Besoin d'aide!!

[invite98b1e16f]

Salut, j'ai un souci, j'ai un problème sur les dérivées et je n'ai vraiment aucune idée pour la réponse! En faite j'ai une fonction trinôme telle que f(x)= ax^2+bx+c. On me demande de déterminer les réels a, b, c. Pour cela on ma donnée deux tangentes dont je connait les coordonées avec leurs coefficients directeurs... Donc moi j'ai commencée par montrer en quel point la fonction f était dérivable, mais maintenant je ne sais plus dans quelle direction aller.
Si quelqu'un pourrait juste me donner une piste! Merci
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[invite88ef51f0]

Salut,
Il te suffit de dire que la dérivée de ta fonction est égale au coefficient directeur de la tangente au point où ça se touche. Avec tes deux tangentes, tu pourras alors déterminer a et b. Pour c, il suffit de dire que ta fonction a même ordonnée que sa tangente au point où elles se touchent (vu que tu as deux tangentes, tu devrais pouvoir trouver 4 équations pour déterminer a, b etc, donc tu en auras même une en trop !)

[invite95444b7e]

tu dois avoir un truc du style f'(x)=2ax+b puis tu as determines le coefficient directeur de t tangentes et tu resouds le petit système, un truc du genre f'(1)=2a+b=-1
f'(2)=4a+b=1 par exemple

[invite1427e10d]

Il faut savoir que le coefficient directeur de ta tangente au point p est egale a la derivée en ce point,c'est a dire: soit t le coefficent directeur de ta tangente, alors: t=f'(p) ou f' est la derivée de f au point p et t le coefficient directeur de ta tangente au point p.Or, f'(x)=2ax+b, donc tu peux ecrire cette relation en deux points(tu connais 2 tangentes), tu obtiens donc un systeme a deux equations avec deux inconnus tu le resoud.Ensuite pour calculer c une fois que tu connais a et b tu prend un point de coordonnés connues, tu obtient alors c.Voila.Si tu as des questions repond a ce message.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b9cdbca]

Non en fait deux equations pourraient suffire par identification par exemple, tu calcule f'(x) et tu as f'(x) = 2ax + b

De la, tu associe ça aux deux tangentes et tu trouves aisément a et b.

Ce serait simple de calculer c si tu avais aussi l'ordonnée a l'origine du repère.

[invite98b1e16f]

Merci beaucoup pour m'avoir aidée!