Bonjour, je suis pache. J'ai un probleme concernant le dimensionnement d'une dalle en béton armé qui doit supporter une force d'impact provoquée par la chute d'un bloc de granit de 35 tonnes, d'une hauteur de 20m.Pourriez-vous d'aider a calculer cette force?
Pour la force exercer par le Bloc de granite je peut te repondra mais je n'ai aucune connaissance en resistance des materiaux.
Bonc pour trouver cette forcer on doit considrer g=attraction de la terre =9.8066N/Kg
Donc tu fait la masse du bloc de granite x le G de la terre x la hauteur en M
Donc on obtient 9,8066N/Kg x 15909Kg x 20 m= 3120264 Joules
Ce sera cette enerrgie qui sera appliquer sur ton bloc
BIen sur cette energie sera repartit sur l'ensemble du bloc mais je ne connait pas la résistance de ce matériaux
Lors du contact je croit que l'energie sera transferer au Bloc
Si tu vx seulemnt la force en Neewton exercer par ce Bloc utilise Mg=F ou g =9.8 n/kg
La hauteur n'ayant qu'un effet sur l'energie du Bloc
le problème est plutot complexe:
la force exercée va dépendre de l'élasticité du granit (pas folichon) et surtout de la dalle.
En fait il vous faut calculer la vitesse du bloc a l'instant de l'impact, puis connaître la distance d'arrêt du bloc après l'impact (déformation élastique de la dalle et de ses supports, de la vous déduirez la décélération du bloc et vous calculerez alors la force avec la formule F= M * gamma
s'il n'y a aucune élasticité tout va "péter"
Personnellement, pour ce genre de cas plutôt extrême, je crois que rien ne vaut l'expérience... Les calculs théoriques, c'est bien utile, mais dans cette situation, je crois qu'il faut expérimenter pour obtenir un résultat fiable.
Voici toutefois comment je traiterais le problème.
Une masse de 35 tonnes qui tombe de 20m a une énergie cinétique au niveau du sol de 35000*9,8*20=6860000J. Le bloc de granit doit pouvoir être immobilisé par son contact avec le sol. On veut donc une énergie cinétique nulle à la fin. La collision doit faire perdre environ 7000000J.
Il faudrait maintenant connaître la distance d'arrêt, soit déformation des matéraux à l'impact. Cette information est certainement difficile (impossible?) à obtenir sans expérience. Elle dépendra certainement, aussi, de la surface de contact. Appelons cette distance d.
Il faudrait maintenant faire l'intégrale de la force sur le déplacement et faire égaler cette intégrale à 7000000J. Pas facile. On peut simplifier en supposant la force constante; cela simplifie beaucoup. Selon une telle hypothèse, la force serait maintenant égale à 7000000J divisé par d.
Imaginons que d atteigne 1cm. On obtiendrait F=7000000/0.01=700000000N
Mais cette hypothèse est peu réaliste. Je ne serais pas étonné que durant l'impact, la force réelle dépasse le quadruple de la force prévue par ce calcul simplifié. Surtout que dans la réalité, il risque d'y avoir un rebond.
Comme réponse très approximative à ta question, je dirais donc que si la déformation des objets durant l'impact atteint 1cm, la force devrait être de l'ordre de 30000000000N.
Mais je ne risquerais pas ma chemise sur un tel projet...
Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.
s'il s'agit d'un pare avalanche, il y a certainement des solutions éprouvées.
Une structure souple est la clé du problème il faut peut être aussi penser a absorber l'énergie astucieusement en couvrant la dalle d'un matériau compressible qui absorbe le choc et en la faisant reposer sur des appuis compressibles egalement
Force d’impact ?
Si h = 20m
g = 10 m/s²
bloc de granit de 35 tonnes soit 35000 kg.
De la conservation d’énergie Ep = Ec => (m . g . h) = (0.5 . m . v²)
On en déduit la vitesse au moment de l’impact
Vi = (2 . g . h)^0.5 = (2 .10 . 20) ^0.5 = 20 mètres par seconde
La force moyenne d’impact Fi se déduit de la relation Fi dt = d(m . V)
soit d(mV) = (m . Vi) - (m .Vf) = variation de la quantité de mouvement
Si l’impact s’accompagne d’un choc inélastique sans rebond Vf = 0
=> en valeur absolue Fi = (m .Vi) /dt
Force moyenne d’impact = 35000 x 20 / dt =. 700 000 / dt. en N.
Il reste a déterminer dt = durée de l’impact.
Si le temps d’impact est 0.1s la force est de 7 000 000 N soit 700 tonnes force
Cependant je ne connais rien en ce qui concerne les propriétés de ces matériaux ni des calculs de structure en béton armé qui nous permettrait d’avoir un ordre de grandeur de dt.
Ce problème me fais penser aux abris troglodytes de nos routes de montagne.
En général on charge les dalles d’un pan incliné de terre rocailleuse.
D’une part la terre amorti le choc => dt augmente.
D’autre part l’inclinaison : décompose la force en permettant de faire rouler le bloc dans la direction de la pente => mVf non nul.
Un post de 2006 ... quand même !
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
En 2006 il y a longtemps que Newton à mangé sa pomme.
Isaac Newton 1543 1727
Bonjour.
Le temps d'impact élastique entre un corps et une surface immobile est de l'ordre de grandeur du temps qui met une onde sonore pour traverser les corps.
Dans le cas d'un bloc de granite de 35 T (cube de 2,35 m d'arête) ce temps se situe dans le demi milliseconde. ce qui donnerai une force dans les 1,4 e+9 newtons (quelques 140 000 tonnes).
Bien sûr ce n'est qu'un calcul approximatif car la dalle va céder (un peu, on l'espère) et diminuer la force. Mais ce qui est le plus probable est que le bloc lui même va casser.
Si non, je pense qu'une dalle de même épaisseur que le bloc doit tenir le coup.
Mais le plus sûr est d'éviter le choc dur contre dur, en recouvrant la dalle d'une couche de terre qui servira d'amortisseur.
Là il faudrait faire la calcul avec de la terre, dont je ne connais pas les propriétés mécaniques.
Au revoir.
La vitesse du son est aussi la vitesse limite à laquelle se propage une fissure dans un matériau donné.
En surfant un peu j’ai trouvé que le comportement des matériaux à partir d’essais de résilience.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Essai_d...on_choc_Charpy
http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=8013139
Il était fort, mais quand même ...Envoyé par alainduchene
1643-1727
l'homme bicentenaire
