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[PM10] plus dur...



  1. #1
    deep_turtle

    [PM10] plus dur...


    ------

    Bonsoir,

    Bon, une image plus difficile je pense, mais je ne peux pas m'empêcher, celle-là je l'adore (et encore plus le lien que je donnerai quand la solution aura été trouvée...)

    Et du fait d'un peu de sommeil à rattraper et de boulot demain, je vous laisse méditer seul(e)s pendant 24 h !!!

    Bon courage...

    [Note : ceci est une Photo-Mystère]

    -----
    Images attachées Images attachées  
    Dernière modification par deep_turtle ; 01/04/2006 à 19h41.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

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  3. #2
    charly

    Re : [PM10] plus dur...

    ca part en figure de lissajou non ? c'est peut etre un schéma d'attraction a 4 corps d'un certain programme fait en c++ ? ( je n'en sais rien , je n'ai pas verifié et je n'ai jamais regarder tes images , ce n'est donc pas de la triche

  4. #3
    deep_turtle

    Re : [PM10] plus dur...

    ce ne sont pas des figures de lissajou, mais il s'agit effectivement d'une simulation (pas en C++) de 5 trucs (pas 4) qui s'attirent.

    La question est la suivante : comment ces corps s'attirent-ils et quelle est la propriété très remarquable de cette figure ?
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  5. #4
    Dindonneau

    Re : [PM10] plus dur...

    Huuummm, on dirait déjà que les objets s'interpénetrent.
    En plus durant la première partie de la trajectoire, la particule jaunes semble attirée par la grise puis d'un coup lorsqu'elle est trop proche, elle est éjectée.
    Je m'y connais pas non plus des masses en physique atomique et nucléaire mais ça serait pas des ions de charges opposées? Les gris sont par exemple négatifs et les jaunes positifs. Un jaune est attiré par le gris par attraction électrostatique et après lorsqu'il est trop proche, ben... il est éjectée je sais pas trop comment en fait . A cause de l'interaction forte entre les noyaux? ou parce que les nuages électroniques se repoussent?
    Bon allez hop
    Areuh!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Dindonneau

    Re : [PM10] plus dur...

    suis-je bête, l'interaction forte n'a rien à voir la dedans. ça serait plutôt la répulsion coulombienne entre les nuages électroniques et les noyaux qui feraient se repousser les ions lorsqu'ils sont trop proches. J'ai vraiment fait une erreur de base...
    Areuh!

  8. #6
    Chip

    Re : [PM10] plus dur...

    Citation Envoyé par deep_turtle
    La question est la suivante : comment ces corps s'attirent-ils et quelle est la propriété très remarquable de cette figure ?
    Au hasard : attraction gravitationnelle et situation périodique?

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  10. #7
    mtheory

    Re : [PM10] plus dur...

    une histoire de champ magnétique et de pendule avec une trajectoire chaotique et un attracteur étrange ?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  11. #8
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : [PM10] plus dur...

    sans conviction : le pt jaune serait un proton, les 2 pt gris qu'il traverse des neutrons et les 2 autres des protons, soit diffusion d'un proton dans un noyau He4

  12. #9
    Chup

    Re : [PM10] plus dur...

    Est-ce une simulation 3D ?

  13. #10
    mtheory

    Re : [PM10] plus dur...

    Je me demande si avec toutes ces histoires de photos on est pas en train d'inventer un test de rorchard (pas sur de l'orto) pour physicien .
    Chacun de nous propose des explications/photos qui semble liées à nos préocupations personnelles en sciences.
    ça semble évidemment tout naturel et j'enfonce une porte ouverte quelques part.
    Il n'empêche ,je m'interroge...
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  14. #11
    invité576543
    Invité

    Re : [PM10] plus dur...

    Rorschach

    Cordialement,

  15. #12
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : [PM10] plus dur...

    Citation Envoyé par mtheory
    test de rorchard (pas sur de l'orto) pour physicien .
    Rorschach


    -

    edit : grillaid

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  17. #13
    mtheory

    Re : [PM10] plus dur...

    Merci aux deux !
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  18. #14
    SPH

    Re : [PM10] plus dur...

    Le point jaune est il un electron ?

  19. #15
    charly

    Re : [PM10] plus dur...

    On peut obtenir le même genre de figure avec une attraction gravitationelle avec vitesse non nul ( d'ailleur vitesse nul aussi je suppose )

    Maintenant ,ca dépant des masses mais ca peut etre plein de truc

  20. #16
    deep_turtle

    Re : [PM10] plus dur...

    Vous êtes sur la voie... Il s'agit en effet de corps en interaction purement graviationnelle (attraction en 1/r^2)

    Citation Envoyé par Chip
    Au hasard : attraction gravitationnelle et situation périodique?
    Encore un bingo pour chip ! Tu peux développer un peu ?
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  21. #17
    mtheory

    Re : [PM10] plus dur...

    Bon ben alors un probléme avec 4 centres fixes en gravitation piègeant le 5 ième sur une orbite stable et périodique bien que compliquée ?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  22. #18
    Chip

    Re : [PM10] plus dur...

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Tu peux développer un peu ?
    Ben je pensais à une configuration où les cinq corps sont mobiles (la trajectoire dessinée ne renseigne donc que partiellement sur l'évolution du système...), et qui retrouve périodiquement son état initial....

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  24. #19
    deep_turtle

    Re : [PM10] plus dur...

    Yes !!!!



    Allez voir ici pour une version animée ainsi que d'autres exemples, c'est fabuleux !

    Un point très frappant : le fait que ces trajectoires soient périodiques est une conjecture...
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  25. #20
    Chip

    Re : [PM10] plus dur...

    Assez stupéfiant... ce genre de solution périodique présente nécessairement des trajectoires identiques pour tous les corps? j'imagine que non, ça doit être une classe particulière?

  26. #21
    deep_turtle

    Re : [PM10] plus dur...

    J'aurais tendance à dire que non, vu que déjà pour deux corps ce n'est pas le cas.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  27. #22
    mtheory

    Re : [PM10] plus dur...

    C'est vraiment incroyable ,surtout après tous ce qu'on nous a balançé sur le chaos.
    J'imagine que ça doit être lié au théorème KAM non ?

    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  28. #23
    deep_turtle

    Re : [PM10] plus dur...

    Pour le lien avec le chaos, je ne sais pas si ces solutions sont stables. Je soupçonne que la moindre perturbation envoie tout ce petit monde dans le décor...
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  29. #24
    mtheory

    Re : [PM10] plus dur...

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Pour le lien avec le chaos, je ne sais pas si ces solutions sont stables. Je soupçonne que la moindre perturbation envoie tout ce petit monde dans le décor...

    D'après ce que je comprends/sait de KAM si tu as affaire à un système hamiltonien (non dissipatif contrairement au système solaire) alors il existe des classes de solutions à N corps qui sont périodiques et stables malgrès de petites perturbations.
    Mais je ne garantie rien.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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  31. #25
    deep_turtle

    Re : [PM10] plus dur...

    Intéressant ! Mais pourquoi qualifies-tu le système solaire de "dissipatif" ?
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  32. #26
    mtheory

    Re : [PM10] plus dur...

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Intéressant ! Mais pourquoi qualifies-tu le système solaire de "dissipatif" ?

    les forces de marée non ?,c'est comme ça que je le comprends en tout cas.

    http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/ph...FSYSO.htm#Haut




    ° Le théorème KAM et le chaos

    Les travaux de KOLMOGOROV (1954), ARNOLD (1963) et MOSER (1967) :

    POINCARÉ avait parfaitement vu le double problème : la non-intégrabilité du problème à N (N >2) corps ainsi que la non-convergence des séries habituellement utilisées. Quelque peu obnubilé par cette absence de convergence, il en avait conclu un peu hâtivement que la stabilité n’est pas possible.
    Or, la principale résonance dans le système solaire est celle du couple Jupiter-Saturne dont les " années " sont dans le rapport 2/5. Périodiquement, les deux planètes se trouvent dans la même position et on s’attendrait à ce que les perturbations s’accumulent ou s’amplifient. J-B BIOT avait prédit un peu vite qu’une petite perturbation de l’orbite de Saturne éjecterait celle-ci. WEIERSTRASS faisait remarquer que le caractère commensurable des périodes a une importance difficile à admettre dans la mesure où la précision des mesures ne permet pas de conclure entre la rationalité et l’irrationalité du rapport.

    Mais le couple Jupiter-Saturne tient.

    L’approximation des nombres irrationnels par des rationnels joue effectivement dans cette affaire un rôle déterminant. Le mathématicien russe Andreï KOLMOGOROV, qui contribua à la redécouverte des travaux d’Henri POINCARE, eut l’intuition d’une réponse vers 1954. Il proposa le travail à son élève Vladimir ARNOLD qui aboutit en 1963. Jürgen MOSER obtint vers la fin des années soixante un résultat qu’on peut considérer comme voisin sous une forme différente. Il n’est pas question de nous lancer dans l’étude des travaux extrêmement difficiles et incompréhensibles pour le profane, même un peu éclairé. Bref, ce théorème qui, sur certains points, va à l’encontre des intuitions géniales de POINCARE, n’a rien d’évident.
    Pour se faire une idée, donnons en un énoncé (cf par ex. Annick LESNE, méthodes de renormalisation, phénomènes critiques, chaos, structures fractales ; Eyrolles sciences 1996) :

    Si Fe conserve encore l’aire dm.dq et si w ‘ ne s’annule pas sur [a, b], alors Fe poss&#232;de pour e < e 0 des courbes invariantes ferm&#233;es r&#233;guli&#232;res, d&#233;duites par un diff&#233;omorphisme de certains des cercles pr&#233;sents pour e = 0 est dont la r&#233;union forme un ensemble Ke ; la mesure m(Ke ) est strictement positive et elle tend vers m(K) = b - a quand e &#174; 0. Pour e > 0, ces courbes A poss&#232;dent un param&#233;trage 1-p&#233;riodique sur R ; sur chacune d’elles, l’&#233;volution est engendr&#233;e par un diff&#233;omorphisme du cercle fA , application r&#233;guli&#232;re, croissante, telle que fA (z + 1) = fA (z) + 1 et sp&#233;cifique &#224; la courbe A. Les trajectoires [fAn(z0)]n&#179; 0 sont denses sur A et le nombre de rotation r ( fA) &#186; limn&#174; &#181; n-1[fAn(z0) - z0] (ind&#233;pendant de z0) est irrationnel.

    Le th&#233;or&#232;me KAM (puisque c’est de lui qu’il s’agit) permet de montrer que l’ordre est beaucoup plus r&#233;sistant qu’on pouvait le penser et pr&#233;cise comment se d&#233;stabilisent les syst&#232;mes m&#233;caniques non-dissipatifs sous l’influence de perturbations. Il pr&#233;cise que :
    - pour certaines conditions initiales, les s&#233;ries deviennent convergentes et les mouvements sont quasi p&#233;riodiques comme dans les cas int&#233;grables ;
    - pour d’autres valeurs de ces conditions tr&#232;s proches il appara&#238;t des zones d’instabilit&#233; ou zones chaotiques.

    Le th&#233;or&#232;me KAM s’applique &#224; tout syst&#232;me non-dissipatif (c’est-&#224;-dire conservatif). Mais les conclusions qu’on peut en tirer &#224; propos du syst&#232;me solaire sont rien moins qu’&#233;videntes. Le probl&#232;me est que le th&#233;or&#232;me donne une valeur maximale aux valeurs des masses des plan&#232;tes (ainsi qu’aux excentricit&#233;s et inclinaisons des trajectoires) ; ces valeurs sont tr&#232;s petites, tr&#232;s inf&#233;rieures aux masses des plan&#232;tes du syst&#232;me solaire. On a pu objecter que les r&#233;sultats &#233;taient en quelque sorte pessimistes, afin de garantir la validit&#233; de l’&#233;nonc&#233; mais que rien ne prouvait que des conditions moins strictes n’aboutissaient pas au m&#234;me r&#233;sultat.

    En r&#233;alit&#233;, aucune application du th&#233;or&#232;me KAM n’a &#233;t&#233; faite au syst&#232;me solaire r&#233;el (LASKAR dans DAH). Mais, sans la garantir tout &#224; fait, le th&#233;or&#232;me KAM rendait plausible la stabilit&#233; du syst&#232;me solaire. Depuis 1990, comme nous le verrons, les choses ont un peu &#233;volu&#233;.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  33. #27
    mtheory

    Re : [PM10] plus dur...

    Ma source,mais je cherche un recoupement:

    http://www.astrosurf.com/cieldaunis/...aos-trans.html
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  34. #28
    Chip

    Re : [PM10] plus dur...

    Citation Envoyé par Chip
    Assez stup&#233;fiant... ce genre de solution p&#233;riodique pr&#233;sente n&#233;cessairement des trajectoires identiques pour tous les corps? j'imagine que non, &#231;a doit &#234;tre une classe particuli&#232;re?
    Citation Envoyé par deep_turtle
    J'aurais tendance &#224; dire que non, vu que d&#233;j&#224; pour deux corps ce n'est pas le cas.
    euh, je n'ai pas compris si c'est "non" &#224; mon non, ou &#224; la derni&#232;re affirmation? Dans le cas de deux corps (identiques, comme c'est le cas dans la page en lien), y a-t-il des solutions p&#233;riodiques dont les trajectoires des deux corps ne sont pas confondues?

  35. #29
    deep_turtle

    Re : [PM10] plus dur...

    Je voulais dire que si j'ai bien compris ta question (on va y arriver... ), j'y r&#233;pondrais non : il existe des solutions pour lesquelles les corps n'ont pas des trajectoires identiques (2 corps en rotation l'un autour de l'autre...).
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  36. #30
    Chip

    Re : [PM10] plus dur...

    Citation Envoyé par deep_turtle
    il existe des solutions pour lesquelles les corps n'ont pas des trajectoires identiques (2 corps en rotation l'un autour de l'autre...).
    Pour deux corps identiques il existe des trajectoires périodiques mais non identiques? Ça ressemble à quoi ces choses-là?

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