intergrale..

[invite6ed6fe4c]

s'il vous plait, quelqu'un peut il m'expliqué la formule de taylor avec reste integral..
merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Re.

Qu'est-ce qui te pose problème ?

[invite6ed6fe4c]

je ne l'ai pas compris :s

[invite0387e752]

c'est une application de formule, il n'ya rien à comprendre en soi :s
tu ne comprends pas ce que sont les termes ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ed6fe4c]

j'ai pas compris le terme intergrale :s

[mx6]

C'est plutôt un cours niveau terminale.......

[invite1237a629]

C'est plutôt un cours niveau terminale.......

Je pense qu'il voulait dire "le terme en intégrale", ie

Dis nous ce que tu ne comprends pas... D'où il vient, comment le montrer, à quoi il sert ???

[invite6ed6fe4c]

voila d'où il vient ..?

[Flyingsquirrel]

On se donne une fonction (avec et ). Le reste dans la formule à l'ordre 0 vient du théorème fondamental de l'analyse : est une primitive de donc

.

Pour obtenir la formule à l'ordre suivant, on intègre par parties en posant (donc ) et (et l'on choisit ). On obtient alors

soit, en remplaçant dans la première équation,

Pour obtenir la formule à l'ordre 2, même démarche, on intègre par parties en posant et (on choisit ). Le reste de la formule à l'ordre 1 devient

d'où

et ainsi de suite... Pour une démonstration rigoureuse de cette formule à un ordre quelconque il faut bien sûr utiliser la récurrence.

Est-ce que ça répond à ta question ?

[breukin]

s'il vous plait, quelqu'un peut-il m'expliquer la formule de taylor avec reste integral

voilà, d'où il vient ?

Et donc cette formule vient de sa démonstration !
Si vous ne connaissiez pas la démonstration, pourquoi ne vous posiez-vous pas la question de savoir d'où venaient aussi les autres termes ?
Car la comprésension des termes non intégraux devrait être simultanée de celle du reste intégral !