A^n - B^n

[invite1ff1de77]

bonjour
a quoi égale cette forme
A^n - B^n
merci,
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[inviteb0df2270]

a^(n+1)-b^(n+1) = (a-b)(sum(k=0,n,a^k * b^(n-k))

[invitec5cc17e3]

Salut,

A toi de le trouver par toi-même
Tu essaies avec n=1, n=2, n=3 et puis tu en déduis n=n

a-b
a²-b² = (a-b)(a+b)
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

Tu peux en déduire A^n - B^n


A+
MetaLyck

[inviteab2b41c6]

Ca dépend peut etre aussi de ce que sont A et B ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

c'est exact cette formule s'établit simplement par un raisonnement par récurrence.
A+

[inviteab2b41c6]

Encore faut il que A et B commutent...