Problème de signature

[invite870bfaea]

Bonjour,

J'ai un petit souci,

Pourriez vous me dire comment déterminer la signature de la forme quadratique suivante :

1. .


Merci !
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[invite35452583]

Bonjour,

J'ai un petit souci,

Pourriez vous me dire comment déterminer la signature de la forme quadratique suivante :

1. .


Merci !

Bonjour,
cette f.q. s'écrit de manière sympathique dans le sev E' d'équation x1+x2+...+xn=0, en effet on peut la réécrire via multiplication par une constante x1(x2+...+xn)+... et on exhibe une f.q. définie négative.
Reste à exprimer E' comme orthogonal d'un vecteur mais ça aussi c'est simple.
La siognature s'en déduit alors aisément (ainsi qu'une base orthogonale).

[invite870bfaea]

ok merci .. !