Point de doute.

[invitecc3e6e62]

D'aprés Médiat :


"pour tout x dans E"

n'est pas équivalent de

"pour y, quelque soit y dans E"

Alors en tout bonne foi, et comme j'ai l'impression que quelque chose cloche dans son raisonnement, je vous pose la question !
-----

[invitec7c23c92]

Bonjour,

Plaçons nous par exemple dans le cadre de l'arithmétique de Robinson (dont les axiomes sont tous les axiomes de Péano, sauf le schéma d'induction).

Alors, si on choisit deux entiers n et m, on peut démontrer dans cette théorie que "n+m=m+n".

En revanche, on ne peut pas y démontrer la formule "pour tout n, pour tout m, n+m=m+n".


Indication : l'emplacement des guillemets est important.

[invitecc3e6e62]

Bonjour,

Plaçons nous par exemple dans le cadre de l'arithmétique de Robinson (dont les axiomes sont tous les axiomes de Péano, sauf le schéma d'induction).

Alors, si on choisit deux entiers n et m, on peut démontrer dans cette théorie que "n+m=m+n".

En revanche, on ne peut pas y démontrer la formule "pour tout n, pour tout m, n+m=m+n".

?? prouvez le ! (je ne vais pas croire une chose aussi surprenante sur parole.. )

[Médiat]

Page 11 du document nommé arithmétique et trouvable là : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post1980944

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecc3e6e62]

Page 11 du document nommé arithmétique et trouvable là : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post1980944

J'essaye de me tapper les 11 pages de charabia, mais il y a un moyen simple de trancher. Dites moi lequel des axiomes est
le "schéma d'induction".

c'est ce que ferait quelqu'un qui est sur de lui !

D'ailleurs il ne me semble pas avoir utiliser autre chose que

n = succ(succ( .. succ(0)))
et
x + succ(y) = succ(x+y)

éventuellement
x + 0 = x

L'un de ces trois axiomes est il le schéma d'induction ? Oui ou non ?

[Médiat]

J'essaye de me tapper les 11 pages de charabia, mais il y a un moyen simple de trancher. Dites moi lequel des axiomes est
le "schéma d'induction".

Que vous confondiez mathématiques et charabia, nous en avons déjà eu la preuve, mais que vous ne connaissiez pas le "schéma d'induction", voilà qui m'étonne de la part de quelqu'un qui prend tous les mathématiciens depuis Gödel et Cohen pour des imbéciles et qui veut donner des leçons de logique

[invitecc3e6e62]

Que vous confondiez mathématiques et charabia, nous en avons déjà eu la preuve, mais que vous ne connaissiez pas le "schéma d'induction", voilà qui m'étonne de la part de quelqu'un qui prend tous les mathématiciens depuis Gödel et Cohen pour des imbéciles et qui veut donner des leçons de logique

moi je sors pas des livres de quinzes pages pour justifier une chose que je considère trivial..
ou alors vous faites preuve d'une tel retenu..

Vous voulez me démontrer que quand on enléve "le schéma d'induction" il devient impossible de ..
Moi je veux bien.
Commenceait par "le schéma d'induction, c'est" puis par "donc...alors..."..

[invitecc3e6e62]

d'ailleurs pour info
"J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse "
Est une proposition fondamentalement indécidable.
J'affirme péremptoirement que 2 et 2 font 4 !

[Médiat]

moi je sors pas des livres de quinzes pages pour justifier une chose que je considère trivial..
ou alors vous faites preuve d'une tel retenu..

Certes, mais à tort

Commenceait par "le schéma d'induction

Vous n'avez qu'à lire les pages qui précède la 11.

[Médiat]

d'ailleurs pour info
"J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse "
Est une proposition fondamentalement indécidable.

Pas de chance : non !

[invitecc3e6e62]

Pas de chance : non !

non c'est vrai, c'est juste faux.
vous n'affirmez rien du tout !

[invitecc3e6e62]

Certes, mais à tort


Vous n'avez qu'à lire les pages qui précède la 11.

bien sur.
Je vais vous dire. Pour la bonne raison que vous êtes sadiques, je ne vais pas la lire. Aprés tout, pour moi, ça ne fait absolument aucun doute, que tout les propositions qui découle d'une série d'axiome soit démontrable !
C'est aussi logique qu'une récurrence.
Je vous rappel que c'est moi qui suit pas convaincu par vos affirmation gratuite !

[invitecc3e6e62]

Alors, si on choisit deux entiers n et m, on peut démontrer dans cette théorie que "n+m=m+n".

En revanche, on ne peut pas y démontrer la formule "pour tout n, pour tout m, n+m=m+n".

Je veux que vous réflechissiez vraiment, à ce qui est écrit. Non sérieux.
En admettant que le fameux schéma d'induction soit "pour tout n"..

Alors je vois pas trop ce que vous avez démontré, *** Insultes *** ça n'invalide pas mon propos.

*** Insultes ***

[Médiat]

Une fois de plus : attitude intolérable

Médiat pour la modération