Cherche un livre sur les bases de l'analyse

[invitec072af1c]

Bonjour/Bonsoir,

Voilà, je vous explique mon petit soucis.

J'ai obtenu un baccalauréat ES et cette année, j'étais en licence de math-physique (avec un peu d'informatique).
Vous allez me dire que j'aurais du choisir la filière S et vous auriez raison mais le fait est que je me suis réellement intéressé aux mathématiques et à la physique assez tardivement..
Je n'ai pas validé mon année, la filière m'a tout de même beaucoup plu mais à cause de mes lacunes, et bien, j'ai lamentablement échoué (surtout en math).

A vrai dire, je ne maîtrise même pas les bases de l' analyse : étude de fonctions, raisonnement par récurrence, suites, equa diff etc..
Je cherche donc un livre d'analyse pour travailler tout cela à fond cet été, si possible avec beaucoup d'exercices corrigés puisque c'est la pratique qui me manque cruellement.

( J'ai déjà essayé de faire des exos sur internet etc mais rien à faire, je n'arrive pas à bosser sérieusement devant un ordinateur )

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de lire mon message.


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[gg0]

Bonjour.

Dans la BU de ta fac, tu peux trouver pas mal d'ouvrages. Et tu aurais déjà dû la fréquenter assidument.
Mais en général, quand on n'y arrive pas, c'est pour quelques raisons principales :
* méconnaissance du cours à appliquer (par exemple, on calcule des primitives ou des intégrales sans savoir dériver)
* fautes de calcul nombreuses : En fait, méconnaissance des règles de base du calcul (vues en collège et lycée), calcul "automatisé" au lieu d'être une application des règles (et automatismes faux), manque d'attention pendant le calcul
* méconnaissance de parties entières des maths (dérivées, trigonométrie, ...)

Suivant ce qui t'a fait rater tes épreuves de maths, tu peux (même ordre)
* Étudier les cours de L1 dans un ouvrage de la BU (elle est encore ouverte, tu peux y aller)
* Te faire une liste des propriétés de base du calcul (en cherchant sur Internet) : usage des parenthèses, règles de + et x, fractions, puissances, développement et factorisation, identités remarquables, équations du premier et second degré, systèmes d'équations, formules de trigonométrie (triangle rectangle- fonctions sin/cos/tan), dérivation (définitions et formules), suites arithmétiques et géométriques.
* Revoir dans des bouquins de lycée les parties que tu ne connais pas.

"Et les exercices ?" me dis-tu. Ben ... si tu ne rectifies pas d'abord ce qui fait que tu ne sais pas faire, tu vas passer beaucoup de temps pour rien. Les maths, ce n'est pas des exercices dont on connaît les solutions par cœur, les "bons en maths" font peu d'exercices, sauf pour automatiser les parties répétitives (où il y a des méthodes systématiques), genre calcul de dérivées, ou décomposition des fractions rationnelles.

Bon travail estival !

[invitec072af1c]

Merci pour ta réponse,

Pour ce qui est de la BU, j'y suis déjà allé pas mal de fois, j'avais emprunté le tome 1 de mécanique de Feynman qui m'avait bien plu même si je savais que j'allais pas en tirer grand chose niveau pratique.
En mathématiques, comme je ne maîtrise pas des cours de "parties entières" (trigo, étude de fonction, récurrence etc..) et bien il m'est difficile de m’entraîner sur un livre de L1.
Je peine aussi à démontrer des choses qui peuvent paraître triviales..
Ce qui m’intéresse, c'est plus un livre pour bien comprendre les maths ( surtout l'analyse ), un livre qui explique/démontre les bases de l'analyse pour que je puisse les travailler et surtout les comprendre.
Je connais les propriétés de bases du calcul mais c'est plus un automatisme que de la réelle compréhension.

[gg0]

J'ai bien peur que tu ne trouves pas.

Dans tous les livres de niveau L1, sont supposées connues de nombreuses propriétés apprises au lycée. ceux qui ne considèrent rien de connu avant (genre Bourbaki) commencent à la base (logique, théorie des ensembles, ...) et tu passerais tes vacances sur les bases sans voir ce qui te manque. Essaie de voir le Godement d'analyse, s'il t'est accessible.
Mais les bases de l'analyse sont les inégalités et leurs propriétés, la valeur absolue et la notion de distance entre deux nombres, et les définitions qu'on voit en L1 (limites, continuité). Donc c'est avec les cours de seconde et première qu'il faut travailler. Essaie de voir un de tes anciens prof, s'il peut te prêter des manuels de lycée (plutôt des anciens, il y a de moins en moins de cours dans les actuels). Ou chez des bouquinistes, la collection Durrande, par exemple.
Il y a aussi des cours bien faits sur Internet, par exemple ceux de Gérard Villemin (ce n'est pas moi).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec072af1c]

Très bien je vais voir tous cela.

Je suis aussi tombé sur ce livre : http://www.dunod.com/sciences-techni...r-la-licence-1

Il m'a l'air bien complet pour appuyer ses cours de L1, je pourrais toujours cibler mes points faibles niveau lycée et travailler sur ce livre en parallèle mais je sais pas si c'est une bonne idée.
Je devrais peut être seulement travailler à fond les cours de bac S mais là encore il me faudrait un bon livre ( j'ai du mal à travailler correctement devant un ordinateur ) et je ne vois pas lequel prendre.

Voilà, je suis un peu perdu, je me vois mal revoir tout le cours de 1ère et term S en 2 mois même si ça semble être le seul moyen pour ne serait-ce qu'être dans la bonne voie pour comprendre les mathématiques.

Merci encore.

[gg0]

Euh ... reprendre l'ensemble des programmes de maths du collège et du lycée ne prend pas 2 mois. Après tout, tu as déjà presque tout vu. Et il n'y a pas tellement de choses nouvelles en S.
Après tout, c'est toi qui décides ...

Cordialement.

NB : les documents Internet, tu peux les imprimer.