[Maths] [1èreS] Equation à 3 inconnues - Forum Exercices pour les concours et examens

**benjy_star** · 29/01/2006, 22h27

Bon, je ne sais pas écrire les systèmes en Latex alors on va faire ça artisanal !

Système 1 :

x + y + z = 6
x + 2y + 2z = 11
x + 3y + z = 10

Système 2 :

x + y + z = 1
2x + 3y + 5z = 4
x + 3y + 4z = 2

Système 3 :

x + 2y - z = 0
x + 3y + 2z = -4
x + y + 3z = -3

**kNz** · 30/01/2006, 17h09

Bonjour,

Alors je ne sais pas si je dois détailler les détails des matrices, un peu la flemme à vrai dire, dites moi juste si c'est bon

Premier système :

x = 1
y = 2
z = 3

Deuxième système :

x = 1
y = -1
z = 1

Troisième système :

x = 1
y = -1
z = -1

Voilà, cordialement.

kNz.

**benjy_star** · 30/01/2006, 17h51

Nickel !!

Tu as l'air d'avoir compris !

**kNz** · 30/01/2006, 22h14

Merci, je vais en refaire à la main parce que la méthode y est mais c'est un peu brouillon ma présentation

Bonne nuit

benoit7878 · 28/03/2006, 15h58

il suffi juste d'avoir le meme nombre d'équation ke d'inconnu héhé

martini_bird · 28/03/2006, 16h26

Citation:

Posté par benoit7878

il suffi juste d'avoir le meme nombre d'équation ke d'inconnu héhé

Faux :

$\left \{\begin{array}{lcc} x&=&0 \\ 2x&=&0 \\ x+y+z&=&0\end{array}$ admet une infinité de solutions (une droite en fait).

$\left \{\begin{array}{lcc} x&=&1 \\ 2x&=&0 \\ x+y+z&=&0\end{array}$ n'admet pas de solutions.

Cordialement.

**kNz** · 28/03/2006, 17h07

Comme dirait ma prof de Maths:

Citation:

C'est nécessaire mais ce n'est pas suffisant, c'est comme si j'vous disais qu'avec un 10 en maths, vous avez votre bac !!

benoit7878 · 29/03/2006, 14h15

dslé martini bird mais tes exemples n'infirment pas la loi ke j'ai cité puisque ds le premier systeme, tu donne deux équation qui en fait ne sont qu'une équation (x=0 et 2x=0) et dans le deuxieme, premierement seules les deux premieres équations suffisent à dire qu'il n'y a pas de solution et en plus, dire qu'il n'y a pas de solution signifie qu'on a réussi a résoudre le systeme!!

**matthias** · 29/03/2006, 14h20

Citation:

Posté par benoit7878

dslé martini bird mais tes exemples n'infirment pas la loi ke j'ai cité puisque ds le premier systeme, tu donne deux équation qui en fait ne sont qu'une équation (x=0 et 2x=0) et dans le deuxieme, premierement seules les deux premieres équations suffisent à dire qu'il n'y a pas de solution et en plus, dire qu'il n'y a pas de solution signifie qu'on a réussi a résoudre le systeme!!

Oui et alors ?
Ca n'empêche en rien qu'un système de trois équations à trois inconnues peut ne pas avoir de solution, avoir une solution unique, ou une infinité de solutions. On peut même le faire sans que deux équations soient identiques, ou sans que les équations soient deux à deux incompatibles.

Tommye · 17/06/2007, 22h29

Bonjour,

Je viens de finir ma première S, j'ai fait cet exo, n'ayant vu que rapidement les équations à trois inconnues (juste une à résoudre dans un DM, on a eu le corrigé mais pas plus d'explications) je l'ai fait sans erreurs.

Mais je ne comprends pas pourquoi c'est classé en difficile, je trouve ça facile, c'est long à faire, mais c'est facile, il n'y a aucun raisonnement à avoir...

Voilà, je voulais juste savoir pourquoi c'était classé en difficile...

Et merci pour tous ces exos bien sympathiques !