Bonjour,
J'ai une petite question :
Soit m un entier.
Je cherche une matrice M carrée de taille n*n dans un corps K
telle que :
m < n
Pour tout a,b avec a < m et b <m,
il existe un polynome P à coefficients dans K tel que
P(M) est une matrice dont le coefficient a, b est égal
à 1, et tous les coefficients x,y tels que (x < m ou y < m)
sont nuls. (ça fait une bande en L)
Comme vect(Id, M, M^2, ...) est de dimension au plus n,
il faut que n soit grand devant m.
Est-ce possible ?
Si oui, savez-vous comment construire une telle matrice ?
Merci pour vos réponses.
David
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