Pose d équadiff en régime transitoire

[invitee2f44b4d]

Bonsoir à tous,

voilà je débute dans les régimes transitoires en Théorie des Circuits Linéaires (TCL) et je solicite votre aide pour poser l'équadiff du circuit suivant :



Je dois trouver le comportement de u(t) et de i(t) à l'instant t=0+

Voici comment je procédrais, merci de me corriger si je pars dans la mauvaise direction....

t<0
i(t) = 0 et u(t) = 0 car le circuit est ouvert (aucun courant aucune tension)

t=0 (tableau à t=0- et t=0+)
......t=0-...t=0+
i(t)....0......0
u(t)...0......ug
uc(t)..0.....0........<--- seule la tension aux bornes du condensateur ne peut faire de sauts brusques -> calculer le circuit à t=0+ comme si le condensateur était une source de tension de 0 V (ici un court-circuit)

t>0
c'est là que je bloque... j'essaye de poser ic (courant traversant la capa) ic= ...

mais sérieusement je ne vois pas par où continuer pour poser une équation differentielle.... je me rappelle que je dois passer par les nombres complexes et que "jw" (i*oméga) dans les complexes correspond a une dérivée dans le temps....

Merci merci d'avance !!
-----

[invite5637435c]

Salut,

tu ne peux pas présumer d'une valeur nulle avant t0, en toute rigueur la tension aux bornes de la capa n'est pas forcément nulle.
Par exemple imagine que tu viens d'ouvrir le circuit et que tu t'apprêtes à le refermer, dans ce cas tu n'as pas 0V aux bornes de C.
Il faut donc écrire une équation qui permet de prendre en compte ce cas, sauf si ton exercice précise bien que la capa est initialement déchargée.

[invitee2f44b4d]

Oui, excuse moi j'avais oublié de préciser cela. Le circuit est considéré comme n'ayant jamais fonctionné aupars avant (donc uc = 0)

[Jack]

je me rappelle que je dois passer par les nombres complexes et que "jw" (i*oméga) dans les complexes correspond a une dérivée dans le temps....

Ca n'est valable qu'en sinusoïdal.

L'avantage des équa diff, c'est que ça marche pour tout.

Il suffit juste de savoir les bases: Pour un condensateur: I_C = C.du_C/dt
et pour une bobine, U_L = L.di_L/dt

A+

[A voir en vidéo sur Futura]