1+tan(x/2)

[aissmhn]

Bonjour, je dois montrer pour tout x appartenant à ]-π/2:π/2[ que 1+tan(π/2)>0 et 1-tan(π/2)<0, mais je sais pas quoi faire.
Merci de m'éclairer.
-----

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Hypothèse 1:

L'énoncé est correct. En ce cas et, noté improprement,

Hypothèse 2:

L'énoncé est incorrect et je suppose qu'il s'agit de le montrer pour et non pour .

Alors, l'énoncé ne peut être démontré car faux. Essayez par exemple avec

[aissmhn]

Oui effectivement c'est moi qui ai fait une erreur c'était montrer que 1+tan(x/2)>0 et 1-tan(x/2)<0 pour tout x appartenant à l'ensemble que j'ai dit précédemment mais je ne sais pas quoi faire mis à part mettre tan sous la forme sin/cos

[aissmhn]

Oui effectivement c'est moi qui ai fait une erreur c'était montrer que 1+tan(x/2)>0 et 1-tan(x/2)<0 pour tout x appartenant à l'ensemble que j'ai dit précédemment mais je ne sais pas quoi faire mis à part mettre tan sous la forme sin/cos

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

On peut effectivement faire des calculs à partir de la définition de la tangente, il y a d'ailleurs une continuation évidente puisqu'il y a une somme avec une fraction (cours de quatrième).
Mais une étude rapide des fonctions x--> 1+tan(x/2) et x--> 1-tan(x/2) devrait régler la question. En supérieur, c'est une idée tellement classique ...

Cordialement.

[aissmhn]

Merci de votre réponse.
Dois-je dériver ?

[gg0]

Drôle de question. Tu fais comment, d'habitude pour étudier une fonction ?

Remue-toi les neurones !