Un repere un peu spécial

Jeremouse1 · 27/01/2006, 16h42

Bonjour,
voila j'ai un petit problème pour vous :

____1
___234
__56789
....

Chaque nombre est repréré par le 1er de la ligne (x) et le premier de la collone (y) sous la forme a(x , y) .
Trouver les coordonnées de 2005.

Voila bonne chance

martini_bird · 27/01/2006, 16h51

Salut,

45ème ligne, 69ème position en abscisse.

GuYem · 27/01/2006, 17h20

On n'est pas en 2006 ?

martini_bird · 27/01/2006, 17h24

Citation:

Envoyé par GuYem

On n'est pas en 2006 ?

70ème position alors...

Jeremouse1 · 27/01/2006, 21h53

Ok d'accord mais c'est par le calcul qu'il faut résoudre ce problème ,comment avez vous fait ,je préférerais que vous utilisiez les suites aritmétiques.
Merci d'avance

martini_bird · 27/01/2006, 21h57

Citation:

Envoyé par Jeremouse1

Ok d'accord mais c'est par le calcul qu'il faut résoudre ce problème ,comment avez vous fait ,je préférerais que vous utilisiez les suites aritmétiques.
Merci d'avance

Salut,

tu as dit que c'était un problème pour nous, alors...

Après, si c'est un problème qu l'on t'a posé, c'est autre chose...

Perso, je ne suis pas vraiment passé par les suites arithmétiques, la seule formule dont j'ai eu besoin étant $\sum_{k=1}^nk=\frac{n(n+1)}{2}$ (et encore...).

Si tu veux un indice: regarde les derniers nombres de chaque ligne...

Cordialement.

Jeremouse1 · 28/01/2006, 14h46

Non non ce n'est pas pour moi c'est juste un copain qui m'a demandé de mettre ça sur le forum pour voir si vous arriviez mais je ne sais pas comment il a fait il m'a juste parlé des suites aritmétiques donc je vais voir avec lui si il a trouvé autre chose.
Merci

leg · 28/01/2006, 15h07

Citation:

Envoyé par Jeremouse1

il m'a juste parlé des suites aritmétiques donc je vais voir avec lui si il a trouvé autre chose.
Merci

N , est la énième ligne
K , est le nombre de cases ou de nombres par ligne
2005 = 45² - X
N = 45, N-1 + N = 89 = K; X = 20
K - X = 69

Nox · 28/01/2006, 15h36

Citation:

Envoyé par leg

N = 45, N-1 + N = 89 = K;

Bonjour,

serait-il possible que tu détailles ce calcul stp leg ou que qqun d'autre m'explique ...

Cordialement,

Nox

leg · 28/01/2006, 16h40

suite aux posts de Martini:

on peut dire que ligne N =1 , K =1 une case
pour N =2 , K = 3 cases
les 3 nombres de cette ligne sont 2.3.4
soit K = N-1 + N =3
de plus N au carré est égale au dernier nombre de la ligne N , soit pour la ligne 2 , N² = 4
N = 3 donc K = N-1 +N = 5 et 3² =9 le dernier nombre de cette ligne, N.3 = 5.6.7.8.9
on peut aussi voir que le nombre du milieu progresse de 2+2
1 +2 =3, 3 + 4= 7, 7+6 =13 ligne N.4 ..etc etc

donc comme l'a précisé Martini :

2005 est positioné en N45 a la cellule 69 de cette ligne.
45 + 44; soit N + N-1 = K = 89 nombre de cellules de cette ligne N.45; car racine carré de 2005 est > 44 et < 45
donc :
45² = 2025 et 2025 - 2005 = 20 =X
d'où K - X = 69
de ce fait 2005 est à la position N.45 cellule 69

nttflo · 28/01/2006, 16h40

boujours tous le monde
heu martini bird je croi que tu t'est trompé, heu on demande po la ligne et la colone mais le 1er de la ligne et le 1er de la colone

nttflo · 28/01/2006, 16h53

heu vec sa j'ai oublier ma reponse lool

donc pour a(x,y) j'etudie les suite x(n) et y(n)

donc j'ai fait soit n = racine de a arrondi par exes

et j'ai trouver x(n) = (n-1)²+1
pour y(n) j'ai po encore trouver
( je cherche une methode plus general )

sinon donc pour 2005 sa donne x = 1937

donc sa donne 2005 ( 1937 ; y ) po encore le y lool

martini_bird · 28/01/2006, 17h12

Citation:

Envoyé par nttflo

boujours tous le monde
heu martini bird je croi que tu t'est trompé, heu on demande po la ligne et la colone mais le 1er de la ligne et le 1er de la colone

Je n'ai peut-être pas répondu à la question mais mon résultat est juste et il n'est pas difficile d'en déduire 1937 et 625...

Cordialement.

nttflo · 28/01/2006, 18h15

Mais comment tu trouve la colone ? sa m'aiderai de comprendre.

martini_bird · 28/01/2006, 18h21

Je suis parti de la position en abscisse (69): le premier nombre de la 45ème colonne est 1 et les premiers nombres des colonnes suivantes sont des carrés. Comme 69-45+1=25, le nombre cherché est 25².

Sinon tu peux écrire que les nombres d'une colonne sont dans une progression arithmétique (mais c'est plus long).

Cordialement.

nttflo · 28/01/2006, 18h31

nan heu je voulai dire trouve la colone le 69

martini_bird · 28/01/2006, 18h35

69=2005-44²...

nttflo · 28/01/2006, 18h39

a aussi je croi avoir trouver une suite y(n) mais suis po sur quelle est bonne voila

toujours n= racine de a arondi par exes
et x(n) = (n-1)²+1

j'ai trouver y(n) = x( valeur absolue de ( 2(a-n)-1 ) +1 )
me souvien pu du signe pour valuer absolue dsl ...

sa marche ou po ?

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