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Accélération maximum permettant de garder la lune




  1. #1
    DomiM

    Question Accélération maximum permettant de garder la lune

    Dans l'hypothése où nous désirerions faire quitté à la terre son orbite pour s'échapper dans l'espace intergallactique Gilgamesh donne comme vitesse à ajouter à la terre 16km/s
    Quelqu'un saurait il calculer l'accélération maximum pour atteindre cette vitesse sans perdre la lune ?

    Si un modérateur supprime le sujet j'aimerais bien qu'il mette la raison dans le message qu'il m'envéra.

    -----

    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  2. Publicité
  3. #2
    invite765732342432
    Invité

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Dans l'hypothése où nous désirerions faire quitté à la terre son orbite pour s'échapper dans l'espace intergallactique Gilgamesh donne comme vitesse à ajouter à la terre 16km/s
    Quelqu'un saurait il calculer l'accélération maximum pour atteindre cette vitesse sans perdre la lune ?
    Vu le point où en est arrivé ton projet, je ne vois pas pourquoi tu t'inquiètes de perdre la Lune: si tu arrives à accélérer la Terre, ça ne représente pas un grand défi d'accélérer la Lune de la même manière...

  4. #3
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    bien sur mais c'est une perte d'énergie.

    de plus, l'énergie nescessaire pour obtenir les 16/kms requis est inversement proportionnelle à l'accélération.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)


  5. #4
    Calvert

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    de plus, l'énergie nescessaire pour obtenir les 16/kms requis est inversement proportionnelle à l'accélération.
    Non. Si les frottements sont négligés, l'énergie nécessaire pour atteindre une vitesse donnée ne dépend pas de l'accélération.
    La puissance, oui; mais l'énergie. non.

    De plus, la masse de la lune étant en gros 1% de celle de la Terre, elle ne "coûterait" que 1% d'énergie en plus.

  6. #5
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Merci, pour l'accélération.

    1% d'énergie + celle qu'il faut pour amener et contruire un réacteur sur la lune alors si on peu s'en passer ce serait mieux.

    Mais j'ai peur que ce soit impossible car sans frotement toute accélération de la terre doit avoir des conséquences sur l'orbite de la lune non ?
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Salut,
    Si tu emmènes la Lune, ça ne coûterait rien en plus de la propulser séparément ou non. Car si tu n'accèlères pas la Lune, elle attirera la Terre. C'est comme de savoir s'il faut mettre un moteur sur une caravane... de toute façon, tu vas te la traîner.

    Pour répondre à la question, je dirais que le champ de pesanteur décroît en 1/r. A la surface de la Terre (6400 km du centre), l'accélération de pesanteur vaut 10 m/s². Donc au niveau de la Lune (350 000 km), ça doit valoir dans les 0,2 m/s².
    Encore une victoire de Canard !

  9. #7
    Gilgamesh

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Si tu emmènes la Lune, ça ne coûterait rien en plus de la propulser séparément ou non. Car si tu n'accèlères pas la Lune, elle attirera la Terre. C'est comme de savoir s'il faut mettre un moteur sur une caravane... de toute façon, tu vas te la traîner.

    Pour répondre à la question, je dirais que le champ de pesanteur décroît en 1/r. A la surface de la Terre (6400 km du centre), l'accélération de pesanteur vaut 10 m/s². Donc au niveau de la Lune (350 000 km), ça doit valoir dans les 0,2 m/s².

    Décroissance en 1/r2 plutot, cher Canard , (il a du faire chaud aujourd'hui)

    Soit une accélération limite :
    gL=g0(RT/DL)2

    avec
    g0 l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre
    DL la distance de la Lune (380 000 km)
    RT le rayon terrestre

    soit gL~ 3 mm.s-2


    Du même ordre de grandeur que pour l'arche, a titre indicatif.

    Ce qui représente une poussée d'environ 2 milliards de Gt (2E22 Newtons).

    a+
    Parcours Etranges

  10. Publicité
  11. #8
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Une telle poussée ne risque t'elle pas dans mon cas de céer des tramblements de terre ?
    Cela doit dépendre de la plaque tectonique sur laquelle repose les tours des réacteurs.
    Et ça pose de nouvelles questions :

    Position des réacteurs sur le globe ?
    Pour éviter les planètes, la ceinture d'astéroide entre mars et jupiters, la ceinture de Kuiper et le nuage d'Oort il me semble interressant de quitter le systéme solaire avec un angle suffisant par rapport au plan du disque planétaire.

    La terre est incliné de 23,45°
    Si cet angle est suffisant Il faudrait mettre un réacteur sur l'un des poles, c'est pas des conditions idéales pour construire une tour de 30 kms de haut.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  12. #9
    Coincoin

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Décroissance en 1/r2 plutot, cher Canard , (il a du faire chaud aujourd'hui)
    Exact. Petite confusion avec le potentiel, désolé.
    Encore une victoire de Canard !

  13. #10
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Euh, là c'est plutot une défaite avoué.
    Il te faudrait une maxime paramètrable CoinCoin.

    L'autonomie de la terre ainsi équipé me laisse réveur
    Un plein tout les 5 millions d'années

    Reste à trouver dans la sphère de centre terre et de rayon 46 km * 3600 * 24 * 365 * 5E+6 années

    7,67E+15 kms

    r = 5,13E+07 ua

    Qu'elle sera l'étoile la plus proche dans cette sphère ?
    Je pense qu'on aura l'ambara du choix mais celà reste une question ouverte.

    Pour ceux que les aspects et lescommentaire moins scientifique interesse
    http://forum.fondation-nicolas-hulot...hp?p=1363#1363
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  14. #11
    halman

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Dans l'hypothése où nous désirerions faire quitté à la terre son orbite pour s'échapper dans l'espace intergallactique Gilgamesh donne comme vitesse à ajouter à la terre 16km/s
    Quelqu'un saurait il calculer l'accélération maximum pour atteindre cette vitesse sans perdre la lune ?

    Si un modérateur supprime le sujet j'aimerais bien qu'il mette la raison dans le message qu'il m'envéra.
    Pour amener la Terre à sa vitesse de libération c'est 12.4 km/s qu'il faut rajouter.

  15. #12
    halman

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Dans l'hypothése où nous désirerions faire quitté à la terre son orbite pour s'échapper dans l'espace intergallactique Gilgamesh donne comme vitesse à ajouter à la terre 16km/s
    Quelqu'un saurait il calculer l'accélération maximum pour atteindre cette vitesse sans perdre la lune ?

    Si un modérateur supprime le sujet j'aimerais bien qu'il mette la raison dans le message qu'il m'envéra.
    La Lune ayant une attraction gravitationnelle de 3.318 e -5 ms² à la distance de la Terre, et la Terre de 2.697 e -3 ms² à la distance de la Lune, l'accélération ne devrait pas dépasser il me semble celle de la terre 2.697 e -3 ms² si on ne voudrait pas perdre la Lune en route et la garder en orbite autour de la Terre.

    Ce qui ferait une durée de trajet jusqu'à proxima du centaure de 4.27 ans avec retournement au milieu du trajet et décélération de la même intensité.

    Largement acceptable pour une arche.

  16. #13
    halman

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Une telle poussée ne risque t'elle pas dans mon cas de céer des tramblements de terre ?
    Cela doit dépendre de la plaque tectonique sur laquelle repose les tours des réacteurs.
    Et ça pose de nouvelles questions :

    Position des réacteurs sur le globe ?
    Pour éviter les planètes, la ceinture d'astéroide entre mars et jupiters, la ceinture de Kuiper et le nuage d'Oort il me semble interressant de quitter le systéme solaire avec un angle suffisant par rapport au plan du disque planétaire.

    La terre est incliné de 23,45°
    Si cet angle est suffisant Il faudrait mettre un réacteur sur l'un des poles, c'est pas des conditions idéales pour construire une tour de 30 kms de haut.
    Pourtant ce serait la seule position possible.

    La Terre tournant sur elle même toutes les 23h56m4s, si on mettait les moteurs à l'équateur, il faudrait les allumer seulement quelques minutes toutes les 23h56m4s pour que la Terre ait une trajectroire rectiligne et ne se mette pas à tourner sur une courbe allant en s'éllargissant.

  17. #14
    halman

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par halman Voir le message
    Pour amener la Terre à sa vitesse de libération c'est 12.4 km/s qu'il faut rajouter.
    Vitesse orbitale de la Terre : 29786 m/s

    Vitesse de libération de la Terre : 42123 ms

    Différence : 12337 ms = 12.337 km/s

  18. #15
    Garion

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par halman Voir le message
    Ce qui ferait une durée de trajet jusqu'à proxima du centaure de 4.27 ans avec retournement au milieu du trajet et décélération de la même intensité.
    Tu as du te tromper quelque part, Proxima du centaure est à un peu plus de 4 années lumière, pour y aller en 4 ans il faudrait être proche de la vitesse de lumière durant tout le trajet.

  19. #16
    halman

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par Garion Voir le message
    Tu as du te tromper quelque part, Proxima du centaure est à un peu plus de 4 années lumière, pour y aller en 4 ans il faudrait être proche de la vitesse de lumière durant tout le trajet.
    Non, c'est bien ça.

    t=2*racine(ad)/a
    a accélération
    d distance

  20. #17
    Coincoin

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Il faudrait prendre en compte les effets relativistes...
    Encore une victoire de Canard !

  21. #18
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par halman Voir le message
    t=2*racine(ad)/a
    a accélération
    d distance

    ça va pour une arche mais pourla terre on accélère juste pour sortir de l'orbite car ça couterait trop cher en énergie d'accélérer durant la moitié du trajet et de freiner l'autre moitié.
    Le temps qu'on mettra ne dépend que du combustible disponible pour remplacer le soleil.
    Soit d'aprés mes calculs 5 millions d'années pour 16/ms soit une petite accélération de plus que nescessaire.
    Un peut plus si il ne faut que 13 m/s

    Le temps du trajet n'a pas la même importance sur terre que dans une arche car il est plus supportable.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  22. #19
    Calvert

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Pour halman, à la louche:

    Accélération constante durant tout le trajet à 2.697 10-3 ms-2, sur ~4 années lumière, puis demi-tour et décélération de la même manière. On considère seulement la moitié du voyage:



    où d est la disatence totale. t est le temps du demi-voyage.

    On trouve donc:

    d ~ 4 1016 m
    a ~5 10-3 m/s2

    Donc, t ~ 3 109 s, soit 90 ans, soit 180 ans pour le trajet total (avec une accélération 2 fois plus grande qu'annoncée.

  23. #20
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    De plus, même l'hydrogène de Neptune en plus de celle d'Uranus ne nous permettrait pas d'accélérer et de freiner de la sorte avec la terre.

    Par contre 180 ans pour une arche c'est raisonnable, d'autant que la durée de vie moyenne de l'humain peut encore augmenter.

    Mais cela pose une question :

    Dans un espace confiné comme celui d'une arche comment gérée les épidémies de toute sorte et les isolement que cela implique ?
    Cela resemblerai vite au problèmes des maladie nosocomiale dans les hopitaux non ?
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  24. #21
    halman

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par Calvert Voir le message
    Pour halman, à la louche:

    Accélération constante durant tout le trajet à 2.697 10-3 ms-2, sur ~4 années lumière, puis demi-tour et décélération de la même manière. On considère seulement la moitié du voyage:



    où d est la disatence totale. t est le temps du demi-voyage.

    On trouve donc:

    d ~ 4 1016 m
    a ~5 10-3 m/s2

    Donc, t ~ 3 109 s, soit 90 ans, soit 180 ans pour le trajet total (avec une accélération 2 fois plus grande qu'annoncée.
    Je confirme, ma formule est bien celle de mes bouquins d'astronomie.

  25. #22
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par halman Voir le message
    Pourtant ce serait la seule position possible.

    La Terre tournant sur elle même toutes les 23h56m4s, si on mettait les moteurs à l'équateur, il faudrait les allumer seulement quelques minutes toutes les 23h56m4s pour que la Terre ait une trajectroire rectiligne et ne se mette pas à tourner sur une courbe allant en s'éllargissant.
    Et puis, suis je bête, les conditions au poles ne dépendrons plus seulement du soleil puisqu'avant de partir nous aurons installé le dispositif de chauffage et d'aclairage de la terre pour remplacer le soleil à mesure que nous nous en éloignerons.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  26. #23
    Garion

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par halman Voir le message
    Je confirme, ma formule est bien celle de mes bouquins d'astronomie.
    Je viens de refaire le calcul avec ta formule, je tombe sur 244 ans :

    1 année lumière = 10E16 m
    Distance jusqu'a proxima du centaure = 4E16
    Accélération = 2.697 e -3 ms²

    Ta formule : t=2*racine(ad)/a

    t = 2*racine(4E16*2.7E-3)/2.7E-3
    t = 2*racine(1.08E14)/2.7E-3
    t = 2*1.04E7/2.7E-3
    t = 7.7E9 s = 2138334 h = 244 ans

  27. #24
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Il ne faudrai que 68 jours pour que la terre atteigne 46 km/s et quitte le systéme solaire avec la lune et l'hydrogène d'Uranus pour un voyage de 5 millions d'années ou moins ou pas.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  28. #25
    halman

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par Garion Voir le message
    Je viens de refaire le calcul avec ta formule, je tombe sur 244 ans :

    1 année lumière = 10E16 m
    Distance jusqu'a proxima du centaure = 4E16
    Accélération = 2.697 e -3 ms²

    Ta formule : t=2*racine(ad)/a

    t = 2*racine(4E16*2.7E-3)/2.7E-3
    t = 2*racine(1.08E14)/2.7E-3
    t = 2*1.04E7/2.7E-3
    t = 7.7E9 s = 2138334 h = 244 ans
    Exact, 255.13 ans.

    J'avais du faire une faute de saisie dans les chiffres.

  29. #26
    DomiM

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Citation Envoyé par halman Voir le message
    Non, c'est bien ça.

    t=2*racine(ad)/a
    a accélération
    d distance
    ou est exprimé la limite de ta fonction ?
    car la vitesse maximum doit bien être inférieure à celle de la lumière il me semble
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  30. #27
    Calvert

    Re : Accélération maximum permettant de garder la lune

    Cette formule prend en compte un accélération constante sur la moitié du trajet, puis une décélération égale sur l'autre moitié.

    La vitesse maximale est atteinte à la moitié du chemin, et est donnée par:



    est le temps à mi-parcours, et vaut donc en gros 125 ans.

    On a donc une vitesse maximale de , soit une vitesse de l'ordre de 3% de celle de la lumière. Les effets relativistes (en v2/c2) sont donc encore faibles.

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