Bonjour à tous !
Je cherche à réaliser un programme pour afficher une fonction sinus à l'écran.
Je cherche à découper la courbe en droite de tailles identiques :
En passant par Pythagore je trouve si x=Pi/2 une longueur de 1.86
-> sqrt((Pi/2)^2+sin(Pi/2)^2)=1.86
Maintenant je cherche à faire l'inverse : je veux une longueur de 0.2, je dois donc résoudre l'équation que j'ai mis en titre x^2+sin(x)^2=0.2^2
Est-ce complexe, possible, la bonne méthode ?
Merci d'avance,
M.
Bonjour.
Je ne vois aucun rapport entre le tracé de la courbe de sinus et les calculs que tu fais. Tu calcules la distance entre l'origine et le point de la courbe d'abscisse pi/2.
Mais pour ton équation, il n'y a pas de résolution algébrique, donc tu ne vas pas pouvoir programmer simplement. Tu peux mettre une routine de résolution de l'équation, mais le tracé sera lent, alors que point par point il est rapide.
Cordialement.
Bonjour,
J'ai cru comprendre que dmichcan veut tracer "approximativement" une fonction, mais pas avec un pas constant en x, mais constant en longueur du segment entre deux points, on pourrait aussi essayer constant en longueur de la courbe, mais avec un pas suffisamment petit, ces deux derniers sont "identiques".
J'ai eu à résoudre ce type de problème pour un plugin de logiciel de Ray-Tracing, la seule solution que j'ai trouvée c'est un calcul brutal (à partir d'un point x(t), y(t), on calcule x(t+dt), y(t+dt) jusqu'à trouver le dt qui convient (en le faisant varier par pas "suffisamment plus petit" que le pas attendu sur la longueur de la courbe, ou de la corde de courbe)).
Dernière modification par Médiat ; 03/04/2015 à 11h33.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ton x est forcement tout petit petit
en première approximation sin(x)=x
d'ou
soit x de l'ordre de
pour cette valeur la diff entre le membre de gauche et celui de droite vaut
0,00013
reste à affiner si tu le souhaites par diff méthodes possibles.
ps : je n'ai mentionné que le cas x>0, mais c'est la même chose
apparté HS : tu as écris un soft de ray-tracing. ?Envoyé par Médiat
comme c'est HS, tu peux me répondre par MP.
( tu sais que ce domaine, au sens large, fut le mien pendant 20 ans )
Cdt
S'il s'agit vraiment de tracer un segment d'un point de la courbe au suivant, en appelant M(x,sin(x)) et N(x',sin(x')) nles de"ux points, on a
Donc même avec x connu, l'équation en x' est encore plus compliquée. Cependant comme on peut majorer (sin(x')-sin(x))² par (x'-x)², on en déduit (en supposant x'>x) que
Ce qui donne une borne supérieure à la valeur de x', donc une bonne base pour une recherche dichotomique.
Cordialement.
soit
alors
et
tu peux t'approcher d'une la valeur plus proche par la méthode de newton.( par les tangentes )
Cdt
Dernière modification par Médiat ; 03/04/2015 à 16h19. Motif: Latex
avec une seule itération j'obtiens
si xo=0,2/rac(2)
x1=x0+0,00023665
et f(x1) env 10^(-7)
de toute façon dischcam n'est pas revenu.
c'est assez déprimant pour tout ceux qui veulent aider, comme ggo, planèteF , et d'autres.
je vous envoie mes amitiés !
Cdt
dmichcan est revenu, dmichcan fête pâques, il n'est pas très doué en mathématique.
Je dois assimiler ce qui à été dit et essayer de l'appliquer à mon programme.
Ce que dit Médiat correspond exactement à ma problématique, qu'est ce que cette équation vient faire dans un soft de ray tracing ?
Je vous remercie pour toutes ces réponses.
Maintenant je digère,
blurp...
a bientôt
Bonjour,
C'était pour "dessiner" des surfaces définies par des points sans être sensible au paramétrage mais seulement à la géométrie de la surface, si j'y pense je posterais un exemple demain matin.
Dernière modification par Médiat ; 07/04/2015 à 16h30.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
Voici l'exemple, d'un "Dôme" avec visualisation des méridiens et des parallèles, à gauche avec un espacement de ces lignes obtenu par un pas constant des paramètres, à droite par un pas constant en longueur d'arc pour les parallèles et pas pour les méridiens.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
