Bonjour, j'ai quelques difficultés à saisir la notion de groupelibre sur un ensemble
en théorie des groupes.
Je le vois un peu, peut-être à tord, comme la notion de base dans les espaces vectoriels. C'est à dire en gros que la familleet ses éléments inverses doit être génératrice du groupe, et qu'un élément de la famille de doit pas pouvoir être obtenu comme combinaison (par la loi du groupe) des autres éléments de la famille et de leurs inverses.
Apperementest libre, mais
ne l'est pas.
Je veux bien comprendre pourquoi le premier est libre, mais qu'est-ce qui rend le second non libre ?
Merci d'avance pour vos réponses.
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