Informations
Salut tout le monde,
En fait je n'ai pas vraiment une question mathématique à poser ( pas de problèmes ou de résolutions de fonctions).
J'aimerais qu'on me donne un coup de main pour en savoir plus sur les origines des équations/coordonnées polaires. (Mis à part Wikipédia qui ne m'a pas été d'une très grande utilité). J'ai beaucoup chercher mais je ne sais vraiment pas où trouver l'info. C'est urgent!!! =)
Merci de répondre
Ciao
Bonjour,
Tu parles des origines historiques ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Oui, l'histoire des équations polaires.
Voici ce que donne Wikipédia en anglais :
The concepts of angle and radius were already used by ancient peoples of the 1st millennium BCE. The astronomer Hipparchus (190-120 BCE) created a table of chord functions giving the length of the chord for each angle, and there are references to his using polar coordinates in establishing stellar positions.[2] In On Spirals, Archimedes describes the Archimedean spiral, a function whose radius depends on the angle. The Greek work, however, did not extend to a full coordinate system.
In the 9th century CE, the Persian mathematician, Habash al-Hasib al-Marwazi, employed spherical trigonometry and map projection methods in order to convert polar coordinates to a different coordinate system centred on a specific point on the sphere, in this the Qibla, the direction to Mecca.[3] The Persian geographer, Abū Rayhān Bīrūnī (973-1048), developed ideas which are seen as an anticipation of the polar coordinate system.[4] Around 1025 CE, he was the first to describe a polar equi-azimuthal equidistant projection of the celestial sphere.[5]
There are various accounts of the introduction of polar coordinates as part of a formal coordinate system. The full history of the subject is described in Harvard professor Julian Lowell Coolidge's Origin of Polar Coordinates.[6] Grégoire de Saint-Vincent and Bonaventura Cavalieri independently introduced the concepts in the mid-seventeenth century. Saint-Vincent wrote about them privately in 1625 and published his work in 1647, while Cavalieri published his in 1635 with a corrected version appearing in 1653. Cavalieri first used polar coordinates to solve a problem relating to the area within an Archimedean spiral. Blaise Pascal subsequently used polar coordinates to calculate the length of parabolic arcs.
In Method of Fluxions (written 1671, published 1736), Sir Isaac Newton examined the transformations between polar coordinates, which he referred to as the "Seventh Manner; For Spirals", and nine other coordinate systems.[7] In the journal Acta Eruditorum (1691), Jacob Bernoulli used a system with a point on a line, called the pole and polar axis respectively. Coordinates were specified by the distance from the pole and the angle from the polar axis. Bernoulli's work extended to finding the radius of curvature of curves expressed in these coordinates.
The actual term polar coordinates has been attributed to Gregorio Fontana and was used by 18th-century Italian writers. The term appeared in English in George Peacock's 1816 translation of Lacroix's Differential and Integral Calculus.[8][9] Alexis Clairaut was the first to think of polar coordinates in three dimensions, and Leonhard Euler was the first to actually develop them.[6]
Ok. Voilà ce que j'ai pu trouver sur les équations polaires niveau historique. Est-ce que qqun pourrait vérifier et me dire si c'est bien fait ou pas. Merci d'avance
Le concept des coordonnées polaires fut adopté pour la première fois il y a très longtemps, durant le millénaire précédant la naissance du Christ. L'astronome Hipparque de Nicée (190-120 avant J.-C.) les utilisa pour ses observations sur les positions des étoiles dans l'espace. Ensuite, ce fut Archimède de Syracus (287-212 avant J.-C.) qui s'en servit dans son étude traitant des spirales. (note en bas de page pour dire que j'en parle après). Mais le terme en lui-même a été lié (adjoint?) à Fontana (1735-1803)
Les origines historiques des coordonnées polaires
Plus tard, certains mathématiciens songèrent que les coordonnées polaires pouvaient être une structure (système?) de coordonnées absolue. Vers le dix-septième siècle, Saint-Vincent, géomètre jésuite belge (1584-1667) et Cavalieri de Milan (1598-1647) l'instaurèrent, chacun de leur côté. Ce dernier y recourut pour solutionner des problèmes d'aires sous la spirale d'Archimède. En outre, le célèbre scientifique Pascal (1623-1662) calcula la longueur des paraboles à l'aide de ce système.
Ensuite, nous pouvons également parler de Newton (1642-1727) et de Bernoulli (1654-1705) qui explorèrent profondément le sujet. Le premier observa les modifications de cette structure tandis que le second introduisit les notions de pôle (un point) et d'axe polaire (une droite).
*La distance au pôle (o) = r
*L'angle par rapport à l'axe polaire (x) = ϴ
Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857) et d'autres savants appliquèrent ces coordonnées, notamment pour le calcul des nombres imaginaires (ou complexes) et pour les exposants fractionnaires. Par après, Clairaut (1713-1765) pensa à amplifier ces coordonnées en trois dimensions et Euler (1707-1783) développa cette idée.
