[Maths] [TS] Problème type Bac
Affichage des résultats 1 à 17 sur 17

[Maths] [TS] Problème type Bac



  1. #1
    martini_bird

    [Maths] [TS] Problème type Bac


    ------

    I) Préliminaires

    1. Etudier le sens de variation de la fonction définie sur par

    Quel est le minimum de la fonction sur l'intervalle ?

    2. En déduire les inégalités suivantes :
    a. Pour tout réel t :


    et

    b. Pour tout réel :

    3. En déduire que pour tout réel :
    II) Etude d'une fonction

    On considère la fonction définie sur par


    1. Montrer que


    Quelle est la limite de en ?
    On admettra que la limite de la fonction en est

    2. Montrer que


    Dresser le tableau de variation de f.

    3. Dans un repère orthonormal on considère la parabole (P) d'équation


    et (C) la courbe représentative de la fonction f. Montrer que (C) et (P) sont asymptotes en . Etudier les positions relatives des courbes (C) et (P).

    4. Donner une équation de chacune des tangentes D et D' respectivement aux courbes (p) et (C) au point d'abscisse 0.

    5. Tracer dans un même repère les courbes (C) et (P) et leurs tangentes D et D'.
    III) Étude d'une intégrale

    1. Soit n un entier naturel. On pose :


    a. Démontrer que la suite est croissante.
    b. Calculer à l'aide d'une intégration par parties.
    c. Déterminer la limite de la suite .

    2. L'aire du domaine (en unités d'aire) limité par les droites d'équation x = 0 et x = n, la parabole (P) et la courbe (C) est définie par

    .

    a. Montrer en utilisant la question 3) des préliminaires que


    b. On admet que la suite a pour limite . Montrer que .

    -----
    Dernière modification par martini_bird ; 23/04/2006 à 23h41.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  2. #2
    inviteae9402b0

    Re : [TS] Problème type BAC

    Merci beaucoup martini_bird.
    Je m'attele dès a present à trouver les réponses.

  3. #3
    invite59a8190a

    Re : [TS] Problème type BAC

    Exo type bac, oui!!
    alors jne vais pas te donner les réponses...
    mais des pistes de recherche pour que tu trouves les réponses.

    1) étude de fonction toute simple! on dérive, on étudie le signe de la dérivée...
    2) à déduire du tableau de variation précédement établie en posant les bonnes fonctions. transformer les inégalités en fonctions... par ex: montrer que et>t sur R, on posera f(t)=et-t et on montrera sur R que f(t)>0...

    2b) passage au ln dans une des inégalité..
    ln(et)=t
    3) penser à un changement de variable... on pose t=...

    partie 2
    1) penser à une factorisation intéressante à l'intérieur du ln. Puis étude classique de limite! penser à mettre le terme dominant en facteur des autres puis à regarder les limites de chacun des termes.
    2) dérivée classique! attention tout de même à la dérivée de ln, qui est ici une composée (cf dérivée de la composée).
    3) Etudier la différence f-y et montrer qu'elle tend vers 0.
    4) Poser l'équation d'une tangente à une fonction f (cf cours) et l'appliquer. Utiliser éventuellement des valeurs particulières.
    5) Tracer. Attention aux échelles! faut-il un repère orthonormé?

    partie 3
    1)a) montrer que Un est croissante revient à montrer que Un+1-Un>0.. écrire Un+1 avec l'intégrale et utiliser les propriétés de l'intégrale pour montrer que Un+1-Un>0 entre autres, la relation de Châles sur les intégrales.
    b) IPP.
    c) passage à la limite dans la question b.

    2) On reprend une certaine inégalité établie précédement (égalité sans les intégrales). Une fois l'inégalité transformée et arrangée, on passe à l'intégrale de 0 à n,dx. Attention aux propriétés des intégrales, entre autres, la positivité.
    3) Etablir cette inégalité avec le passage à la limite.

  4. #4
    inviteae9402b0

    Re : [TS] Problème type BAC

    Merci Jiboulet,
    Je voulais juste connaitre les réponses aux questions 3 de la partie I et II. Je bloque un peu sur celle-la.
    Si possible aussi, la réponse de la question 2-a de la partie III.
    Merci beaucoup.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    martini_bird

    Re : [TS] Problème type BAC

    Salut,

    l'esprit de ce forum est que tu postes tes réponses pour en discuter (rédaction, raisonnement, etc.).

    On t'attend.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  7. #6
    invite464a9a3e

    Re : [TS] Problème type BAC

    Lol,
    c'est le genre de questions qui aura au bac S...
    Je sais que je suis qu'en seconde, mais pour moi ça cest du chinois...
    Mais je vous rassure, je veux faire L ou STG.

  8. #7
    kNz

    Re : [TS] Problème type BAC

    Citation Envoyé par FGR2
    c'est le genre de questions qui aura au bac S...
    En gros oui

    Citation Envoyé par FGR2
    Je sais que je suis qu'en seconde, mais pour moi ça cest du chinois...
    C'est normal, la majorité des termes utilisés ne sont vu qu'en première et/ou terminale, c'est pas si compliqué que ça au final.

    Citation Envoyé par FGR2
    Mais je vous rassure, je veux faire L ou STG.
    C'est tout aussi bien que S
    Tu peux toujours t'intéresser aux sciences sans faire un parcours scolaire scientifique

    Bon, j'm'arrête là, parce que ça n'a rien à voir avec le sujet, bonne chance à BFM

    Cordialement.

  9. #8
    invite100e782b

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    bonjour
    en fait j'ai un problème de maths pour les révisions de bac que j'arrive pas à résoudre et comme on ne peut pas ouvrir de nouvelles discussions, je me permets de demander ça ici...
    C'est le sujet 1986 (antilles) :dans le repère (O,i,j,k)
    u, v et h, etant des réels tels que (u,v) =/= (0,0), on considère la droite D d'équation ux+vy+h=0 dans le plan z=0,
    >Déterminez les coordonnées (x',y',z') du point M' image de M dans la projection orthogonale sur D, en fonction des coordonnées (x,y,z) de M.
    ______________________________ ___
    J'ai essayé de prendre un point S sur la droite D puis de tenter le produit scalaire SM'.MM'=0 (avec des vecteurs) mais ça marche pas
    pardonnez moi si c'est pas le bon endroit pour poster ça mais je voyais pas trop où le poster...

  10. #9
    kNz

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    Salut,

    Non, pour ça tu aurais du aller dans le forum mathématiques, en bas de la page

    Pour ton problème, j'ai peur de ne pas comprendre l'énoncé

    Tu es sûr que c'est exactement ça ?

    Cdt.

  11. #10
    invite100e782b

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    Citation Envoyé par kNz

    Non, pour ça tu aurais du aller dans le forum mathématiques, en bas de la page

    Cdt.
    ok je le saurais pour la prochaine fois.merci

    Citation Envoyé par kNz
    Pour ton problème, j'ai peur de ne pas comprendre l'énoncé
    Tu es sûr que c'est exactement ça ?Cdt.
    En attendant, oui. c'est bien ça (un problème de géométrie dans l'espace) : en gros t'as une droite D d'équation ux+vy+h=0 qui est dans le plan d'équation z=0, la question est de trouver l'expression des coordonnées de M', sachant que M' est le projeté orthogonal de M(x,y,z) sur la droite D.

  12. #11
    kNz

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    Citation Envoyé par whirlwind
    ok je le saurais pour la prochaine fois.merci


    En attendant, oui. c'est bien ça (un problème de géométrie dans l'espace) : en gros t'as une droite D d'équation ux+vy+h=0 qui est dans le plan d'équation z=0, la question est de trouver l'expression des coordonnées de M', sachant que M' est le projeté orthogonal de M(x,y,z) sur la droite D.
    Tout d'abord, je t'invite à quitter ce fil, qui embrouillera plus qu'autre chose la conversation entre BFM et martini_bird ou autre correcteur
    Ca serait bien d'aller poster ça en Mathématiques, et puis tu auras sûrement plus de réponses.

    Ensuite, j'ai mieux compris ton problème, merci de l'avoir reformulé.

    Donc, on s'revoit en Mathématiques ?

    Cordialement, ce sera mon dernier message sur ce fil.

  13. #12
    invite100e782b

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    ok merci
    je vais poster sur maths du collège et lycée
    PS :milles excuses pour les modérateurs

  14. #13
    thepasboss

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    euuuh bon je suis un peu fatigué a cause d'une overdose de révision sur la décolonisation mais euuuuh...dire que

    [ -t*exp(t) > -1 ],

    sa implique pas que

    [exp(t) < 1/t ] ??

    Ca me parait un peu bizarre vu la tête des 2 courbes, mais bon j'ai du me tromper quelque part...

  15. #14
    matthias

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    Tu as raison, il y a une coquille.
    A priori, il faut lire et .

  16. #15
    thepasboss

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    mmmh d'accord la sa va un peu mieu, mais alors il faut préciser sur l'ensemble des réel strictement positif... Enfin je crois, parceque si t<o, c'est le contraire...

  17. #16
    matthias

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    Si , alors

  18. #17
    thepasboss

    Re : [maths] [TS] Problème type BAC

    ah oui, boulette de ma part, merci beaucoups !!!!!

Discussions similaires

  1. [TS] Exo proba type BAC
    Par invitefc60305c dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 28/05/2007, 16h38
  2. exercice type bac [TS]
    Par invitebf3eb25e dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/04/2007, 18h50
  3. Fonction type bac +
    Par julien_4230 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 30/10/2005, 00h20