statistique : ACP supervisée ou RCP?

[inviteb6ed0931]

Bonjour à tous, j'ai une question simple a vous poser :

Je m'interesse à la reduction de la dimension d'un espace de covariables (je veux expliquer la variable réponse à l'aide des covariables donc faire appel à une méthode supervisée) , je sais que l'Analyse en composantes Principale est une methode non-supervisée, mais on peut "adapter celle-ci d'une manière supervisée" comme l'indique l'article "survival prediction using gene expression data : a review and comparison" ( voir le paragraphe : supervised principal component analysis ) ,

ma question est donc : quelqu'un a-t-il déjà entendu parlé de l'ACP supervisé?! et y a t'il une difference entre l'ACP supervisé et la Regression en Composante Principale ou est ce la meme chose?

merci d'avance
j'attends vos réponses!
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[acx01b]

salut,
pour spca j'ai trouvé ça : http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ftp/spca.pdf


voilà les étapes qu'ils donnent :
1. Compute (univariate) standard regression coecients for each feature
2. Form a reduced data matrix consisting of only those features whose univariate
coecient exceeds a threshold in absolute value ( is estimated
by cross-validation)
3. Compute the rst (or rst few) principal components of the reduced data
matrix
4. Use these principal component(s) in a regression model to predict the
outcome


l'étape 1. consiste si j'ai bien à compris à tester si la colonne i de ta matrice X peut-être trouvée par combinaison linéaire des autres (modulo un petit theta d'erreur), si ce theta est suffisament petit, on enlève purement et simplement cette colonne de la matrice

à partir de ça je pense qu'ils font une erreur dans l'algorithme :
1. trouver la colonne de la matrice qui a le plus petit theta par regression
2. si ce theta est inférieur à un threshold, alors enlever la colonne et recommencer en 1.
3. sinon faire le PCA habituel (toutes les colonnes de la matrices sont supposées explicatives)

en espérant que ça t'aide