Salut à tous,
jusqu'à présent, il y avait pas mal d'hypothèses concernant le fonctionnement des tubes de Ranque-Hilsch, aucune simulation etc. Alors je l'ai faite (la simulation) en résolvant les équations de Boltzman. J'ai du faire quelques optimisations de modèle concernant l'opérateur de collision pour que ça puisse tourner suffisamment vite pour que ce ne soit pas prohibitif
boltzman.jpg
Un peu plus précis :
im2.jpg
Dernière modification par obi76 ; 03/03/2015 à 11h51.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Salut,
J'en avais entendu parlé...et du coup comment ça marche ? Le wiki dit que la compressibilité du fluide est nécessaire; c'est compatible avec tes observations.
Tu as résolu les équations de Boltzmann avec quel type de méthode ?
Jour, jolie simu, j'interviens juste sur l'histoire de la compressibilité du fluide (je pense donc gaz), cette histoire du tube de Ranque-Hilsch me permet de faire l'analogie suivante : Connaissez-vous l'osmose ?Envoyé par gatsu
C'est un tube en U coupé en 2 selon sa symétrie miroir où se trouve une membrane ne laissant passer que les petites molécules H2O (donc le solvant).
On a donc 2 solutions (de concentrations en soluté(s) différentes) qui vont s'équilibrer en concentration pour ne faire qu'une solution de concentration en soluté identique.
C'est ce qui fait la lyse des cellules si elles sont dans un milieu (solvant) pauvres en ions, on injecte pas de l'eau distillée mais du sérum physiologique (1g/L de NaCl en gros), c'est la même chose que les poisson marin ou d'eau douce, faut un mécanisme de défense ...
Alors revenons à l'osmose, connaissez-vous l'osmose inverse, ça consiste à forcer (une pompe, pour la publie : un compresseur) le passage d'une solution à X en concentration S de soluté pour se retrouver avec 2 solutions = le solvant presque pure + une solution concentrée. C'est le principe inverse des centrales osmotiques ... avec eau douce + eau salée !
Pour le phénomène présenté ici, inverse ce que fait normalement le sens du transfert : Chaud -> Froid (car en générale c'est plus froid dans l'environnement) d'où le calorifugeage (dernièrement j'avais une canalisation gelée car pas calo) <=> Chaud <- Froid. Tiède => homogénéité en température et statique thermique (équilibre pas de vent ciel dégagé ou oeil de l'anticyclone) mais un même fluide avec des températures différentes (exemple extrême : cyclone ou tornade = mise en mouvement autoamplifiée). Donc ce tube de RH, est ce qui est aux échanges de t° (gradient inverse de) inverse tout comme le tube en U osmose inverse est contraire aux échanges/ gradients de concentration en opposition.
Ici tout se passe au niveau d'une phase liquide pour l'osmose ou gazeuse pour RH, mais dont un degré de liberté (
Enfin, j'ai l'impression qu'on joue sur de la variance interne (degré d'équilibre) à l'état métastable de l'équilibre <-> déséquilibre. En gros on est dans un état d'entropie élevé, on en fait 2 état diamétralement opposés d'entropie plus faible, c'est du détournement de flux d'entropie selon ce qu'on considère comme transformation d'exergie (préférable à énergie, car qualitatif au sens des donner des définitions précises relatives, comme système/extérieur/univers/états/microétats/macroétat/équilibres stables/métastables/référentiels/observateurs/repères/point de vue/discernable/local/espace/temps/intensif/extensif/information/bruit etc etc ...)
Voilà pour la fin, et comme Gatsu quelle est la méthode employée ?
Curieux je suis
Je les ai résolues par une méthode des flux et en prenant les équations de base de la physique stat moyennées (logique). C'est pour l'opérateur de collision que c'est compliqué parce que dépendant du nombre de combinaisons de différence des vitesses dans l'espace des phases au carré. Bref : incalculable. Je suis parti sur un invariant de collision pour réussir avec un minimum d'opération à déduire cet opérateur. Là, il m'a fallu 20000 H de calcul (et j'en suis au quart).
Pour la raison physique, je n'ai pas encore épluché, mais le fait que ce soit liquide peut probablement limiter la diffusion de quantité de mouvement et faire revenir le fluide vers un équilibre thermo qui donc n'aura pas de différence thermique...
En fait j'ai déjà eu une discussion avec un autre chercheur sur les causes potentielles de la différence de température, pour lui c'était "juste" lié à la dépression au centre (induite par la force centrifuge) et donc pouvait etre résolu en étant à l'équilibre thermo, donc avec les équations de NS. Pour moi non, je pense que c'est bien le déséquilibre thermo qui en est à l'origine (sinon je me serais pas amusé à résoudre Boltzmann).
@illusionoflogic : non il ne sagit pas de diffusion préférentielle vu que ça marche aussi avec des gaz mono-constituants.
Dernière modification par obi76 ; 09/02/2015 à 22h24.
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Je rebondis rapidement sur ce que du dis entre la difference qu'il y aurait avec un liquide au lieu d'un gaz. C'est vrai que la fréquence de collision est bien plus importante dans un liquide que dans un gaz, ce qui permet de thermaliser très rapidement. Est ce que du coup ce tube de Ranque-Hilsch ne fait pas ce que le demon de Maxwell fait dans l'experience de pensee du meme nom i.e. trier les particules rapides et lentes et les faire aller dans deux flots differents ?
Je pense effectivement que ça vient de là. Quand j'aurai le temps je relancerai la simulation jusqu'au bout (encore 2/3 trucs à faire dans le code avant) et je regarderai ça. Mais en fait il est possible que ce soit le cumul des deux : on a une différence de masse volumique très grande entre le centre et les bords, il est très probable que les particules les plus lentes aient plus de mal à aller sur les bords qu'au centre, et que les particules les plus rapide s'échappent rapidement du centre puisqu'on est dans un état de pression très faible.
En gros oui : ça fait le tri.
Par contre cette explication ne dit pas pourquoi il faut absolument un cône à l'une des extrémités.
EDIT : après reflexion, le coup du cone c'est sans doute pour que ce qui vient d'etre dit sur les vitesses [radiales] puisse se répercuter sur les vitesses axiales, la température étant bien un écart de vitesse selon les 3 degrés de liberté.
Dernière modification par obi76 ; 10/02/2015 à 13h28.
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Bonjour gatsu, bonjour obi76,
@obi : est-ce que c'est secret ou bien pourrais-tu donner les dimensions du tube de RH dans cette simulation ? l = longueur ; proportion du cône ; épaisseur du tube ; forme de section du tube, résistance, etc ... juste pour sélectionner les paramètres utiles ? Enfin les proportions pour que ça fonctionne dans la plage optimale. (ou par MP ?) ; merci d'avance.
Ou bien la simulation a été faite à partir d'un tube industriel ?
Désolé, je n'avais pas vu ton message passer. En gros :
discrétisation sur r = 10
sur theta = 8
sur z = 80
longueur totale = 40cm
rayon = 10 cm
J'ai repris ces valeurs d'un tube industriel oui.
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