Vitesse d'information de cause

[invitea1bd8001]

Salut à tous!

Voilà, en m'informant il y a plusieurs jours sur le Tachyon, j'ai lu qu'une de ses principales caractéristiques était d'être toujours plus rapide que la vitesse d'information de la cause (soit a priori la vitesse de la lumière). J'ai cru comprendre que cette "vitesse d'information" était la vitesse limite pour le transport d'une information dans l'espace considéré. Mais comment la détermine-t-on concrètement? Peut-on par les calculs la déterminer ou est-ce que cela ne relève que d'un postulat se basant sur le principe même de causalité (d'ailleurs je ne vois pas en quoi ce principe nécessiterait forcément une vitesse limite)?

Merci!
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[Deedee81]

Mais comment la détermine-t-on concrètement? Peut-on par les calculs la déterminer ou est-ce que cela ne relève que d'un postulat se basant sur le principe même de causalité (d'ailleurs je ne vois pas en quoi ce principe nécessiterait forcément une vitesse limite)?

Salut,

En physique classique, la vitesse de l'information (ou autre) n'est en principe pas limitée.

Bien entendu, l'expérience montre que les signaux ont des vitesses finies. Les plus rapides connus étant la lumière à 300000 km/s. Mais rien n'interdit a priori l'existence de signaux plus rapides. Deux signaux lumineux allant dans des directions opposées se "verraient" aller à 600000 km/s.

Toutefois, l'expérience a aussi montré que la vitesse de la lumière est invariante : c'est-à-dire qu'elle est identique pour tout observateur. Ce résultat qui découle de plusieurs expériences au dix-neuvième siècle (dont la plus connue est Michelson et Morley) largement confirmés au vingtième-siècle. Ce résultat découle aussi de la théorie de l'électromagnétisme de Maxwell qui prédit une vitesse bien définie pour les ondes électromagnétiques.

Il fallut du temps pour admettre ce résultat qui est contradiction complète avec la physique classique. Einstein décida de prendre ce résultat au pied de la lettre et posa l'invariance de 'c' comme un postulat.

Il en déduisit la relativité restreinte, retrouva les transformations de Lorentz (trouvée au départ à partir de l'électromagnétisme). Cette théorie montre aussi que cette vitesse constitue une limite infranchissable pour l'information/matière/énergie.

En effet, la relativité restreinte implique une remise en cause profonde des concepts de temps et d'espace. On vérifie que si deux événements sont reliés par un intervalle de type temps (c'est-à-dire qu'un signal de vitesse < c peut les relier) alors leur ordre temporel est invariant, il ne dépend pas de l'observateur. Tandis que si deux événements sont reliés par un intervalle de type espace (aucun signal allant à la vitesse c n'a le temps de les relier) alors leur ordre temporel dépend de l'observateur. Ainsi, si un signal plus rapide que 'c' existait, il permettrait de remonter le temps. Il n'est pas difficile d'imaginer des situations où cela conduit à des contradictions.

Il est clair aussi que la composition des vitesses est modifiée (c "plus" c égal c)

Il existe toutefois trois cas où de tels vitesses > c ne conduisent pas à des contradictions.
1) Sans entrer dans le détail, en violant le principe de relativité, mais c'est totalement artificiel (exemple : la jauge de Coulomb en électrostatique, la loi de Coulomb est en effet "instantanée")
2) Les vitesses sans transmission d'information. Exemple, les vitesses de phase
3) Si les objets allant à une vitesse > c n'ont aucun contact avec ceux allant à vitesse "normale". C'est ce qui est parfois postulé pour le hypothétiques tachions.

[invitea1bd8001]

Merci beaucoup Deedee pour cette réponse détaillée.
Cela veut donc dire que c en tant que vitesse limite n'est qu'un postulat, et que rien ne permet mathématiquement de le vérifier, mais seulement expérimentalement de l'appuyer?

[doul11]

Bonjour,

Cela veut donc dire que c en tant que vitesse limite n'est qu'un postulat, et que rien ne permet mathématiquement de le vérifier, mais seulement expérimentalement de l'appuyer?

C'est ça oui, mais en physique ce qui fait la loi c'est l'expérience pas les mathématiques, une théorie peut être mathématiquement juste et élégante mais être fausse d'un point de vue physique, par exemple le calcul en physique classique du rayonnement du corps noir. Bien sur il y a une contre partie a ceci : un postulat est considéré comme juste jusqu'au jour ou de nombreuses expériences montrent que ce n'est plus le cas, c'est là toute l'histoire de la physique. On reconnais les grands génie par le fait qu'ils ont su quoi remettre en cause et quoi garder, parce que si tu remet tout en cause ou si tu ne remet rien en cause tu n'avance pas, c'est bien là toute la difficulté de l'art.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Cela veut donc dire que c en tant que vitesse limite n'est qu'un postulat, et que rien ne permet mathématiquement de le vérifier, mais seulement expérimentalement de l'appuyer?

En complément de l'explication de Doul.

Si tu considères le principe de relativité valide (tous les repères sont équivalents ou, comme j'aime bien le dire : la description de la physique ne devrait pas dépendre de nos choix arbitraire pour repérer les événements) et l'espace continu alors on peut montrer qu'il n'existe que trois solutions pour décrire les transformations des coordonnées entre deux repères (en supposant aussi que l'espace est sans courbure ou alors en travaillant localement, dans in voisinage infinitésimal d'un point).

Une des solutions est non causale.

Une solution c'est les transformations de Galilée.

La dernière c'est les transformations de Lorentz avec un paramètre 'c' arbitraire qui correspond à une vitesse invariante. On l'identifie facilement avec la vitesse de la lumière dans le vide.

Ces trois solutions sont mathématiquement consistantes. La première est exclue pour des raisons physiques (causalité). Et on ne peut trancher entre les deux dernières que par des expériences.

Donc, non, on ne peut pas "démontrer" mathématiquement que 'c' est invariant. On peut juste faire des hypothèses, en déduire des résultats et comparer à l'expérience.

[papy-alain]

Je remarque qu'on évoque souvent le tachyon pour tenter de justifier l'idée qu'un objet doté d'une masse pourrait dépasser la vitesse de la lumière. Il faut tout de même rappeler qu'il s'agit d'une classe de particules n'ayant aucune réalité physique et dont l'existence réelle est niée par la majorité des physiciens.

[Deedee81]

Salut,

Je remarque qu'on évoque souvent le tachyon pour tenter de justifier l'idée qu'un objet doté d'une masse pourrait dépasser la vitesse de la lumière. Il faut tout de même rappeler qu'il s'agit d'une classe de particules n'ayant aucune réalité physique et dont l'existence réelle est niée par la majorité des physiciens.

Et encore, les tachyons ont ume masse imaginaire (au sens des nombres imaginaires, pas au sens imagination ). Quel sens donner à ça ?

En général l'apparition des tachyons dans une théorie est considéré comme un signe d'inconsistance de la théorie. C'était le cas de la première théorie des cordes. L'introduction de la supersymétrie a non seulement permis d'incorporer les fermions dans la théorie, a non seulement ramené le nombre de dimensions à 11 (au lieu d'une vingtaine), mais en plus cela a fait disparaitre les tachyons.

Quand les théoriciens ont essayé la supersymétrie ils ont du avoir un sourire jusqu'aux oreilles

[invitea1bd8001]

Je remarque qu'on évoque souvent le tachyon pour tenter de justifier l'idée qu'un objet doté d'une masse pourrait dépasser la vitesse de la lumière.

Comme l'a dit Deedee, c'est faux : le tachyon a une masse imaginaire. Ce ne sont que les romans de sciences-fiction qu'on imagine un objet massique (massique = masse réelle) à vitesse supraluminique. A vrai dire, j'utilise moi-même ce concept dans le livre que j'écris actuellement, mais quand j'avais commencé son écriture l'année dernière je ne connaissais pas l'hypothèse du tachyon. J'étais parti du principe que la célérité de la lumière ne peut être dépassée au sens :par accélération. En fait dans l'histoire je considère que l'homme arrive à canaliser l'énergie sombre (qu'on appelle alors énergie d'expansion) et que celle-ci permet de quantifier la vitesse du vaisseau de manière à passer d'un vitesse < c à une vitesse > c sans accélération.

Donc si je comprend bien (pour en revenir au sujet), la vitesse d'information de cause n'est qu'une constante qui apparait dans les calculs relativistes, et que cette constante semble (par l'expérience) être égale à c ?

[Zefram Cochrane]

Comme l'a dit Deedee, c'est faux : le tachyon a une masse imaginaire. Ce ne sont que les romans de sciences-fiction qu'on imagine un objet massique (massique = masse réelle) à vitesse supraluminique. A vrai dire, j'utilise moi-même ce concept dans le livre que j'écris actuellement, mais quand j'avais commencé son écriture l'année dernière je ne connaissais pas l'hypothèse du tachyon. J'étais parti du principe que la célérité de la lumière ne peut être dépassée au sens :par accélération. En fait dans l'histoire je considère que l'homme arrive à canaliser l'énergie sombre (qu'on appelle alors énergie d'expansion) et que celle-ci permet de quantifier la vitesse du vaisseau de manière à passer d'un vitesse < c à une vitesse > c sans accélération.

Donc si je comprend bien (pour en revenir au sujet), la vitesse d'information de cause n'est qu'une constante qui apparait dans les calculs relativistes, et que cette constante semble (par l'expérience) être égale à c ?

Bonsoir,
pour la petite parenthèse SF, j'avais l'idée d'entourer le vaisseau d'une bulle où la vitesse limite serait repoussée. je te mets un lien qui correspond plus à ton idée.
http://www.techno-science.net/?onglet=news&news=5664

Sinon, j'aimerais avoir des informations complémentaires sur ce qu'a dit Deedee:

Tandis que si deux événements sont reliés par un intervalle de type espace (aucun signal allant à la vitesse c n'a le temps de les relier) alors leur ordre temporel dépend de l'observateur. Ainsi, si un signal plus rapide que 'c' existait, il permettrait de remonter le temps. Il n'est pas difficile d'imaginer des situations où cela conduit à des contradictions.

je suis l'observateur; l'événement est l'explosion d'une étoile distante de 430 AL.
si je vois cet événement ce soir, j'observe un événement qui s'est produit il y a 430 ans.

maintenant en admettant que je sois capable de capter un signal de cet événement qui se propage instantanément dans l'espace.
Si cette explosion avait lieu ce soir, avec la lumière, il me faudrait attendre 430 ans avant de le voir. mais grâce à ce signal, je sais qu'elle a eut lieu.
Si ce signal me permettrait éventuellement de dire l'avenir : Dans 430 on observera une supernova dans le ciel, je ne vois pas en quoi le signal permettrait de remonter le temps?

[Deedee81]

Salut,

Si ce signal me permettrait éventuellement de dire l'avenir : Dans 430 on observera une supernova dans le ciel, je ne vois pas en quoi le signal permettrait de remonter le temps?

Dans cette configuration, non.

Mais ce n'est pas parce que une configuration donnée ne pose pas problème que toutes les possibilités sont valables.

Fait quelques recherches sur la relativité de la simultanéité en relativité restreinte. Il y a virtuellement des miliers d'articles là dessus sur internet. Des vulgarisés, des plus techniques,....

Exemple (mais ici je ne donne pas les justifications ni les calculs, pour ça je te laisse chercher) :
Soit deux événéments (deux supernovae si tu veux) se produisant en A et B.

Soit, au milieux, deux observateurs. Jules et toi. Toi tu es immobile et Jules se déplace à très grande vitesse. Jules constate que les deux supernovae se sont produites en même temps. Peu importe le moyen qu'il a utilisé pour le savoir. Par exemple, il était pile au milieu quand il a reçu la lumière en même temps de A et B. Il constate aussi qu'un signal a été échangé entre A et B par les extraterrestres qui voulaient s'avertir de l'explosion. Un signal instantané qui dit "beep beep atenzion vautre etwale va petter" (les E.T. parlent très mal, c'est bien connu).

Maintenant toi. Pour toi, les deux supernovae ne se produisent pas en même temps. Ce n'est pas qu'une question de "voir" la lumière à un instant ou l'autre. Je ne parle pas de lumière ou de voir les supernovae. Je parle de l'instant où elles ont explosé. Je renvoie à la relativité restreinte pour ça (et j'indique qu'on peut faire de la relativité restreinte sans lumière, comme si on était aveugle, mais faut être un peu cinglé pour faire ça , la lumière c'est très pratique).

Disons que pour toi A s'est produit après B. Donc, le signal envoyé par les ET, partant de A vers B, ..... remonte le temps !!! Mais, bon, ce sont des E.T., ils ont le droit de violer la physique

[Deedee81]

Complément :

Disons que pour toi A s'est produit après B. Donc, le signal envoyé par les ET, partant de A vers B, ..... remonte le temps !!! Mais, bon, ce sont des E.T., ils ont le droit de violer la physique

Tu constates aussi que B a envoyé un signal instantané vers A, confirmation du message qu'ils ont reçu. Mais pour toi, A ne s'est pas encore produit. Donc, le signal revient.... avant de s'être produit !!!!

Facile d'imaginer des contradictions à partir de ça : A reçoit le signal de confirmation avant d'envoyer leur signal : "ah, sils nous envoye sa, cé quil zont au courrant, pas besoin de lansser un zignal". Donc A n'envoie pas son signal alors que B leur a envoyé ce signal a cause du signal envoyé par A

C'est le paradoxe du voyageur temporel qui tue son grand père avant qu'il ait des enfants.

[Gloubiscrapule]

Moi j'aime bien le paradoxe du train pour les intervalles du genre espace et ordre temporel:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox...on_du_paradoxe

[Deedee81]

Moi j'aime bien le paradoxe du train pour les intervalles du genre espace et ordre temporel:

Il est excellent aussi.

Un que j'aime bien, très simple, est celui que je nomme "les horloges désynchronisées". Je suppose tout selon une seule direction (disons l'axe des x).

L'observateur O dispose de deux horloges H1 et H2 (à des endroits différents).

L'observateur O' (en mouvement par rapport à O) dispose aussi de deux horloges H'1 et H'2.

O, synchronise ses deux horloges pour qu'elles donnent la même heure.
O', fait la même chose.
En plus (au préalable) lorsque H1 et H'1 se sont croisées, O et O' en ont profité pour les synchroniser.

Lorsque H2 et H'2 se croisent, indiquent-elles la même heure ? NON !!!!

Ceci permet aussi d'expliquer un tout petit paradoxe sympa.

Je regarde les graduations des coordonnées de O et O' (ou de deux règles étalons) en les mettant en vis à vis à un instant donné.
Du point de vue de O, à cause de la contraction des longueurs, les graduations de O' sont plus resserées. Mais du point de vue de O' c'est l'inverse. Donc l'ordre des gradutations de O vis à vis de O' peut être différent selon le point de vue à un instant donné. Cela parrait impossible.

[papy-alain]

Moi j'aime bien le paradoxe du train pour les intervalles du genre espace et ordre temporel:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox...on_du_paradoxe

Tiens, je ne connaissais pas cette histoire de train dans un tunnel. C'est amusant, mais cela me fait penser à autre chose : pour illustrer la dilatation du temps, on utilise souvent l'exemple du rayon lumineux parcourant une certaine distance dans une fusée animée d'une vitesse relativiste, que l'on compare à la distance observée depuis la terre, prise comme référentiel fixe. Mais cet exemple ne tient pas compte de la contraction des longueurs, ce qui m'apparaît comme une lacune. En effet, si la fusée apparaît plus petite depuis la terre, cela réduit forcément la distance observée pour le trajet du rayon lumineux dans la fusée, ce qui compense la dilatation du temps. Où est l'erreur ?

[Gloubiscrapule]

Lorsque H2 et H'2 se croisent, indiquent-elles la même heure ? NON !!!!

En plus vue de O c'est H2' qui retarde, alors que vu de O' c'est H2 qui retarde...

[Gloubiscrapule]

Mais cet exemple ne tient pas compte de la contraction des longueurs, ce qui m'apparaît comme une lacune.

Tout dépend du problème. Si tu considères une dimension perpendiculaire au déplacement de ta fusée il n'y a pas contraction, mais sinon oui elle intervient.

[papy-alain]

Tout dépend du problème. Si tu considères une dimension perpendiculaire au déplacement de ta fusée il n'y a pas contraction, mais sinon oui elle intervient.

Dans l'exemple, le signal lumineux part du bas de la fusée, se réfléchit sur un miroir situé au plafond et revient à son point d'émission. Pour l'observateur, la longueur du trajet est augmenté et forme un triangle qui est le résultat du déplacement de la fusée durant le voyage du photon dans la fusée. Mais si la fusée est plus petite, la longueur du trajet du photon est réduite par la taille réduite de la fusée, ce qui annule l'effet de dilatation du temps. La conclusion qui vient à l'esprit, pour cet exemple, est que soit il y a contraction des longueurs, soit il y a dilatation du temps, mais pas les deux simultanément, puisque l'effet de l'un annule l'effet de l'autre.

[Gloubiscrapule]

Oui mais la fusée se déplace perpendiculairement à la distance qui relie tes deux miroirs, donc cette distance n'est pas contractée! Par contre la longueur de la fusée est plus petite!

[papy-alain]

Oui mais la fusée se déplace perpendiculairement à la distance qui relie tes deux miroirs, donc cette distance n'est pas contractée! Par contre la longueur de la fusée est plus petite!

Bon, ben alors je refais l'expérience horizontalement, sur le même axe que celui du déplacement de la fusée.

[Gloubiscrapule]

La contraction des longueurs, c'est un peu plus subtil. Mais disons que la dilatation du temps entraine la contraction des longueurs!

[papy-alain]

La contraction des longueurs, c'est un peu plus subtil. Mais disons que la dilatation du temps entraine la contraction des longueurs!

Mais dans cet exercice, on se réfère aux longueurs pour calculer la dilatation du temps. C'est contradictoire, non ?

[Deedee81]

Mais dans cet exercice, on se réfère aux longueurs pour calculer la dilatation du temps. C'est contradictoire, non ?

La contraction dépend de la direction. Les longueurs transversales ne sont pas contractées. Ca se démontre séparément. La démonstration rigoureuse est assez simple mais un peu chiée, enfin moi je trouve. On ne la trouve pas souvent. Elle est dans "La Relativité Restreinte" de Vladimir Ougarov mais je ne l'ai jamais vu ailleurs !

(et bien sur les longueurs propres sont inaffectées, évidemment)

[Gloubiscrapule]

C'est un exercice facile pour comprendre la chose, mais c'est pas comme ça qu'on découvre la dilatation du temps et la contraction des longueurs.
Il faut passer par les transformations de Lorentz, et elles nous disent que seule le temps et la direction dans le sens du mouvement sont affectés. L'exercice des miroirs permet du coup ne de considérer que le temps.

[papy-alain]

Bon, simplifions encore et supprimons le miroir. Je suis dans ma fusée qui mesure 30 m. Je déclenche un signal lumineux qui part de l'arrière vers l'avant. Je mesure le temps que met le signal pour parcourir ces 30 m. et j'obtiens un dix-millionnième de seconde. Quand je mesure ça depuis la terre dans une fusée qui mesure pour moi 15 m mais qui a également avancé de 15 m pendant que le photon faisait son trajet, je mesure qu'il a parcouru la même distance que celle observée dans le référentiel de la fusée. Dans ce cas, s'il y a contraction des longueurs, il n'y a pas de dilatation du temps. Par contre, si j'admets de facto qu'il y a dilatation du temps, alors il n'y a pas de contraction de longueur.
Par définition, je sais qu'il y a une faille dans mon raisonnement, mais je ne comprends pas où est cette faille.

[Deedee81]

Fait le même sur un aller retour (c'est plus sur, à cause des risques de décalage d'horloge avec la distance, because simultanéité des distances).

Et n'oublie pas que le signal a une vitesse invariante mais ne peut pas parcourir la même distance vu de la terre : la fusée est en mouvement ! De ce que j'ai lu tu ne l'as pas oublié, mais pour un signal retour ça agit en sens inverse (et il ne faut pas se tromper)

C'est le premier point qui doit être la cause de tes problèmes.

Ce sont deux raisons pour laquelle on utilise plutôt cette expérience pour illustrer la contraction des longueurs après avoir vu celle de dilatation du temps avec les miroirs.

[Gloubiscrapule]

Quand je mesure ça depuis la terre dans une fusée qui mesure pour moi 15 m mais qui a également avancé de 15 m pendant que le photon faisait son trajet

Si la fusée mesure 15m, la fusée va à 0.866 c, donc elle n'a pas avancé de 15m... En plus tes 2 évènements ne se produisent pas au même endroit ce qui ne permet pas d'appliquer la formule de dilatation du temps (faut faire un aller retour dans ce cas comme l'a dit Deedee).

[papy-alain]

Si la fusée mesure 15m, la fusée va à 0.866 c, donc elle n'a pas avancé de 15m... En plus tes 2 évènements ne se produisent pas au même endroit ce qui ne permet pas d'appliquer la formule de dilatation du temps (faut faire un aller retour dans ce cas comme l'a dit Deedee).

A 0.866 c, elle a donc avancé de 26 m et non de 15 et, du coup, je retrouve bien la dilatation du temps pour la distance parcourue par mon photon. Ca m'apprendra à ne plus dire n'importe quoi sans rien calculer préalablement. Merci à tous deux.

[Gloubiscrapule]

Tu peux quand même utiliser les transformations de Lorentz dans ton exemple:

x = 30 m, t = 1.10^-7 s. Prenons v=0.866c pour avoir un facteur de Lorentz .

La transformation inverse te dit que:




En faisant l'application numérique je trouve:

x' = 112 m et t' = 3,73.10^-7 s. On peut vérifier qu'on a bien l'invariance de la vitesse de la lumière: x'/t'=c.

Tu remarqueras juste qu'on a pas car cette formule de dilatation du temps est vrai que quand t est le temps propre, ce qui implique x=0. Or ici x=30m.
Si tu fais un aller-retour, tu auras x=0 car tu n'a pas bougé de place entre l'émission et la réception, donc là tu pourras l'utiliser, ce qui simplifie les choses.

EDIT: c'est le raisonnement que tu as suivi dans ton post précédent, en prenant t= temps propre (donc un aller retour).

[papy-alain]

Vu. Merci, Gloubi.

[Zefram Cochrane]

La contraction des longueurs, c'est un peu plus subtil. Mais disons que la dilatation du temps entraine la contraction des longueurs!

j'aurais mis "s'accompagne toujours de" à la place d'entraîne.
moi j'ai une petite phrase mnémotechnique :
Plus la vitesse d'une fusée est proche de la vitesse de la lumière, moins le temps s'écoule vite à bord et plus sa longueur diminue.

Soit, au milieux, deux observateurs. Jules et toi. Toi tu es immobile et Jules se déplace à très grande vitesse. Jules constate que les deux supernovae se sont produites en même temps. Peu importe le moyen qu'il a utilisé pour le savoir. Par exemple, il était pile au milieu quand il a reçu la lumière en même temps de A et B. Il constate aussi qu'un signal a été échangé entre A et B par les extraterrestres qui voulaient s'avertir de l'explosion. Un signal instantané qui dit "beep beep atenzion vautre etwale va petter" (les E.T. parlent très mal, c'est bien connu).

Maintenant toi. Pour toi, les deux supernovae ne se produisent pas en même temps. Ce n'est pas qu'une question de "voir" la lumière à un instant ou l'autre. Je ne parle pas de lumière ou de voir les supernovae. Je parle de l'instant où elles ont explosé. Je renvoie à la relativité restreinte pour ça (et j'indique qu'on peut faire de la relativité restreinte sans lumière, comme si on était aveugle, mais faut être un peu cinglé pour faire ça , la lumière c'est très pratique).

Disons que pour toi A s'est produit après B. Donc, le signal envoyé par les ET, partant de A vers B, ..... remonte le temps !!! Mais, bon, ce sont des E.T., ils ont le droit de violer la physique

Question : comment ETa sait que prout étoile B et vice et versa? parce que si A dit mon étoile pète B aussi, A envoie son signal hypercom (signal instantané) avant que B n'envoie le sien. Jules comme moi, reçevons le signal hypercom avant celui de B. et si Jules et moi sommes en liaison hypercom, je lui dirai quand il passe à mon niveau :
je vois la supernova A mais pas encore celle de B

et lui me répond : Mmmoooiii jjj'''aaaiii vvvuuu llleeesss dddeeeuuuxxx ééétttooooiiillleeesss pppéééttteeerrr eeennn mmmêêêmmmeee ttteeemmmpppsss.
(effet de dilatation du temps oblige)