On commence donc au niveau de Hubble.
Hubble est situé à 559 km d'altitude.
Sa vitesse est donc :
Ensuite on calcule l'énergie mécanique des deux astronautes sur l'orbite de Hubble. Pour cela il nous faut leur masse.
On suppose qu'il ont chacun une masse de 60kg. Ils portent tous les deux une combinaison, vraisemblablement une EMU (Extravehicular Mobility Unit) qui pèse 55kg. On va supposer aussi que Kowalsky utilise un système de propulsion analogue au MMU (Manned Maneuvering Unit) au vu de son efficacité dans le film (le MMU n'a jamais été utilisé pour les opérations de maintenance sur Hubble d'après Wikipédia, mais disons qu'il s'agit d'une version améliorée qui n'endommage pas les mécanismes de Hubble). Un MMU pesant environ 150kg.
La masse des deux astronautes sera donc environ.
On peut maintenant calculer l'énergie mécanique sur l'orbite de Hubble, en introduisant m=380kg :
On calcule ensuite l'énergie mécanique sur l'orbite elliptique de transfert.
Elle est égale à
Donc :
Pour passer de l'orbite de Hubble à l'ellipse de transfert, les astronautes doivent donc recevoir une énergie :
Le résultat est négatif : il s'agit donc de perdre de l'énergie.
Pour perdre cette énergie, une seule solution : la perdre sous forme d'énergie cinétique, donc réduire la vitesse jusqu'à une nouvelle vitesse v'1.
On peut donc écrire l'égalité suivante dans la variation d'énergie :
D'où :
On a donc :
Cette valeur est la vitesse qu'il faut perdre pour entrer dans l'ellipse de transfert (on la note dans un coin).
Continuons notre trajet. Les deux astronautes parcourent maintenant l'ellipse de transfert. Ils atteignent bientôt l'altitude de l'ISS. Et là, ils vont vouloir rejoindre l'orbite de l'ISS pour ne pas repartir indéfiniment dans l'ellipse de transfert.
Calculons la vitesse adéquate pour rester dans l'orbite de l'ISS. On utilise la même formule que pour Hubble au début.
Puis l'énergie mécanique des astronautes sur l'orbite de l'ISS. Même démarche que précédemment.
Pour passer de l'ellipse de transfert à l'orbite de l'ISS, les astronautes doivent donc recevoir (enfin, perdre) une énergie :
De la même façon que précédemment, on calcule :
D'où :
Cette valeur est la diminution de la vitesse nécessaire pour se mettre à la même orbite que l'ISS.
En somme on a deux deux changements de vitesse pour se placer sur l'orbite de l'ISS.
Une première de 35m/s au niveau de Hubble.
Une deuxième de 69m/s au niveau de l'ISS.
Le MMU de Kowalsky semble clairement insuffisant pour cela (il ne prodigue un Δv que de 24,4m/s).
Je n'ai pas réussi à calculer le Δv correspondant au changement d'inclinaison (je trouve des valeurs absurdes...). Il faut bien convertir l'angle en radians ?
En tout cas j'espère que je n'ai pas fait trop d'erreurs jusque là...
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Envoyé par wacounda 
je l'ai fais moi même, parce que, comme toi, y'avait longtemps que je le cherchais ; c'est pour ça que je n'ai pas mentionné la source. Et c'est balot mais je ne crois pas avoir conservé le classeur Excel :/ J'ai un vague souvenir de la page web où j'ai pris les formule de trainée je vais voir si je retrouve.