relation simple entre pression et débit (gaz)

eric mag · 30/03/2006, 09h59

bonjour!

je cherches (depuis déja quelques temps) une relation simple entre la pression et le débit d'un gaz...

voici le problème:
j'ai une bouteille de CO2 comprimée à 200 bar.
dessus un détendeur réglable. puis un manomètre gradué de 0 à 10 bar. ensuite un tuyau de diamètre intérieur 4mm. la sortie de ce tuyau est à l'air libre.

et mon soucis: il faut que je connaisse le débit de CO2 (en L/mn) simplement en lisant la pression indiquée par le mano

donc il faut que je trouves une relation du type:
débit = pression x (quelque chose qui doit etre fonction du diam du tuyau).

Nb: je ne connais rien de rien dans ce domaine-là, moi je suis mécano! donc je nages... enfin plutot je coules

si quelqu'un pouvait me sortir ca

ce serait TOP!

merci!

eric mag · 30/03/2006, 10h10

j'ai oublié de préciser!!!

meme si il y a 10% d'erreur, c'est pas grave...
de toutes facons, un mano, c'est déja pas bien précis!

Jackyzgood · 30/03/2006, 11h32

J'ai trouvé quelque chose de pas mal en cherchant efffet venturi sur google :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...de_Bernoull i

La vitesse et la pression intervienne dans cette equation, pour le gz, vu que la hauteur ne varie pas tu peux l'integrer a la constante.

Chup · 30/03/2006, 12h16

Bonjour,
le problème avec bernouilli c'est que ça ne s'applique que si on peut négliger la compressibilité du gaz (valable pour les venturi mais pas ici vu les variations de pression en jeu).

Jackyzgood · 30/03/2006, 12h33

arf je savais pas je suis une quiche en méca fluide...

eric mag · 30/03/2006, 12h54

ce théorème de bernoulli...

j'ai remarqué qu'à chaque fois (ou presque) il revient.

mais là ou ca cloche, c'est que je ne sais vraiment pas comment l'appliquer à mon problème! qui n'est pas un exercice, je précise. je crois qu'on peut tirer le débit de la vitesse (avec la section?), mais les constantes, ca correspond à quoi

je dois (simplement?) connaitre le rapport entre la pression indiquée par le mano et le débit pour pouvoir souder correctement (soudure GMAW au CO2).
si je ne mets pas assez de gaz, les soudures ne tiennent pas, si j'en mets trop, non seulement je pollues les soudures, mais en plus c'est du gaspillage. et après recherches, aucun site traitant du soudage ne m'a apporté de réponse, pas plus que ceux que j'ai trouvé sur la dynamique des fluides, vu que moi et les calculs, ca fait 2 (voire plus!).

un simple tableau chiffré (avec les correspondances à 0.5, 1, 1.5, 2, 3 et 4 bar par exemple) me suffirait amplement, vu que je n'ai besoin que de débits allant de 3L/mn à 20 L/mn environ. c'est juste pour éviter de jeter le CO2 par les fenètres le temps (des fois assez long) de faire les réglages (je trouves qu'il y en a déja bien assez dans l'athmosphère comme ca!).

j'aurais bien pris un mano calibré (malgré le prix), mais ils sont étalonnés pour des tuyaux de 6.3 ou 8mm, or je n'ai qu'un tuyau de 4mm.

bref, je nages toujours aussi bien qu'un bon vieux fer à repasser

évidemment, je peux continuer comme je fais actuellement, donc prendre une chute de tole, ouvrir la bouteille, mettre un peu de gaz, faire un essai, ouvrir un peu plus, refaire un essai, etc, etc, mais comme il faut modifier le débit suivant le fil, la puissance utilisée, le type de tole, son état, son épaisseur, la position de soudage, et j'en oublies, y'a des fois ou ca me prend 1/2H (et la tête aussi

), donc 4 ou 500L de CO2 envolés pour rien.

PS: mes études sont loin, plus de 20 ans que je n'ai pas vu un livre de physique/chimie, meme de loin!!!
PS2: la soudure, c'est pas pour le boulot, c'est pour ma pomme (ben oui, y'a une vie après le travail

)...

eric mag · 30/03/2006, 17h41

chup: il n'y a pas tant de variation de pression que ca.

puisque la relation que je cherches se situe entre la pression de sortie (donc entre 0.5 et 4 bar de surpression) et la pression athmosphérique (surpression 0 bar). je signalais juste sur quoi était branché le système.
mais si tu peux me donner des infos, pas de soucis, je prends (et plutot 2 fois qu'une!).

gatsu · 30/03/2006, 20h30

Plus qu'un problème de mécanique des fluides je pense que c'est un sujet qui aborde la théorie cinétique des gaz non?
Notamment il me semble qu' ici c'est de la diffusion.
Je pensais qu'en premiere approximation on pouvait essayer de dire que le debit était donné par
$D= v_q . S$ où $v_q$ est la vitesse quadratique moyenne des particules du gaz (supposé à l'équilibre) et $S$ la section à la sortie du tuyau.
Avec $v_q = \sqrt{\frac{3P_{gaz}}{nM}}$
Avec $P_{gaz}$ la (sur)pression mesurée par le manomètre, $n$ le nombre de moles du gaz par unité de volume (normallement il varie mais on peut essayer de le supposer constant) et $M$ la masse molaire de la molécule de gaz.
$n$ peut être obtenue en appliquant dans la bouteille de gaz la relation des gaz parfaits (aïe ce n'est pas un gaz parfait mais bon.....) $P=nRT$ où $T$ est la température dans l'enceinte.
Ce qui donne au final :
$D=\sqrt{\frac{3P_{gaz}}{nM}}.S$

Bon ça vaut ce que ça vaut, c'est bourré d'approximations non justifiées (puisque non justifiables) mais au moins on retrouve bien que si la pression est élevée le débit le sera aussi et que si la surface est petite le débit sera moins important...un truc me semble bizarre par contre c'est la dépendance en $\frac{1}{n}$ sous la racine....aussi si quelqu'un veut infirmer l'ordre de grandeur que je propose il est largement le bienvenu

eric mag · 31/03/2006, 14h52

whaou!!!

je suis laché! j'suis loin d'avoir le niveau, là!

c'est quoi un mole? une masse molaire (m'étonnerais que ca aie un rapport avec les dents)?
je sais quand meme une chose: le CO2 est 1.52 fois plus dense que l'air ambiant, en plus d'etre un asphixiant. donc il stagne en bas. c'est d'ailleurs pour ca qu'il faut une bonne ventilation au sol.

bon, alors:
le débit serait égal à racine carrée de 3x ma surpression (au manomètre) divisée par (je ne sais pas encore quoi), le tout multiplié par la section (donc pi x 3mm - faut le mettre en mètres? -).
j'ai à peu près suivi?

l'air de rien, je ne pensais pas qu'un truc apparemment aussi simple demandait des compétences pareilles! c'est peut-etre bien pour ca que je n'ai encore rien trouvé de concret sur le net...

sinon, j'ai pensé à un truc:
je prends une bassine pleine d'eau. je prends aussi une bouteille en plastique de 1L, que je remplis d'eau et que je mets à l'envers dans la bassine.
ensuite je règle ma pression à 1 bar au mano (par exemple). je fermes la bonbonnee de CO2 puis je fais arriver le bout de mon tuyau dans ma bouteille plastique. j'ouvres la bonbonne et je chronomètres le temps pour que le CO2 remplaces l'eau de ma bouteille de 1L. avec une règle de 3, normalement je devrais obtenir un débit en L/mn, non? restera alors à refaire la meme chose à 2 bar, 3 bar et 4 bar, puis faire des graduations sur le mano.
avec cette méthode (si elle est bonne!), est-ce que j'aurais ce que je veux?

merci!

gatsu · 01/04/2006, 00h04

En fait il y a un truc que je ne comprends pas c'est pourquoi tu as besoin du débit en L/mn ?
Personnelement j'arrive pas à me représenter ce que ça veut dire pour un gaz

(je suis peut être attardé sur le sujet je sais pas

) surtout dans un système ouvert. Par exemple tu dis que la densité du CO2 est 1.52 fois plus grande que l'air ambiant d'accord dans les conditions normales de pression et de température mais on est bien d'accord que tu peux tres bien disposer de 1L
de gaz dans une bouteille (de 1L donc) sans que la densité soit 1.52 fois plus grande que l'air ambiant....ce que je veux dire c'est que en gros tu peux faire passer une dizaine de litres de gaz dans ton tuyau sans que pour autant un grand nombre de molécules de CO2 ne soit passé.
De ce point de vue ton expérience est tres bonne car tu peux determiner le nombre de particules qui sont passées dans le tuyau en un certain temps....mais encore une fois, raisonner sur le volume me parait bizarre puisque dans un bouteille tu peux mettre un nombre quelconque de molécules de CO2....à moins qu'au final la donnée que tu recherche soit indépendante du nombre de molécules ce que je ne comprendrais absolument pas

eric mag · 01/04/2006, 13h16

relis tous mes messages...
en fait, ce n'est pas franchement un problème de physique appliquée, mais un problème de soudure GMAW!!!
si j'utilise une buse de sortie de 10mm, il me faut un débit de gaz de 10L/mn. indépendemment du poids du gaz au litre, vu qu'on peut utiliser tout un panel de gaz (principalement argon, CO2, O2, H2, He et tous leurs mélanges possibles)...
si je changes de buse, il faut donc changer le débit en conséquence.
or les manos calibrés (en débit) ne sont valables que pour des tuyaux de 6.3 ou 8mm. pas de pot, mon tuyau fait 4mm.
donc j'ai un mano qui me donne la pression de sortie, et avec ca, il faut que je saches le nombre de L/mn qui sortent pour éviter de faire les réglages au pif... et donc de perdre du gaz inutilement (vu le prix, c'est mieux

)

donc si tu me dis que l'expérience est bonne à faire, je vais tenter , et regraduer mon mano en conséquence.
merci!

gatsu · 01/04/2006, 17h04

Citation:

Posté par eric mag

relis tous mes messages...
en fait, ce n'est pas franchement un problème de physique appliquée, mais un problème de soudure GMAW!!!
si j'utilise une buse de sortie de 10mm, il me faut un débit de gaz de 10L/mn. indépendemment du poids du gaz au litre, vu qu'on peut utiliser tout un panel de gaz (principalement argon, CO2, O2, H2, He et tous leurs mélanges possibles)...
si je changes de buse, il faut donc changer le débit en conséquence.
or les manos calibrés (en débit) ne sont valables que pour des tuyaux de 6.3 ou 8mm. pas de pot, mon tuyau fait 4mm.
donc j'ai un mano qui me donne la pression de sortie, et avec ca, il faut que je saches le nombre de L/mn qui sortent pour éviter de faire les réglages au pif... et donc de perdre du gaz inutilement (vu le prix, c'est mieux

)

donc si tu me dis que l'expérience est bonne à faire, je vais tenter , et regraduer mon mano en conséquence.
merci!

Même si au final je ne comprends pas comment ça marche ce n'est pas le problème ! Normallement la formule tres approximative que je t'ai donnée doit donner le bon ordre de grandeur je pense (j'attends toujours aussi qu'elle puisse être infirmée si quelqu'un pense que j'ai écris une bêtise).
Pour tester j'ai calculer l'ordre de grandeur du débit volumique de gaz (CO2) que tu aurais pour une section de diametre de 4mm avec une surpression au manometre de 2 bars et une bouteille de CO2 à 200 bars et j'obtiens un débit de environ 1L/mn.....
est ce que ça correspond un peu au moins en ordre de grandeur à ce que tu observes par expérience?
Dans le cas contraire j'essaierai de pencher sur un modèle plus fin du problème.

eric mag · 01/04/2006, 17h15

les résultats:
1 bar => 5.5 L/mn
2 bar => 8.6 L/mn
3 bar => 12 L/mn
4 bar => 15.2 L/mn
5 bar => 18.5 L/mn

voila! au début, la pression monte plus vite que le débit, puis plus les chiffres augmentent et plus c'est linéaire. donc c'est pas une relation simple...

bon courage!!!

gatsu · 01/04/2006, 17h39

Citation:

Posté par eric mag

les résultats:
1 bar => 5.5 L/mn
2 bar => 8.6 L/mn
3 bar => 12 L/mn
4 bar => 15.2 L/mn
5 bar => 18.5 L/mn

voila! au début, la pression monte plus vite que le débit, puis plus les chiffres augmentent et plus c'est linéaire. donc c'est pas une relation simple...

bon courage!!!

Ok ça merche pas...juste pour être sûr lorsque tu parles d'un tuyau de 4mm, 4mm c'est bien le diametre hein?

gatsu · 01/04/2006, 18h25

salut,

J'essaie de trouver une formule plus élaborée et j'aurais besoin de connaitre le volume de ta bouteille de gaz svp.

eric mag · 02/04/2006, 08h17

alors...

c'est une bouteille B5: donc capacité de 5L compressé à 200 bar, soit 1m3.
son orifice de sortie est en 3/4".
le détendeur branché dessus a une entrée en 3/4", la sortie est en 4mm. le mano est branché à la sortie.

note: si c'était une bouteille B11, B20 ou B50, le résultat est le meme. donc je ne penses pas que ca a un influence majeure sur le problème.

une approximation passable:
Débit = diam x Pi x SQR( deltaP / 3).
débit en L/mn, diam en mm, deltaP la différence de pression entre détente et athmosphère (ce qui est lu au mano). le "3" est une (presque) constante très approximative résultant du type de gaz utilisé (c'est ce qu'il a dit), calculée à partir de la densité des gaz (CO2 d'un coté, athmosphère N2/O2 de l'autre).
merci au collègue qui m'a refilé la formule. ca sert d'avoir des potes qui ont fait des études

meme si je ne comprends pas grand-chose à ce qu'il dit

ca peut aider?

gatsu · 02/04/2006, 12h15

En y réfléchissant un peu plus, il me semble que la formule que je t'ai donnée est tout de même relativement correcte et elle devrait convenir avec une incertitude raisonnable....en fait c'est parcequ'il y a une grandeur que je n'arrive pas à évaluer dans ma formule...c'est le $n$ qui est le nombre de moles par unité de volume. ( par définition 1 mole correspond à $6,022 . 10^{23}$ particules d'un même composé).
Il se trouve que le $n$ doit être du même ordre de grandeur que le nombre de moles de CO2 par unité de volume dans la bouteille mais je n'ai sais pas avec quelle proportion. Est ce que l'intérieur de la bouteille est à température ambiante ? sinon quelle est sa température svp ?

P.S:je suis content que tu ai pu trouver une formule approximative qui marche mais je t'avoue que je ne comprends pas non plus comment ton collegue a fait pour trouver cette formule.

eric mag · 02/04/2006, 18h44

comment il l'a trouvée? je ne sais pas et vu son niveau, je ne veux meme pas voir les calculs... c'est pour ca que je l'ai livrée brut de décoffrage

pour les températures, tout est à température ambiante. donc la temp qui t'arrange depuis 10° jusqu'à 30°. dessous fait froid, au dessus je fais la sieste car trop chaud

sinon, ne te prends pas la tete, moi tant que j'ai mes litrons, ca me va :hi: