Bonjour,
J'ai besoin d'aide sur un exercice de mathématiques. Est-ce possible ?
Equation diff du 2nd ordre :
Soit l'equation di fferentielle (E) x2y" + xy' - y = 0 :
L' exercice consiste a resoudre cette equation par trois methodes differentes :
1) a) Quelle est la nature de l'equation (E) ?
b) Ou admet-elle des solutions ?
2) Premiere methode : chercher une solution de (E) sous la forme y = xr, puis
resoudre (E).
3) Deuxieme methode : on pose x = et et y(x) = v(t).
a) Effectuer le changement de variable dans (E).
On obtient une equation di erentielle (F) portant sur v(t).
b) Resoudre (F) puis (E).
4) Troisieme methode :
a) On pose y(x) = x z(x). Montrer que z est solution d'une equation
differentielle (G).
b) Resoudre (G) puis (E).
5) Soit l'equation di erentielle :
(E1) x2y" + xy' - y = 8x3 :
Donner la solution y de (E1) veri ant les conditions y(1) = 0 et y0(1) = 0.
Exercice 2
Determiner le DL(5) en 0 de la fonction f de nie par
f(x) = ln(1 + x sinh x) :
Je pense être ok sur questions 1, 2 et 4 de l'exercice n°-1. Par contre, je sèche sur la question n°-3 et 5
Vous en remerciant par avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter
Cdlt
C.
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... il faut calculer les dérivées pour pouvoir remplacer dans l'équation... mais si vous ne me dites pas ce que vous avez fait et ou vous bloquez, je ne vois pas comment je peux vous aider plus.