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Méthode de régression d'ajustement



  1. #1
    Procasus

    Méthode de régression d'ajustement

    Bonjour bonjour !

    Je m'arrache les cheveux depuis quelques heures sur le méthodes de régression.
    Mon but est, après un échantillonnage, de transformer un pourcentage de recouvrement en estimation du nombre d'individus. Il s'agit d'algues et de crustacés (balanes).
    Il faut donc, si je ne m'abuse, que je détermine une méthode de régression qui sera l'étude de la relation entre x (le%) et y (le nb d'ind). Puis d'étudier le coefficient de corrélation afin de vérifier cette relation.

    Les méthodes qui nous sont proposées sont :
    Régression de type 1 : Y = ax + b (droite de régression)
    Régression de type 2: Y = ax2 + bx + c
    Régression de type logarithmique, exponentielle...

    Là où je bloque, c'est comment faire pour déterminer cette relation en sachant que :
    - Nous n'avons pas estimé le nombre d'individus par m².
    - La densité d'individus/m² n'est pas constante.

    En vous remerciant d'avance pour vos avis sur le sujet !


    Yannou

    -----


  2. #2
    Htu

    Re : Méthode de régression d'ajustement

    Salut !

    Je veux bien plus de détail sur ton énoncé..! J'ai fait des régressions et j'veux voir si je peux t'aider d'avantage en ayant l'énoncé complet. Parce que dans la majeure partie des cas, ce ne sont plus les linéaires qui sont utilisées, on cherche plus à coller à la réalité en mettant de l'exponentielle, sinus, cosinus etc... Après ça dépend de l'échantillon et de ces fameux pourcentages.
    (Si l'énoncé est déjà au complet, je vais essayer de simuler ça avec R. Mais je n'ai jamais trop fait de recouvrement)

    Après avec une droite ça peut se faire, mais tu auras un sacré "bruit" (noté epsilon le plus souvent).

    N'hésite pas à détailler un chouilla plus. et courage !
    (Evite de te dépoiler le crâne !)

  3. #3
    Procasus

    Re : Méthode de régression d'ajustement

    Salut !
    Tout d'abord merci de répondre !

    Nous avons effectué un échantillonnage le long d'un transect sur la plage. En tout 64 quadras.
    Pour ces quadras on a compté les effectifs de toutes les espèces présentes sauf pour les algues, lichen, et balanes qui sont en pourcentage de recouvrement.

    Pour calculer certains indices, comme Shannon par exemple, on a besoin du nombre d'individus total.

    Notre diapo d'aide :
    Les estimations...
    Transformer le % de recouvrement observé en estimation du nombre d’individus
    (nombre de «stipes»)
    Quelles espèces :
    Fucus vesiculosus
    Fucus serratus
    Balanes:
    Morphotype «4 plaques»
    Morphotype «6 plaques»
    l'etude de la liaison entre 2 variables:x=% et Y=Nombred’individus(oust ipes)
    Régression de type 1 : Y = ax + b (droite de régression)
    Régression de type 2: Y = ax2 + bx + c
    Régression de type logarithmique, exponentielle...

    Régressiond’ajustement:
    C’est la droite qui minimise la somme des carrés des écarts (distances) entre les variables x,y

    Coefficient de corrélation (R):
    Est-ce que la droite de régression s’éloigne de la droite parfaite(X=y)
    R = P0Sx/Sy
    Po = Coefficient ditrecteur de la droite de régression
    Sx , Sy : écart type à la moyenne des variables x, y.
    R varie entre -1 (liaison totale et négative) et +1(liaison totale et positive)

    Voilà voilà, rien qu'à lire, c'est assez désordonné...


    Je sais pas si je peux envoyer les valeurs ici.

    Etant donné qu'il s'agit d'une estimation du nombre d'individu, je sais pas si c'est vraiment gênant s'il y a beaucoup de bruit autour de la droite de régression, non ?


    PS : Je pense être déjà chauve depuis 17h30 !

  4. #4
    Htu

    Re : Méthode de régression d'ajustement

    Re ! Excuse moi je n'ai pas eu le temps que je voulais pour me pencher sur la question !
    Travaillez vous en cours avec un logiciel particulier ? Ce que je peux te conseiller, c'est de suivre la méthode suivante pour en conclure quelque chose et ordonner tout ça !

    1°) Tu rentres tes données sur ton logiciel, tes données de terrains. Tu fais un vecteur pour le nombre d'individus observés en abscisse et un vecteur avec tes pourcentages en Y. Jusque là t'as toutes les données, c'est bien ça ?!

    2°) Une fois que tu as tracé ça (donc nuage de point sera le mieux !), tu va essayer de voir si on peut distinguer une équation de droite particulière ou pas. Je m'explique : en regardant ton nuage de point, tu regardes si tu peux dégager une tendance générale. Ca se voit assez facilement s'il y a une nette corrélation entre tes deux axes.

    3°) Si tu vois une tendance à suivre une droite --> Type 1. Si t'arrives à voir une répartition correspondant à une parabole --> type 2. Et si jamais ça fait des courbes sinusoïdes, ça monte beaucoup d'un coup etc.. ça va être ton dernier type dans lequel on met un peu tout ! Mais tu vas vite faire une différence entre Exp/Log et Sin/cos !

    4°) Un fois que tu as ça, tu traces la courbe X = Y, et tu auras donc de quoi trouver ton coefficient de corrélation !


    Essaye de m'envoyer tes données par message privé si tu veux ! Là je ne peux rien faire d'autre que tu théorique...!

    Etant donné qu'il s'agit d'une estimation du nombre d'individu, je sais pas si c'est vraiment gênant s'il y a beaucoup de bruit autour de la droite de régression, non ?
    Si tu dois appliquer la méthode de régression, ce bruit sera toujours minimisé, quelques soient les paramètres X et Y. ^^'

    En espérant être utile.. :c Mais si t'arrives à faire ça, tu pourras donc te mettre sur ton axe des Y (donc un pourcentage) et en déduire le nombre d'individus attendu en X (et je crois que c'est ce que tu cherches).

    Bonne journée et bon courage !
    Dernière modification par Htu ; 18/12/2013 à 13h13.

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