Combinaison avec répétition

[invite21912817]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement étudiant en deuxième année de BTS informatique de Gestion (en attente des résultats du BTS ).

Je ne suis pas sur de poster au bon endroit, et pour cela, accepter mes excuses.


Je dispose d'une urne avec 10 boules de type A, 6 boules de type B, et 5 boules de type C. Soit 21 boules au total.

Je tire au hasard les 21 boules à la suite et sans remise. Ce qui me donne la combinaison numéro 1.
Je remet toute les boules dans l'urne et je recommence l'experience. Ce qui me donne la combinaison numéro 2.

Pour la réalisation d'un programme, j'aimerais réussir à connaître le nombre de combinaisons possibles.


Exemple :

combinaison 1 : 
A - A - B - C - C -B - A - C - B -C -A -B - A - A - C - B - B - A - A - A - A

combinaison 2 :
A - B - A - C - C -B - A - C - B -C -A -B - A - A - C - B - B - A - A - A - A

Je sais que, en mathématique, si je voulais tout les arrangements de (A,B,C), il suffirait de faire :
E=3! soit 6 arrangements possibles, donc :

abc,acb,bca,bac,cab,cba

Seulement dans mon cas il y a répétition, donc cela ne marche pas. Et je ne vois pas du tout comment faire .
Je me demande donc, si il y a une possibilité de connaître toutes les combinaisons possibles.


j'ai essayé en utilisant :
Le nombre de combinaisons avec répétition de p éléments parmi n vaut :


Seulement je n'obtient pas le bon résultat :s

Je vous remercie d'avance pour la moindre informations que vous pourriez me fournir.

Amicalement Marsupio,
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[inviteaf1870ed]

Je pense que tu cherches le nombre de permutations avec répétition
cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Combinatoire
Ici n=21 n1=10 n2=6 n3=5
Soit 162954792 si je ne me suis pas trompé

[invite21912817]

Merci beaucoup pour l'information,
j'ai lu l'article sur le wiki et cela correspond bien.
j'ai fait des tests et cela colle parfaitement.
Je te remercie infiniment, je recherche la réponse depuis un petit bout de temps maintenant ^^.

Encore merci.

Amicalement Marsupio,