trigo

[invitef085214d]

Bonjour je suis la maman d une élève en prepa ecs1 qui est un peu débordée et prete a craquer je suis moi même prof de math au collège et je voudrais l aider mais je suis un peu dépassée . Je vous explique mon pb

On pose ck= somme cos px pour p allant de 1 à k

Montrer par récurrence que ck =(cos ((k+1)x/2).sin((kx)/2))/ sin(x/2) pour x 2hpi h

Puis en déduire que (ck) est bornée

Merci mille fois pour votre aide si vous pouvez m aider
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[inviteaf1870ed]

Si tu es prof de maths, tu vas y arriver : passe en exponentielle complexe et met l'angle moitié en facteur

[invitef085214d]

j ai réussi comme cela mais je n'y arrive pas par recurrence

[inviteaf1870ed]

Il faut utiliser les formules qui transforment les produits de fonctions trigo en somme, après avoir réduit au même dénominateur.

[A voir en vidéo sur Futura]