturbations.
Mais je ne garantie rien.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Intéressant ! Mais pourquoi qualifies-tu le système solaire de "dissipatif" ?
les forces de marée non ?,c'est comme ça que je le comprends en tout cas.
http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/ph...FSYSO.htm#Haut
° Le théorème KAM et le chaos
Les travaux de KOLMOGOROV (1954), ARNOLD (1963) et MOSER (1967) :
POINCARÉ avait parfaitement vu le double problème : la non-intégrabilité du problème à N (N >2) corps ainsi que la non-convergence des séries habituellement utilisées. Quelque peu obnubilé par cette absence de convergence, il en avait conclu un peu hâtivement que la stabilité n’est pas possible.
Or, la principale résonance dans le système solaire est celle du couple Jupiter-Saturne dont les " années " sont dans le rapport 2/5. Périodiquement, les deux planètes se trouvent dans la même position et on s’attendrait à ce que les perturbations s’accumulent ou s’amplifient. J-B BIOT avait prédit un peu vite qu’une petite perturbation de l’orbite de Saturne éjecterait celle-ci. WEIERSTRASS faisait remarquer que le caractère commensurable des périodes a une importance difficile à admettre dans la mesure où la précision des mesures ne permet pas de conclure entre la rationalité et l’irrationalité du rapport.
Mais le couple Jupiter-Saturne tient.
L’approximation des nombres irrationnels par des rationnels joue effectivement dans cette affaire un rôle déterminant. Le mathématicien russe Andreï KOLMOGOROV, qui contribua à la redécouverte des travaux d’Henri POINCARE, eut l’intuition d’une réponse vers 1954. Il proposa le travail à son élève Vladimir ARNOLD qui aboutit en 1963. Jürgen MOSER obtint vers la fin des années soixante un résultat qu’on peut considérer comme voisin sous une forme différente. Il n’est pas question de nous lancer dans l’étude des travaux extrêmement difficiles et incompréhensibles pour le profane, même un peu éclairé. Bref, ce théorème qui, sur certains points, va à l’encontre des intuitions géniales de POINCARE, n’a rien d’évident.
Pour se faire une idée, donnons en un énoncé (cf par ex. Annick LESNE, méthodes de renormalisation, phénomènes critiques, chaos, structures fractales ; Eyrolles sciences 1996) :
Si Fe conserve encore l’aire dm.dq et si w ‘ ne s’annule pas sur [a, b], alors Fe possède pour e < e 0 des courbes invariantes fermées régulières, déduites par un difféomorphisme de certains des cercles présents pour e = 0 est dont la réunion forme un ensemble Ke ; la mesure m(Ke ) est strictement positive et elle tend vers m(K) = b - a quand e ® 0. Pour e > 0, ces courbes A possèdent un paramétrage 1-périodique sur R ; sur chacune d’elles, l’évolution est engendrée par un difféomorphisme du cercle fA , application régulière, croissante, telle que fA (z + 1) = fA (z) + 1 et spécifique à la courbe A. Les trajectoires [fAn(z0)]n³ 0 sont denses sur A et le nombre de rotation r ( fA) º limn® µ n-1[fAn(z0) - z0] (indépendant de z0) est irrationnel.
Le théorème KAM (puisque c’est de lui qu’il s’agit) permet de montrer que l’ordre est beaucoup plus résistant qu’on pouvait le penser et précise comment se déstabilisent les systèmes mécaniques non-dissipatifs sous l’influence de perturbations. Il précise que :
- pour certaines conditions initiales, les séries deviennent convergentes et les mouvements sont quasi périodiques comme dans les cas intégrables ;
- pour d’autres valeurs de ces conditions très proches il apparaît des zones d’instabilité ou zones chaotiques.
Le théorème KAM s’applique à tout système non-dissipatif (c’est-à-dire conservatif). Mais les conclusions qu’on peut en tirer à propos du système solaire sont rien moins qu’évidentes. Le problème est que le théorème donne une valeur maximale aux valeurs des masses des planètes (ainsi qu’aux excentricités et inclinaisons des trajectoires) ; ces valeurs sont très petites, très inférieures aux masses des planètes du système solaire. On a pu objecter que les résultats étaient en quelque sorte pessimistes, afin de garantir la validité de l’énoncé mais que rien ne prouvait que des conditions moins strictes n’aboutissaient pas au même résultat.
En réalité, aucune application du théorème KAM n’a été faite au système solaire réel (LASKAR dans DAH). Mais, sans la garantir tout à fait, le théorème KAM rendait plausible la stabilité du système solaire. Depuis 1990, comme nous le verrons, les choses ont un peu évolué.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Ma source,mais je cherche un recoupement:
http://www.astrosurf.com/cieldaunis/...aos-trans.html
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
euh, je n'ai pas compris si c'est "non" à mon non, ou à la dernière affirmation? Dans le cas de deux corps (identiques, comme c'est le cas dans la page en lien), y a-t-il des solutions périodiques dont les trajectoires des deux corps ne sont pas confondues?
Je voulais dire que si j'ai bien compris ta question (on va y arriver...
Pour deux corps identiques il existe des trajectoires périodiques mais non identiques? Ça ressemble à quoi ces choses-là?
