Bonjour,

Je m'interroge sur le comportement thermique d'une paroi hétérogène en régime transitoire. Surtout un régime transitoire particulier :
- état initial : températures interne et externe fixes
- transition : flux thermique nul côté intérieur, température externe inchangée
C'est une relaxation.

Par analogie électrique, chaque matériau est modélisable par une ligne de transmission RC. Histoire de simplifier un peu le biniou, je remplace chaque bout de ligne de transmission par un réseau RCR. Ce qui fait au final l'équivalent d'une chaine RC hétérogène, dont on cherche le comportement à la relaxation.

J'ai commencé un peu de calcul générique, et c'est la loose. Sans simplification, je me retrouve avec 2 équations et plein d'inconnues:
Ik+1 - RkCk/2.dIk/dt + Ck.dUk/dt = Ik
Uk+1 - RkCk/2.dUk/dt + Rk²Ck/4.dIk/dt = Uk- Rk.Ik

La simplification usuelle au premier ordre des lignes de propa RC, si tant est qu'elle soit valide, rend 2 équations et 3 inconnues, que je ne sais pas résoudre itou:
Ik+1 + Ck.dUk/dt = Ik
Uk+1 = Uk- Rk.Ik

J'ai chercher de la littérature sur le sujet, chou blanc. Pourtant, je me dis qu'il doit bien y avoir de la littérature sur le sujet, puisque la réponse d'un réseau RC "quelconque" à un échelon est un sujet nécessairement traité en microélectronique sub-micronique. Genre méthode d'Elmoore et tutti quanti. Ce que je cherche est quand même un sujet très très, très proche, mais je ne trouve pas.

Est-ce qu'une bonne âme a des papiers à me refiler sur le sujet?

Cdlt,
Yoghourt