Equilibre grue: Modélisation,Matrice d'inertie, Vent...

[invite943a0898]

Bonjour à tous, les oraux se font sentir et j'ai encore quelque soucis niveau TIPE: Voila quelques questions:
Il s'agit de l'equilibre statique et dynamique d'une grue à tour que j'ai modélisée relativement simplement (cf schéma).

Problème 1: J'aimerais connaitre l'effort qu'exerce le vent sur le mat de ma grue à supposer que je connaisse sa vitesse par exemple et sachant que ma grue à une structure treillis. Je n'est pas fait de mecanique des fluides si un PSI pouvait trainer dans le coin ça maiderait. J'aimerais éviter de considérer le mat comme une simple plaque mais bon si je peux pas faire autrement ...

Problème 2: J'aimerais connaitre la matrice d'inertie de la flèche; ici encore structure treillis... J'ai vu que sous solidworks on pouvait l'obtenir pour n'importe qu'elle objet dessiné mais bon dessiner un treillis va me prendre 10 ans! Donc la encore ce qui serait ideal serait de trouver un élément de flèche deja dessiner par exemple. Dans le cas contraire je me contenterais de la matrice d'inertie d'une barre homogène...

Problème 3: Dynamique.. J'ai supposé un arret brutal de la grue en rotation (modéliser par accélération angulaire négative => force d'inertie etc etc ..). Il y a 4 appuis au sol or ça rend mon systeme hyperstatique donc j'ai considéré plusieurs cas cf schéma pour comprendre. Ma question est quel est l'endroit le plus judicieux pour appliquer le théorème du moment dynamique?

Au final je recherche bien sur les efforts appliqués sur les appuis et le moment ou ils pourront peut etre s'annuler.

Merci à ceux qui me repondront et je suis ouvert à toutes remarques !!! ça m'évitera d'en avoir encore plus lors de la présentation !
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[invite1a7050d5]

Salut,

on ne voit pas ton schéma, n'aurais tu pas oublier de le mettre ?

Pour l'effort du au vent, il faut que tu obtiennes (peut être peux tu le trouver sur internet ?) le coefficient de trainée Cx. L'effort généré par le vent est égale à

Cx.ro.A.V²/2

ro : masse volumique de l'air
A : aire de la grue en contact avec le vent
V : vitesse du vent

Pour ta question 3, y a t'il des symétries à ton problème ? tu peux les utiliser pour égaliser deux inconnus... Il faudrait voir ton schéma pour ça !

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[invite943a0898]

Oui dsl j'ai oublié de le mettre, je le met à disposition de ce pas !

[invite943a0898]

Voila sous forme PDF le schéma
N'hésitez pas a poser des questions si c'est pas clair.
Les 4 appuis rendent le système hyperstatique, en réalité je considère seulement 3 appuis dont 1 des 3 est l'equivalent des 2 autres bref je ne m'étale pas la dessus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1a7050d5]

Re,

après un bref coup d'oeil sur ton schéma, il me semble que la grue soit symétrique par rapport au plan y,z

donc pour les efforts du au vent et à la charge tu es face un à un problème isostatique (la grue posée sur deux appuis comme sur ta première figure).

Pour le couple généré par les freinage brusque de la grue en rotation, tu devrait avoir 4 efforts de normes égales aux points A B C et D. Par exemple, au point D tu as un effort orthogonal à la droite OD

++

[invite943a0898]

Oui pour la symétrie minochon mais ça c'est seulement dans le cas ou le vent vient juste de "derriere" la grue.(grue laissée en girouette)
Par contre pour la dynamique ça me semble bizarre des efforts normaux (on neglige le frottement au sol alors? ) et de meme norme sur chaque appuie ????
Merci pour vos reponses elle me permettent de mieux appréhender le sujet en tous cas.

[invite1a7050d5]

Oui pour la symétrie minochon mais ça c'est seulement dans le cas ou le vent vient juste de "derriere" la grue.

Exact ! J'ai lu un peu trop rapidement la première fois.

Je pense tout de même que tu puisses modéliser ton sytème comme deux problèmes plans. L'un sur x,z et l'autre sur y,z

Pour ces deux problèmes tu ne prends que la composante du vent sur le plan considéré. Donc pour chacun des problèmes tu as des effort sur les 4 appuis. Il te suffit de faire la somme des deux.

par exemple le premier problème sur y,z, tu as la grue sur deux appuis (AB confondu et CD confondu) La composante de l'effort du au vent sur le plan y,z génère un effort sur l'appuis AB. Cet effort ce réparti équitablement sur A et surt B

Qu'en penses tu ?

Par contre pour la dynamique ça me semble bizarre des efforts normaux (on neglige le frottement au sol alors? ) et de meme norme sur chaque appuie ????
Merci pour vos reponses elle me permettent de mieux appréhender le sujet en tous cas.

Les efforts dont j'ai parlé sont les effort du au frottement ! il faut rajouter les efforts normaux évidement. Sur ton dernier schéma, il y a une symétrie horizontale et verticale. Les efforts dynamique non pas de raison d'être différents

++

[invite943a0898]

Ok minochon ça m'a l'air pas mal oui cette modélisation.
Sinon pour la dynamique pour pouvoir déterminer toutes mes inconnues tu ne sais pas en quel point ce serait le plus aisé ?
Merci pour tes réponses en tous cas je pense pouvoir achever l'etude relativement "proprement" .

[invite1a7050d5]

Re,

sans hésiter je dirais en O.

Comme ça tu n'es pas obliger de transporter le moment généré par la rotation de la grue. Les moments que tu transporteras seront tous égaux !

Demandes l'avis d'un de tes profs pour la modélisation. Je pense que ça va marcher mais je ne pourrai pas l'affirmer à 100%

++

[invite943a0898]

Merci pour tout minochon, j'espere que ça va marcher je vais faire ça ce soir !

[invite1a7050d5]

Re,

alors tu as réussi ?